2026年中国精算师协会会员水平测试（准精算师非寿险精算）仿真试题及答案

2026年中国精算师协会会员水平测试（准精算师非寿险精算）仿真试题及答案一、单项选择题（每题2分，共30分）1.在非寿险费率厘定中，纯保费法（PurePremiumMethod）的费率计算公式为：A.纯保费×（1+目标费用率）B.损失率/（1-目标损失率）C.（纯保费+每风险单位固定费用）/（1-可变费用率-利润率）D.（纯保费+利润附加）/（1-费用率）答案：C解析：纯保费法的基本公式为R=P+F1−V−Q2.链梯法（ChainLadderMethod）估计未决赔款准备金的核心理念是：A.各事故年的已赚保费按相同比例进展B.各事故年的赔款发展模式具有一致性C.各事故年的最终赔款服从相同的概率分布D.赔款支付与保费收入同步答案：B解析：链梯法依据各事故年累计赔款流量的历史规律外推终极损失，其核心假设是各事故年之间的赔款发展模式一致。A与C分别是比例法、随机模型的假设，D不符合赔款延迟支付的实务。3.某公司采用1/365法计提未到期责任准备金。一张一年期保单于2025年3月15日生效，保费为3650万元，则2025年12月31日该保单的未到期责任准备金为：A.730万元B.2920万元C.365万元D.2735万元答案：A解析：该保单自生效日至年末已赚292天，剩余未到期73天，准备金=3650×73/365=730万元。选项B为已赚保费部分，是常见陷阱。4.在超额赔款再保险（ExcessofLoss）中，某分出公司与再保险人签订一份险位超赔合约，自留额为500万元，每位受保风险的限额为800万元。若某一风险发生赔款1450万元，则再保险人应承担的赔款为：A.500万元B.800万元C.950万元D.1450万元答案：B解析：超过自留额的部分为1450-500=950万元，但受层限额800万元约束，再保险人最多承担800万元，分出人合计承担650万元。5.关于非寿险已发生未报案赔款准备金（IBNR），下列说法错误的是：A.IBNR包括已经发生但尚未报告的事故对应的赔款B.链梯法、Bornhuetter-Ferguson法均可用于估计IBNRC.IBNR准备金规模越大，说明公司承保质量越差D.IBNR的估计具有较强的不确定性，需要定期复核答案：C解析：IBNR规模受业务结构、长尾程度、索赔报告速度等多因素影响，不能直接等同于承保质量好坏。A、B、D均为正确表述。6.已知某险种当前损失率为68%，目标损失率为62%，采用损失率法，费率应调整的比例约为：A.-8.8%（下降）B.+9.7%（上升）C.-6.0%（下降）D.+6.0%（上升）答案：B解析：损失率法调整因子M=7.在Buhlmann信度模型中，信度因子Z的大小直接取决于：A.观测期长度与保单数量B.过程方差的均值与方差均值（VHM）C.目标损失率与费用率D.再保险成本答案：B解析：Buhlmann信度因子Z=nana+v8.某公司采用Bornhuetter-Ferguson方法估计IBNR。已知某事故年的终极损失估计为6000万元，预期发展因子（已报告损失发展至终极损失的尾因子）为1.25，则该事故年的IBNR估计为：A.1200万元B.1500万元C.2400万元D.3000万元答案：A解析：BF法下IBNR=期望终极损失×（1-期望已报告比例）=6000×1−9.在我国商业车险费率厘定中，下列哪项属于"从车"因素：A.驾驶员年龄B.机动车使用性质C.驾驶员性别D.被保险人出险记录答案：B解析：从车因素包括车辆种类、使用性质、车龄、车型等。驾驶员年龄、性别以及出险记录均属于从人因素。10.影响赔款趋势因子的因素不包括：A.医疗费用上涨B.通货膨胀C.赔偿标准与法律环境变化D.已赚保费增长率答案：D解析：赔款趋势因子反映单位暴露下赔款金额随时间的变化，主要受通货膨胀、医疗费用、赔偿标准等因素驱动。保费增长率属于业务规模变量，不构成赔款趋势因子。11.某公司某险种的费用率为30%，当年的实际损失率为72%。该险种当年在承保端（不考虑投资收益）的盈亏状况为：A.