2026年湘教版高中数学选修6-1第12章数学建模测试题及答案

2026年湘教版高中数学选修6-1第12章数学建模测试题及答案第1页共1页2026年湘教版高中数学选修6-1第12章数学建模测试题及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.某工厂计划生产两种产品A和B，每件产品A需要消耗2个单位的甲原料和1个单位的乙原料，每件产品B需要消耗1个单位的甲原料和3个单位的乙原料。工厂现有甲原料100个单位，乙原料150个单位，为了使生产的产品总数量最多，应优先生产哪种产品？A.产品AB.产品BC.两种产品产量相同D.无法确定参考答案：A2.某班级组织篮球比赛，比赛规则规定每队胜一场得2分，负一场得1分。某队已经比赛了5场，积7分，且没有平局。该队胜了多少场？A.2场B.3场C.4场D.5场参考答案：B3.某城市计划修建一条环形公园，公园周长为1200米。工人每天可以修建100米，且每天工作8小时。如果要求在10天内完成修建任务，每天至少需要工作多少小时？A.6小时B.7小时C.8小时D.9小时参考答案：B4.某农场计划种植两种作物M和N，每种植1亩作物M需要消耗3个单位的化肥和2个单位的劳动力，每种植1亩作物N需要消耗2个单位的化肥和3个单位的劳动力。农场现有化肥120个单位，劳动力150个单位，为了使种植的作物总产量最多，应优先种植哪种作物？A.作物MB.作物NC.两种作物产量相同D.无法确定参考答案：A5.某公司计划投资两种项目A和B，项目A的预期收益率为10%，风险系数为0.2，项目B的预期收益率为15%，风险系数为0.3。公司计划投资总额为100万元，且要求投资组合的风险系数不超过0.25。公司应如何分配投资额？A.全部投资项目AB.全部投资项目BC.投资项目A40万元，投资项目B60万元D.投资项目A60万元，投资项目B40万元参考答案：D6.某工厂生产两种产品P和Q，每生产1件产品P需要消耗2个单位的甲原料和1个单位的乙原料，每生产1件产品Q需要消耗1个单位的甲原料和3个单位的乙原料。工厂现有甲原料100个单位，乙原料150个单位，为了使生产的产品总数量最多，应优先生产哪种产品？A.产品PB.产品QC.两种产品产量相同D.无法确定参考答案：A7.某班级组织足球比赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，负一场得1分，平局各得2分。某队已经比赛了5场，积11分。该队胜了多少场？A.2场B.3场C.4场D.5场参考答案：B8.某城市计划修建一条直线公路，公路长度为800米。工人每天可以修建120米，且每天工作8小时。如果要求在7天内完成修建任务，每天至少需要工作多少小时？A.5小时B.6小时C.7小时D.8小时参考答案：B9.某农场计划种植两种作物X和Y，每种植1亩作物X需要消耗4个单位的化肥和2个单位的劳动力，每种植1亩作物Y需要消耗3个单位的化肥和3个单位的劳动力。农场现有化肥120个单位，劳动力150个单位，为了使种植的作物总产量最多，应优先种植哪种作物？A.作物XB.作物YC.两种作物产量相同D.无法确定参考答案：A10.某公司计划投资两种项目X和Y，项目X的预期收益率为12%，风险系数为0.25，项目Y的预期收益率为18%，风险系数为0.35。公司计划投资总额为200万元，且要求投资组合的风险系数不超过0.3。公司应如何分配投资额？A.全部投资项目XB.全部投资项目YC.投资项目X80万元，投资项目Y120万元D.投资项目X120万元，投资项目Y80万元参考答案：D二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.某工厂生产两种产品A和B，每件产品A需要消耗2个单位的甲原料和1个单位的乙原料，每件产品B需要消耗1个单位的甲原料和3个单位的乙原料。