《复习：可能性》教案（2课时）-2026-2027学年人教版五年级数学上册

复习与关联《整理复习：可能性》教案（2课时）-2026-2027学年人

教版（新教材）小学数学五年级上册

一、学情分析

本节课为期末整理复习课，授课对象为五年级学生，学生前期完成第七单

元《可能性》新授课学习，拥有生活随机现象直观经验，同时具备本册小数运

算、图形认知基础，可实现知识跨单元关联。

已有知识基础：1.能区分确定事件、不确定事件，规范使用“一定、不可能、

可能”描述事件；2.掌握可能性大小与物体数量的对应规律，能根据数量判断

可能性大小；3.能判断游戏规则是否公平，依据等可能性设计公平游戏；4.会

简单统计摸球、掷骰子试验数据，根据试验结果反向推测物体数量。

现存认知短板：1.知识碎片化，无法建立可能性与本册小数、图形、应用题的

关联，缺少结构化知识网络；2.混淆“试验结果与"可能性本质”，误以为

试验次数少就能完全走应理论概率；3.设计游戏、调整球的数量时逻辑混乱，

无法清晰说明数量调整与可能性变化的逻辑；4.判断公平性时忽略”所有情况

出现可能性相等”核心条件，仅依靠直观感受判断；5.不能结合小数除法计算

简单可能性占比，缺少定量分析意识。

学习优势：学生乐于动手操作、小组合作，对摸球、掷骰子、转盘等游戏类情

境兴趣浓厚，依托表格、思维导图梳理知识，可系统整合零散知识点，落实复

习单元“关联整合”核心目标。

二、教材分析

《可能性》是2026秋新教材人教版五年级上册第八单元《复习与关联》专

项整理复习内容，对应课本第七单元新知，拆分2课时完成系统梳理，整体贴

合复习单元“梳理旧知、打通关联、综合应用”编写逻辑。

教材编排分层递进：

1.第1课时：依托单元“成长小档案”，系统复盘可能性基础核心知识

点，包含事件分类（确定、不确定）、可能性大小与数量关系两大基础

模块，配套教材摸球、掷骰子基础例题，完成定性判断基础复习，搭建

可能性知识主干框架，解决单一情境基础判断题型。

2.第2课时：突出复习单元“关联”特色，拓展两大板块：一是游戏公平

性判断与方案设计，二是跨单元知识关联，结合小数除法计算可能性占

比、结合图形运动转盘题型、结合应用题根据可能性反推物体数量；整

合全册知识形成综合题型，打通“定性描述一定量计算一方案设计一跨

单元综合”完整知识链条，查漏补缺，建立随机观念。

教材摒弃单纯刷题模式，以梳理归纳、操作辨析、知识关联为主线，渗

透随机思想、数据分析、推理意识，是小学阶段概率统计板块唯一完整

单元复习，为六年级统计知识学习奠定基础。

三、核心素养教学目标

（一）数据意识

1.能区分确定事件与随机事件，结合试验数据感受随机现象的特点，理解

单次试验结果无法预判，大量试验结果趋近理论可能性；

2.能整理、记录摸球、转盘试验数据，通过数据对比判断可能性大小，读

懂统计表格中的随机信息。

（-）推理意识

1.根据物体数量正向推理可能性大小，依据可能性要求反向推理.、调整物

体数量，完整说明数量与可能性的逻辑关系；

2.推理游戏公平性的核心条件：每种结果发生可能性相等，能辨析不公平

游戏的问题并修改方案。

（三）应用意识

1.运用可能性知识描述生活现象、解决摸球、转盘、抽奖等实际情境问

题；

2.打通可能性与小数除法、图形运动知识关联，定量计算简单事件发生的

占比，灵活解决复合型综合题。

（四）数学表达

能用规范数学词汇“一定、不可能、可能”描述事件，完整清晰表述判断

可能性、设计游戏方案的推理过程。

（五）几何直观

借助转盘、正方体、盒子摸球等直观图形，可视化展示不同结果对应的数

量，直观对比可能性大小。

四、教学重难点

教学重点

1.系统梳理确定事件、随机事件分类，掌握可能性大小与物体数量的定应

规律；

2.判断游戏公平性，能根据要求设计公平/指定可能性大小的游戏方案；

3.打通可能性与小数、图形单元知识关联，定量计算事件发生可能性占

比。

教学难点

1.区分单次随机试验偶然性与大量试验的规律性，不混淆试验现象与理论

可能性；

2.根据可能性要求反向推导物体数量，完整说明数量调整逻辑；

3.结合小数运算、图形题型完成跨单元综合应用题，建立知识关联思维。

五、教学过程（共2课时）

第1课时，可能性基础梳理——事件分类与可能性大小定性判断

课时教学内容：第八单元成长小档案、事件分类、数量与可能性大小基础例

题、教材基础摸球题型

一、复习导入，明确复习主线

