新苏教版六上数学第4单元第5课《按比例分配的实际应用》教案

第(四)单元比和比例第(5)课时按比例分配的实际问题授课时间月日教学内容苏教版六年级上册P53-54页例6、“试一试”、“练一练”、练习八6～9题。教学目标1.学生理解按比例分配的意义，掌握按比例分配实际问题的结构特征和解题方法，能灵活理解数量关系，并正确解答按比例分配的实际问题。2.学生经历从现实情境中提取数学信息、将比转化为份数或分数关系、自主探索解决按比例分配问题方法的完整过程，体会知识之间的内在联系，培养运算能力、推理意识和模型意识。3.学生在解决问题的过程中感受数学与生活的密切联系，体会解决问题方法的多样性，获得成功的体验，增强学习数学的信心。教学重点理解按比例分配的意义，掌握按比例分配问题的解题方法。教学难点能正确理解题中数量关系并解决实际问题。教学准备课件教学过程师生活动二次备课情境导入1.谈话引入：同学们，在清明节这个传统节日里，人们有制作和品尝青团的习俗。今天，我们就来解决一个与制作青团皮有关的数学问题。提问：仔细阅读，你知道了什么？怎样理解糯米粉与鼠曲草浆质量的比是3:2？学生交流。明确：可以理解为糯米粉有3份，鼠曲草浆有2份；也可以理解为糯米粉质量占青团皮总质量的，鼠曲草浆质量占青团皮总质量的。2.揭题：在实际生活中，有时要按照一定的比来把一些事物进行分配。这就是我们今天要研究的按比例分配的实际问题。学习探究探究一：初步尝试算法1.独立思考，初探算法提问：你准备怎样解决这个问题？学生自主探究并在小组内交流。预设①：先算出每份的质量。总份数：3+2=5(份)每份质量：500÷5=100(克)糯米粉质量：100×3=300(克）鼠曲草浆质量：100×2=200(克)预设②：先求出各部分量占总量的几分之几。糯米粉质量：500×33+2=300(克)鼠曲草浆质量：500×23+2=200(克)谈话：算得对不对呢？怎么检验？明确：可以用两种不同的方法相互检验，看结果是否相同，也可以看各部分量之和是否等于总量，各部分量之比是否符合题意。探究二：沟通联系，感悟模型提问：同学们，再来回顾这两种方法，有什么相同点和不同点？明确：相同点在于都依据了比的含义，都要先求出总份数(3+2=5)不同点在于第一种是先求每份的质量，第二种是先求出各部分量占总量的几分之几，再计算各部分量。在计算过程中，用500和分母5约分，就相当于求出1份量，然后再乘对应的份数，与第一种方法本质上是一致的。谈话：同学们，通过刚才的探索，我们掌握了制作500克青团皮所需原料的计算方法。不过，我们刚才制作的只是皮。一个完整的青团，除了有Q弹的皮，还离不开香甜的馅料。如果要制作豆沙馅的青团，那么配比关系就稍微复杂一些。出示“想一想”。提问：这个问题和刚才的青团皮问题有什么不同点？引导：刚才只涉及两个量（糯米粉、鼠曲草浆）的分配，现在涉及三个量（豆沙、糯米粉、鼠曲草浆）的分配。追问：变成了三个量的分配，你们还会解决吗？启发：同学们，对比刚才两个问题的解决过程，你有什么新的发现？明确：不管是两个量还是三个量的按比例分配问题，都可以先求每份的质量再乘份数，或先求各部分量占总量的几分之几，然后再计算各部分量。巩固练习1．完成“试一试”。提问：怎样理解“按每个小组人数的比分配植树棵数”？明确：这句话的意思是人数比就是植树棵数比，分配时要把72棵树苗按人数比8:7:9进行分配。2．完成“练一练”。分析数量关系的过程和列式解答的结果，注意不同方法的对比及优化。3．完成练习八第7题。提问：“按投资额的比分配”是什么意思？明确：就是按照投资金额的比来对利润进行分配，即将24万元按照30:40:50分配给张斌、李洪和马力。学生独立列式解答，集体核对。预设①：按30:40:50的比来计算。预设②：按3:4:5的比来计算。对比不同想法，形成最优方法。4．完成练习八第8题。提问：能根据每杯饮料中纯橙汁与水的体积比，快速说出纯橙汁和水的体积各占这杯饮料的几分之几吗？明确：结合纯橙汁和水的比是1:1，这时纯橙汁和水的体积相等。平均分问题可以看成按比例分配问题的一种特例。启发：仔细观察表格，你还能发现什么？饮料的口感会有什么变化？明确：虽然总量都是300毫升，但随着纯橙汁与水体积比的变化，饮料会越来越浓。5．完成练习八第9题。提问：你能看图估计已经比赛的时间与剩余时间的比吗？你是怎么想的？明确：如果把图中阴影部分看成1份，那么空白部分大约有这样的2份，所以已经比赛的时间与剩余时间的比大约是1:2。（也可以根据圆心角的度数来估一估）6.甲、乙、丙三人分水果，方案一按3:4:5分配，方案二按2:3:4分配，那么这两种分配方案相比较，乙分得的水果量（）。A.一样多B.方案一更多C.方案二更多D.无法确定明确：可以比较两种方案中乙分得的水果量占总数的几分之几。小红一家三口和小明一家五口到酒店用餐，餐费总共480元，两家决定按人数比分摊餐费，小明家应付（）元。明确：餐费应该按照各家人口的比例分配。课堂作业1.完成练习八第六题。本课总结今天这节课，你有什么收获？生活中，同学们还遇到过类似的例子吗？板书设计教学反思课时作业优化设计建议第(四)单元比和比例第(5)课时按比例分配的实际问题教学内容苏教版六年级上册P53-54页例6、“试一试”、“练一练”、练习八6～9题。作业设计各班根据学情合理自选（鼓励创编）课堂作业（5-10分钟）类型内容基础练习1.P55-56第6-9题。综合练习1.甲、乙、丙三人分水果，方案一按3:4:5分配，方案二按2:3:4分配，那么这两种分配方案相比较，乙分得的水果量（）。A.一样多B.方案一更多C.方案二更多D.无法确定2.小红一家三口和小明一家五口到酒店用餐，餐费总共480元，两家决定按人数比分摊餐费，小明家应付（）元。课后作业（1