工厂现有甲原料100个单位，乙原料150个单位，设生产产品A的数量为x件，产品B的数量为y件，则该问题的数学模型为：______________________。参考答案：2x+y≤100，x+3y≤150，x≥0，y≥02.在线性规划问题中，若可行域是一个多边形，则该问题的最优解一定在多边形的______上取得。参考答案：顶点参考答案：2x+y≥163.已知线性规划问题的约束条件为：x+y≤8，x≥2，y≥1，则可行域的顶点坐标为：______________________。参考答案：(2,1)，(6,2)，(8,0)4.某公司计划投资两种项目R和S，项目R的预期收益率为12%，风险系数为0.3，项目S的预期收益率为15%，风险系数为0.4。公司计划投资总额为100万元，要求风险系数不超过0.35，则投资项目R的金额x应满足的不等式为：______________________。参考答案：0.3x+0.4(100-x)≤0.35×1005.在线性规划问题中，若目标函数系数发生变化，则最优解的取值______。参考答案：可能改变6.某工厂生产两种产品A和B，每件产品A的利润为10元，每件产品B的利润为15元。生产每件产品A需要消耗2个单位的甲原料和1个单位的乙原料，生产每件产品B需要消耗1个单位的甲原料和3个单位的乙原料。工厂现有甲原料100个单位，乙原料150个单位，则该问题的数学模型为：______________________。参考答案：maxZ=10x+15y，s.t.2x+y≤100，x+3y≤150，x≥0，y≥07.在线性规划问题中，若增加一个新的约束条件，则可行域______。参考答案：可能变大也可能变小参考答案：3x+y≥208.已知线性规划问题的约束条件为：2x+y≤12，x+y≥6，x≥0，y≥0，则可行域的顶点坐标为：______________________。参考答案：(0,6)，(6,0)，(4,4)三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.在线性规划问题中，若目标函数系数发生变化，则最优解的取值一定会改变。参考答案：×2.若某工厂生产两种产品，每件产品A消耗原材料3公斤，每件产品B消耗原材料2公斤，且原材料总量为100公斤，则生产的产品数量组合只有一种可能。参考答案：×3.在设计一个家庭储物柜时，若已知柜体长宽高分别为1.5米、0.8米、0.6米，则柜体的体积为0.72立方米。参考答案：√4.若某医疗康复项目需要购买两种设备，设备甲单价为5000元，设备乙单价为3000元，且预算为20000元，则购买设备甲和设备乙的数量组合有无数种可能。参考答案：×5.在手工制作一个模型时，若需要用到的材料A和B的重量比为2:3，且材料A的总重量为200克，则材料B的总重量为300克。参考答案：√6.若某公司生产两种产品，每件产品C的利润为10元，每件产品D的利润为15元，且生产总时间为8小时，每件产品C需要1小时，每件产品D需要2小时，则生产的产品数量组合只有一种可能。参考答案：×7.在设计一个儿童玩具时，若已知玩具的体积为100立方厘米，且材料的密度为0.5克/立方厘米，则玩具的质量为50克。参考答案：√8.若某农场计划在100亩土地上种植两种作物，每亩作物X需要水量为3立方米，每亩作物Y需要水量为2立方米，且总水量为300立方米，则种植的两种作物面积组合有无数种可能。参考答案：×9.在手工制作一个模型时，若需要用到的材料P和Q的长度比为3:4，且材料P的总长度为15厘米，则材料Q的总长度为20厘米。参考答案：√10.若某公司生产两种产品，每件产品E消耗原材料1.5公斤，每件产品F消耗原材料2公斤，且原材料总量为150公斤，则生产的产品数量组合有无数种可能。参考答案：×四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.