教师板书复习课题《复习与关联•可能性（1）》，出示本册课本目录。

师：翻看课本目录，第七单元专门学习可能性，这是我们小学第一次系统旺究

随机现象，今天第一课时先梳理基础核心知识点，把零散的概念整理成完整知

识框架。

师提问：生活中哪些事情的结果我们没办法提前确定？

生：抛硬币、摸彩球、掷骰子、明天是否下雨。

师板书核心关键词：确定事件、随机（不确定）事件、可能性大小。

设计意图：依托教材单元整体编排导入，点明复习课“梳理归纳”核心任务，

唤醒学生第七单元新知记忆，清晰本节课基础梳理方向。

二、板块一：梳理事件分类（教材基础核心概念复盘）

师：请各小组合作，结合课本例题，完成事件分类整理表格，区分确定事

件和不确定事件。

细分描述

事件大类教材典型示例结果特征

类型词语

盒子全是红球，任意摸一个一

必然结果唯一，

确定事件一定定是红球；太阳一定从东方升

事件必然发生

起

不可

不可盒子没有白球，不可能摸出白结果绝对不

确定事件能事

能球；掷骰子不可能H1现数字7会发生

件

随机事件结果多种，

随机盒子有红球、黄球，摸球可能

（不确定事可能无法提前预

现象是红球；明天可能下雨

件）判

小组代表上台汇报表格内容，教师分层设问辨析易错点。

师：判断事件类型最重要的前提是什么？

生：要明确事件发生的条件，条件改变，事件类型会变化。

出示教材基础辨析例题：一个盒子装有5个黑球、2个白球。

师：任意摸一个，（）摸到黑球，（）摸到绿球，（）摸到球。

点名学生口头填空：兀能、不可能、一定。

师补充：只有盒子内存在对应物品，才会出现“可能”；全部是同一种物品，

就是“一定”；完全没有对应物品，就是“不可能”。

设计意图：表格结构化梳理事件分类，结合教材摸球例题夯实基础概念，区分

三类事件核心特征，落实数学表达与推理意识。

三、板块二：梳理可能性大小与物体数量的对应规律（教材核心考点）

师：同样是随机事件，发生的可能性有大有小，请结合课本摸球例题，小

组讨论数量和可能性的关系，总结规律。

师生共同板书核心规律：

1.总数量不变时，对应颜色物体数量越多，摸到的可能性越大；

2.总数量不变时，对应颜色物体数量越少，摸到的可能性越小；

3.不同颜色物体数量相等，摸到每种颜色的可能性相等。

出示教材例题1：盒子内有8个红球、3个蓝球，除颜色外完全相同，任

意摸一个球。

师分层提问：摸到哪种球可能性更大？为什么？

生：红球，红球数量8个，远多于蓝球3个。

师追问：如果想让摸到蓝球可能性变大，可以怎么做？

生：增加蓝球数量，或者减少红球数量，让蓝球数量多于红球。

师出示对比图形表格，直观展示数量与可能性匹配关系：

盒子球数量配置可能性大小对比

红8、蓝3摸到红球可能性〉蓝球

红3、蓝8摸到蓝球可能性,红球

红5、蓝5摸到红球、蓝球可能性相等

师补充辨析易错点：可能性大，不代表每次试验一定能摸到；可能性小，

不代表完全摸不到，单次试验存在偶然性。

设计意图：依托教材摸球例题，分层推导数量与可能性的内在逻辑，用表格直

观对比不同配置，区分理论可能性与单次试验偶然性，突破基础认知误区，落

实数据意识。

四、板块三：教材随堂基础巩固习题

出示复习单元基础题型，分层独立完成：

1.填空：用“一定、可能、不可能”描述生活与摸球事件；

2.判断：盒子4黄1红，任意摸一个，一定摸到黄球（）；

3.简答：盒子6个白球、2个黑球，怎样调整数量，让摸到黑球可能性更

大。

学生独立完成，教师巡视，纠正两类典型错误：混淆“一定”和“可

能”、认为可能性大就每次都能摸到对应颜色。对照教材例题统一答题

书写规范，简答类题目要求完整说明数量调整方案与理由。

五、课时阶段性梳理

师：本节课梳理了哪两大核心板块？事件分为哪几类？可能性大小由什么

决定？

学生集体总结，教师板书思维导图主干：可能性基础一事件分类（一定/不可能/

可能）；可能性大小一数量多少决定。

第2课时：可能性关联整合——公平性设计、跨单元综合应用

课时教学内容：教材游戏公平性题型、可能性定量计算（结合小数除法）、转

盘图形题型、综合应用题

一、复习导入，搭建知识关联桥梁

师：上节课我们梳理了可能性基础概念，知道数量决定可能性大小，本册

还有哪些知识可以和兀能性结合解题？

学生自由发言，教师引导补充：小数除法计算占比、图形运动转盘、多边形数

量搭配应用题，都是兀能性的关联题型。

师板书课题副标题：可能性（2）——公平性与跨单元关联应用。