盈利，因为实际损失率未超过80%B.盈利，因为实际损失率低于费用率的两倍C.亏损，因为实际损失率高于盈亏平衡损失率70%D.亏损，因为目标损失率通常不超过65%答案：C解析：盈亏平衡损失率=1-费用率=70%。实际损失率72%高于70%，承保亏损。A、B的判据不成立；D中"目标损失率通常不超过65%"并非普遍准则。12.在非比例再保险定价中，某一分层（Layer）的再保险费率主要取决于：A.该层期望损失与相应风险暴露B.分出公司的管理费用率C.分保佣金的比例D.原保单的面额大小答案：A解析：超额赔款再保险的分层费率建立在落入该层的期望赔付成本之上，即损失超过起赔点（AttachmentPoint）并落在层高以内的期望损失金额。13.设观测期内的索赔次数服从泊松分布，完全信度的判定条件为相对误差不超过k的概率不低于1−A.nB.nC.nD.n答案：A解析：泊松分布满足E(N)=V14.采用成数分保（QuotaShare）时，分出公司自留30%，分保比例为70%，再保险佣金为分保费的35%。若原保费收入为5000万元，则分出公司向再保险人支付的净分保费为：A.3500万元B.2275万元C.1225万元D.1750万元答案：B解析：分保费=5000×70%=3500万元，再保险佣金=3500×35%=1225万元，净分保费=3500-1225=2275万元。15.关于非寿险理赔费用准备金，下列说法正确的是：A.分为直接理赔费用准备金与间接理赔费用准备金B.不属于未决赔款准备金的组成部分C.一经计提不得再调整D.仅包括已发生已报案案件对应的理赔费用答案：A解析：理赔费用准备金是未决赔款准备金的组成部分，分为与具体案件相关的直接理赔费用和需要合理分摊的间接理赔费用。B、C、D均不正确。二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列属于未决赔款准备金组成部分的有：A.已发生已报案未决赔款准备金（CaseReserve）B.已发生未报案赔款准备金（IBNR）C.理赔费用准备金D.未到期责任准备金答案：A、B、C解析：未决赔款准备金=已发生已报案未决赔款准备金+IBNR+理赔费用准备金。未到期责任准备金属于保费准备金，不属于未决赔款准备金。2.采用链梯法估计IBNR的一般步骤包括：A.编制累计赔款流量三角形B.计算相邻进展年的逐期发展因子C.选定平均发展因子（如金额加权平均）D.推算终极损失并计算IBNR答案：A、B、C、D解析：链梯法的完整流程为：构造流量三角形→计算逐期发展因子→选定发展因子→推算终极损失→终极损失减已累计赔款得到IBNR。四个选项均为必要环节。3.关于信度理论，下列说法正确的有：A.当数据量足够大时，可以给予100%信度B.Buhlmann模型的信度因子随暴露量的增加而趋近于1C.有限波动信度的目标是控制估计值的波动范围D.Buhlmann模型下，过程方差的均值越大，信度因子越大答案：A、B、C解析：Buhlmann信度因子Z=nana4.在费率厘定中，需要考虑的赔款趋势因子包括：A.赔款频率趋势B.平均赔款额（严重度）趋势C.责任认定与赔偿标准变化趋势D.保费收入增长率答案：A、B、C解析：赔款趋势可分解为频率趋势与严重度趋势，赔偿标准及法律环境变化也会影响赔款成本。保费收入增长率不属于赔款趋势因子。5.关于非比例再保险（超额赔款再保险），下列说法正确的有：A.再保险费率与原保险费率无直接比例关系，须单独厘定B.再保险人承担超过起赔点（AttachmentPoint）以上、层高以内的损失C.可分为险位超赔、事故超赔等基本形式D.按照原保费的一定比例向分出公司支付分保手续费答案：A、B、C解析：非比例再保险按"层"单独定价，保费通常按预付保费与调整保费结算，不存在比例再保险意义上的分保手续费机制，故D错误。6.采用损失率法对某一费率类别（单一险种）进行费率调整时，需要确定的参数包括：A.经验损失率（当前损失率）B.目标损失率C.费用率与利润附加D.各费率类别的保费占比答案：A、B、C解析：损失率法调整因子M=W−TT的核心参数是经验损失率W7.