粤教版数学中考四边形专项训练卷及答案

粤教版数学中考四边形专项训练卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.下列图形中，一定是平行四边形的是（）A.有一个角是直角的四边形B.对角线互相平分的四边形C.对边相等的四边形D.有两条对边平行的四边形2.已知四边形ABCD中，∠A=110°，∠B=70°，∠C=110°，则∠D的度数为（）A.70°B.80°C.90°D.100°3.在平行四边形ABCD中，AB=6cm，AD=4cm，则其对角线AC和BD的长度的取值范围是（）A.AC>2cm，BD>2cmB.AC<10cm，BD<10cmC.AC>2cm，BD<10cmD.AC<10cm，BD>2cm4.已知矩形ABCD的周长为20cm，对角线AC的长为5cm，则矩形的长和宽分别为（）A.5cm，3cmB.6cm，4cmC.7cm，3cmD.8cm，2cm5.菱形ABCD的边长为4cm，∠A=60°，则其对角线AC和BD的长分别为（）A.4cm，4cmB.2√3cm，4cmC.4cm，2√3cmD.2√3cm，2√3cm6.在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3cm，BC=7cm，AB=5cm，CD=4cm，则梯形的高为（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm7.已知正方形ABCD的边长为4cm，E是CD的中点，则△ADE的面积为（）A.4cm²B.6cm²C.8cm²D.10cm²8.在平行四边形ABCD中，∠A和∠B的平分线交于点E，∠C和∠D的平分线交于点F，则∠AEF和∠DFE的度数为（）A.90°B.45°C.60°D.30°9.已知四边形ABCD中，AB=AD，BC=CD，且∠B=∠D，则该四边形一定是（）A.平行四边形B.菱形C.矩形D.梯形10.在矩形ABCD中，E、F分别是AB和CD的中点，若AE=2cm，AF=3cm，则矩形ABCD的周长为（）A.10cmB.12cmC.14cmD.16cm二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.平行四边形的对角线互相。12.矩形的对角线相等。13.菱形的四条边相等。14.梯形的中位线长度等于。15.正方形的对角线相等且互相垂直。16.平行四边形的邻角。17.矩形的四个角都是。18.菱形的对角线互相，且将菱形等分。19.等腰梯形的两条底边，非底边。20.已知平行四边形ABCD的周长为20cm，AB=6cm，则AD=cm。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.平行四边形的对角线一定相等。22.矩形一定是正方形。23.菱形的对角线一定互相垂直。24.梯形的中位线平行于底边。25.正方形既是矩形又是菱形。26.平行四边形的邻角互补。27.等腰梯形的对角线相等。28.菱形的四条边都相等。29.矩形的对角线互相平分。30.梯形的两条对角线一定不相等。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.写出平行四边形的三个主要性质。32.写出矩形的三个主要性质。33.写出菱形的三个主要性质。34.写出等腰梯形的两个主要性质。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.已知平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，∠A=60°，求对角线AC和BD的长。36.矩形ABCD的周长为28cm，对角线AC的长为10cm，求矩形的长和宽。37.菱形ABCD的边长为5cm，∠A=60°，求对角线AC和BD的长。38.梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4cm，BC=10cm，AB=5cm，CD=6cm，求梯形的高。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：对角线互相平分的四边形是平行四边形。2.A解析：四边形内角和为360°，∠A+∠C=220°，∠B+∠D=180°，∠D=70°。3.D解析：根据三角形两边之和大于第三边，AC<10cm，BD>2cm。4.B解析：设长为x，宽为y，x+y=10，x²+y²=25，解得x=6，y=4。5.D解析：AC=BD=4√3cm，由余弦定理计算。6.B解析：设高为h，(7-3)h=2(5-4)，h=3cm。7.C解析：△ADE的面积为1/2×4×4=8cm²。8.A解析：∠AEF=∠B/2+∠D/2=90°。9.B解析：AB=AD，BC=CD，∠B=∠D，符合菱形定义。10.B解析：矩形周长为2(3+2)=12cm。二、填空题11.平分12.相等13.相等14.上底与下底和的一半15.相等，垂直16.互补17.直角18.垂直，四个19.相等，相等20.4三、判断题21.×解析：平行四边形的对角线互相平分但不一定相等。22.×解析：矩形和正方形是特殊关系。23.√24.√25.√26.√27.√28.√29.√30.×解析：等腰梯形的对角线相等。四、简答题31.平行四边形的三个主要性质：①对边平行；②对边相等；③对角线互相平分。32.矩形的三个主要性质：①四个角都是直角；②对边平行且相等；③对角线互相平分且相等。33.菱形的三个主要性质：①四条边相等；②对边平行；③对角线互相垂直平分，且将菱形面积等分。34.等腰梯形的两个主要性质：①两条底边平行；②非底边相等，对角线相等。五、应用题35.解：AC²=AB²+AD²-2AB•AD•cos60°=64+36-48=52，AC=2√13cm。BD²=AB²+AD²-2AB•AD•cos120°=64+36+48=148，BD=2√37cm。36.解：设长为x，宽为y，x+y=14，x²+y²=10