设计意图：衔接第1课时基础内容，贴合第八单元“复习与关联”核心编写思

路，点明本课时两大学习重点：游戏公平判断、跨单元知识融合，建立整体化

知识思维。

二、板块一：游戏规则的公平性判断与方案设计（教材核心应用题型）

1.公平性核心判定标准梳理

师：结合课本掷骰子、抛硬币例题，小组讨论：什么样的游戏规则才公

平？

小组汇报结论：游戏中每种结果出现的可能性人小相等，规则公平；可

能性不相等，规则不公平。

师生板书判定逻辑：数量相等一可能性相等一游戏公平；数最不等一可

能性不等一游戏不公平。

出示教材例题：两人掷正方体骰子，点数大于3甲赢，点数小于3乙

赢。

师引导全班分析：骰子点数1、2、3、4、5、6；大于3：4、5、6（3

种）；小于3：1、2（2种）。两种情况数量不相等，可能性不同，游戏

不公平。

师追问：如何修改规则，让游戏变得公平？

生1：点数奇数甲赢，偶数乙嬴；

生2：点数1-3甲赢，4-6乙赢；

生3：点数大于3甲嬴，小于等于3乙赢。

2.根据指定可能性设计游戏方案

出示教材变式题：盒子放红、黄两种球共10个，要求摸到红球可能性更

大，写出放置方案并说明理由。

学生口头汇报多种方案，教师规范答题逻辑：红球数量,黄球数量，如

红球6个、黄球4个，红球数量更多，摸到红球可能性更大。

拓展提问：若要求摸到红、黄球可能性相等，该如何放置？

生：红球、黄球数量相同，各5个。

设计意图：依托课本骰子、摸球游戏例题，建立公平性判定标准化思

路，正向判断、反向设计双向训练，锻炼学生完整推理说理能力，落实

推理意识与应用意识。

三、板块二：跨单元知识关联------结合小数除法定量计算可能性占比

师：我们可以用小数除法计算每种结果占全部情况的比例，定量表示可能

性大小，打通第三单元小数除法知识。

出示教材综合例题：盒子内共12个球，其中5个红球，7个黄球，任意摸一

个，摸到红球的可能性占多少？

师引导列式计算：总情况数12,红球对应情况5,占比=5・1240.417。

师分层讲解计算逻辑：对应物体数量;物体总数量=该事件发生的可能性占比，

计算过程使用小数除法，保留三位小数。

配套变式题：正方体6个面，2面涂红色，抛一次红色朝上可能性占几分之

几？换算成小数是多少？

学生板书计算：2+6-0.333。

师总结关联逻辑：定性描述（可能性大/小）搭配定量小数计算，能更精准对比

可能性大小，实现小数运算与统计知识融合。

设计意图：落实复习单元“知识关联”要求，打通小数除法与可能性板块，从

定性判断升级为定量计算，整合本册运算知识，提升运算能力。

四、板块三：跨单元知识关联二一结合图形运动转盘题型

师：第四单元学习图形的运动，转盘旋转属于图形旋转，转盘区域面积大

小直接决定可能性大小，整合图形知识。

出示教材转盘例题：一个圆形转盘平均分成8份，红色3份、蓝色3份、黄色2

份，转动转盘。

师提问：指针停在哪种颜色可能性最小？怎样修改让红、蓝可能性相等？

生：黄色份数最少，可能性最小；红、蓝份数己经相等，无需调整；若红色改

为4份，蓝色增加I份，仍保持相等。

师补充图形规律：转盘平均分前提下，涂色份数越多，对应可能性越大；份数

相等，可能性相等；若转盘不平均分，面积越大，可能性越大。

设计意图：融合图形运动单元知识点，借助转盘直观图形落实几何直观，建立

图形面积、份数与可能性的关联。

五、板块四：教材综合分层巩固习题

1.公平性题型：判断石头剪刀布游戏是否公平，并说明理由;

2.小数定量计算题型：15张卡片，6张数字5,抽到数字5的可能性占比；

3.转盘图形题型：转盘1（）等分，设计涂色方案，让绿色可能性最大、红色

最小；

4.逆向推导综合题：摸球多次记录，摸到白球24次、黑球8次，推测盒子

内哪种球数量更多。

学生独立完成，答题要求：公平性题目先写判定依据：计算题完整写出

小数除法算式；设计类题目清晰说明数量/份数搭配理由。教师梳理共性

错题：定量计算时分母总数量找错、设计游戏时忽略总数限制、公平性

判断只看结果不对比情况数量。

六、课时阶段性梳理

师：判断游戏公平的核心条件是什么？如何用小数定量表示可能性大小？

转盘图形中可能性由什么决定？逆向推测物体数量依据什么？

学生梳理总结：每种结果可能性相等；对应数量一总数量；涂色份数/区域面

积；试验出现次数多的物体数量更多。

六、全两课时整体小结

（一）两课时核心知识汇总

1.基础板块：事件分类（定性描述）