下列属于非寿险未决赔款准备金评估常用方法的有：A.链梯法（ChainLadder）B.Bornhuetter-Ferguson法C.最终损失率法（LossRatio方法）D.资产负债匹配法（ALM）答案：A、B、C解析：A、B、C均为流量三角形体系下未决赔款准备金的常用评估方法。资产负债匹配法（ALM）属于资产负债管理工具，不用于准备金评估。8.关于未到期责任准备金的评估方法，下列说法正确的有：A.1/2法假定保费收入在全年均匀分布B.1/24法考虑保费的月度分布，比1/2法更精细C.1/365法逐日计算，精度最高D.比例法适用于所有业务，包括季节性很强的业务答案：A、B、C解析：1/2、1/24、1/365法对保费分布假设逐步细化。对季节性强的业务，比例法可能产生系统性偏差，实务中需采用逐单法或补充方法，故D错误。9.影响非寿险产品费率水平的因素包括：A.期望赔付成本及其趋势B.获取费用与维持费用C.资本成本与目标利润D.再保险成本答案：A、B、C、D解析：费率由期望损失成本、费用、再保险成本及资本成本与目标利润等构成，即"赔款+费用+再保险+资本成本/利润"的基本框架，故A、B、C、D均正确。10.关于大数法则在非寿险精算中的应用，下列说法正确的有：A.大数法则要求风险单位之间相互独立B.同质风险单位数量越多，平均赔付结果越稳定C.大数法则是费率厘定与信度理论的重要理论基础D.任何风险集合都自动满足大数法则的条件答案：A、B、C解析：大数法则要求风险单位独立且具有相同的期望与方差结构，并非任何风险集合都能自动满足，故D错误。三、计算题（每题10分，共30分）1.某财产保险公司整理车险业务各事故年的累计已报案赔款数据（单位：万元）如下：事故年\进展年01234202040007000850092009500202145007800940010200—20225200880010500——202358009600———20246200————已知进展年4之后不再发生新的赔款变化，试用链梯法（采用金额加权平均发展因子）估计2025年末未决赔款准备金（不考虑理赔费用）。答案：(1)计算逐期发展因子（金额加权平均）：ffff(2)推算各事故年终极赔款并计算未决赔款准备金：事故年已累计赔款尾因子终极赔款未决赔款准备金20209500.01.0009500.00.0202110200.01.03310532.6332.6202210500.01.084×1.033=1.11911751.01251.020239600.01.203×1.084×1.033=1.34712927.33327.320246200.01.703×1.203×1.084×1.033=2.29314216.88016.8(3)未决赔款准备金合计=0+332.6+1251.0+3327.3+8016.8=12927.7万元，约12930万元。解析：链梯法以相邻进展年的累计赔款之比构造发展因子，本题采用金额加权平均，即fj2.某保险公司拟对某新险种定价，已知每份保单：•期望赔款频率为0.08次；•每次赔款的期望赔款额（含直接理赔费用）为15000元；•间接理赔费用为每份保单150元；•固定费用为每份保单200元；•可变费用占毛保费的12%；•目标利润率占毛保费的5%。请分别用纯保费法与损失率法计算每份保单的目标毛保费。答案：(1)计算纯保费（每份保单）：π(2)纯保费法：P(3)损失率法：先将固定费用折算为毛保费的一定比例：固定费用率目标损失率：T由纯保费反推毛保费：P因此，每份保单的目标毛保费约为1867.47元。解析：纯保费法与损失率法在理论上等价。纯保费法将纯保费与固定费用作为分子，除以"1-可变费用率-利润率"；损失率法则先确定目标损失率（即纯保费占毛保费的比例），再由纯保费反推毛保费。本题中固定费用按保单固定发生，在损失率法中须先将其转化为毛保费的比例，两法结果一致。3.某保险公司采用Buhlmann模型对某一风险类别进行信度保费估计。已知该风险类别的先验纯保费（集体保费）为1000元，年内观测到400个风险单位的平均赔付额为1200元，过程方差的均值（EPV）v=400000，方差均值（VHM）(1)Buhlmann信度因子Z；(2)该风险类别的信度保费。答案：(1)Buhlmann信度因子：Z(2)信度保费：P解析：Buhlmann信度保费是经验均值X与先验纯保费μ0的线性加权平均。信度因子Z随暴露量n与方差均值a增大而增大，随过程方差均值v增大而减小。本例中Z四、案例分析题（每题10分，共20分）1.某非寿险公司车险业务2025年度承保数据如下：-已赚保费：5亿元-已发生已报案赔款：3.6亿元-IBNR估计：0.4亿元-间接理赔费用与承保费用合计：1.2亿元（其中固定费用0.5亿元，可变费用0.7亿元）-公司目标综合成本率：96%(1)计算该业务2025年度的实际综合成本率。(2)在假定各项费用均随保费同比变动（费用率不变）的情况下，若仅通过调整费率使综合成本率达到96%，按损失率法计算费率调整幅度。(3)若固定费用0.5亿元不随保费变化，可变费用率为保费的14%，重新计算所需的费率调整幅度，并说明与(2)结果差异的原因。答案：(1)实际综合成本率：终极赔付成本=已发生已报案赔款+IBNR=3.6+0.4=4.0亿元综合赔付率=4.0/5=80%综合费用率=1.2/5=24%实际综合成本率=80%+24%=104%(2)费用率不变情形下的费率调整：目标综合成本率为96%，费用率保持24%，则目标损失率：T当前损失率W=M即费率应上调约11.1%。验证：费率上调11.11%后，新保费=5×（1+11.11%）=5.556亿元；损失率=4.0/5.556=72%；费用率保持24%；综合成本率=96%。(3)区分固定与可变费用后的费率调整：设调整后的保费为P14.0P调整幅度：m即费率应上调约9.8%。差异原因：在区分固定与可变费用后，固定费用（0.5亿元）不随保费增长而增长，费率上调使其在保费中的占比下降，因此达到目标综合成本率所需的费率上调幅度（约9.8%）低于按费用率不变计算的幅度（11.1%）。固定费用的存在放大了费率上调对综合成本率的改善效果，即"运营杠杆"效应。解析：(1)综合成本率=综合赔付率+综合费用率，其中赔付成本应采用包含IBNR的终极赔付口径。(2)损失率法调整因子M=W−(3)可变费用随保费同比变动，固定费用为常量，由"损失+固定费用+可变费用=目标成本率×保费"解出所需保费水平。实务中费率调整测算还需考虑费率调整对需求（保单数量）的影响、监管审批及市场反应等因素。2.某保险公司经营长期责任险业务，下表给出各事故年的累计已报告赔款（单位：万元），评估基准日为2025年12月31日：|事故年\进展年|12|24|36|48|60||---|---|---|---|---|---||2020|2500|4800|7000|8400|9000||2021|2700|5200|7500|9100|—||2022|2900|5600|7900|—|—||2023|3100|6100|—|—|—||2024|3400|—|—|—|—|各事故年已赚保费及定价采用的目标损失率如下：|事故年|2020|2021|2022|2023|2024||---|---|---|---|---|---||已赚保费（万元）|15000|16000|17000|18000|18000||目标损失率|70%|70%|70%|70%|70%|(1)采用链梯法（金额加权平均发展因子）估计2025年末的未决赔款准备金。(2)采用Bornhuetter-Ferguson方法估计2025年末的未决赔款准备金。(3)比较两种方法的估计结果，并分析差异产生的原因及在实务中的启示。答案：(1)链梯法。逐期发展因子（金额加权平均）：ffff推算终极赔款与未决赔款准备金：事故年已累计赔款尾因子终极赔款未决赔款准备金20209000.01.00009000.00.020219100.01.07149750.0650.020227900.01.293110215.52315.520236100.01.856811326.15226.120243400.03.5975122