某工厂生产两种产品A和B，每件产品A消耗原材料3公斤，每件产品B消耗原材料2公斤，工厂每周最多能获得60公斤原材料。若产品A的利润为每件50元，产品B的利润为每件40元，工厂每周应生产多少件产品A和产品B，才能获得最大利润？请建立线性规划模型，并说明如何求解。参考答案：设每周生产产品Ax件，产品By件，则线性规划模型为：maxZ=50x+40y,s.t.3x+2y≤60,x≥0,y≥0。用图解法求解，先画出约束条件对应的直线，再找到可行域，最后在可行域的顶点上求目标函数的最大值。2.某家庭计划购买一台冰箱和一台洗衣机，冰箱的价格为2000元，洗衣机的价格为1500元。家电城提供两种付款方式：①一次性付款，享受8折优惠；②分期付款，每月支付300元，共付12个月。请问哪种付款方式更划算？请建立数学模型进行分析。参考答案：设一次性付款为A，分期付款为B，则A=0.8(2000+1500)=2800元，B=300×12=3600元。因此，一次性付款更划算。3.某康复中心计划购买两种康复设备，设备甲单价为5000元，设备乙单价为3000元。康复中心预算为8万元，且设备甲的使用寿命为5年，设备乙的使用寿命为3年。请问如何选择设备，才能在满足使用需求的同时，使总花费最小？请建立数学模型进行分析。参考答案：设购买设备甲a台，设备乙b台，则线性规划模型为：minZ=5000a+3000b,s.t.5000a+3000b≤80000,a≥0,b≥0。用图解法求解，先画出约束条件对应的直线，再找到可行域，最后在可行域的顶点上求目标函数的最小值。4.某手工制作小组计划制作两种模型，模型甲需要木材2公斤，模型乙需要木材3公斤，木材总量为10公斤。模型甲的售价为50元，模型乙的售价为60元。请问如何分配木材，才能使制作小组的总收入最大？请建立数学模型进行分析。参考答案：设制作模型甲m个，模型乙n个，则线性规划模型为：maxZ=50m+60n,s.t.2m+3n≤10,m≥0,n≥0。用图解法求解，先画出约束条件对应的直线，再找到可行域，最后在可行域的顶点上求目标函数的最大值。5.某农场计划在100亩土地上种植两种作物，作物X需要水量为每亩50立方米，作物Y需要水量为每亩30立方米，总水量为3000立方米。作物X的亩产值为1000元，作物Y的亩产值为800元。请问如何分配土地，才能使农场的总产值最大？请建立数学模型进行分析。参考答案：设种植作物Xa亩，作物Yb亩，则线性规划模型为：maxZ=1000a+800b,s.t.50a+30b≤3000,a+b=100,a≥0,b≥0。用图解法求解，先画出约束条件对应的直线，再找到可行域，最后在可行域的顶点上求目标函数的最大值。6.某公司生产两种产品，每件产品C消耗原材料1.5公斤，每件产品D消耗原材料2公斤，原材料总量为100公斤。产品C的利润为每件20元，产品D的利润为每件30元。请问如何分配原材料，才能使公司的总利润最大？请建立数学模型进行分析。参考答案：设生产产品Cx件，产品Dy件，则线性规划模型为：maxZ=20x+30y,s.t.1.5x+2y≤100,x≥0,y≥0。用图解法求解，先画出约束条件对应的直线，再找到可行域，最后在可行域的顶点上求目标函数的最大值。7.某儿童玩具厂计划生产两种玩具，玩具P需要塑料5公斤，玩具Q需要塑料4公斤，塑料总量为60公斤。玩具P的售价为30元，玩具Q的售价为40元。请问如何分配塑料，才能使玩具厂的总收入最大？请建立数学模型进行分析。参考答案：设生产玩具Pa个，玩具Qb个，则线性规划模型为：maxZ=30a+40b,s.t.5a+4b≤60,a≥0,b≥0。用图解法求解，先画出约束条件对应的直线，再找到可行域，最后在可行域的顶点上求目标函数的最大值。8.某公司生产两种产品，每件产品E消耗原材料2公斤，每件产品F消耗原材料3公斤，原材料总量为90公斤。产品E的利润为每件15元，产品F的利润为每件25元。请问如何分配原材料，才能使公司的总利润最大？请建立数学模型进行分析。参考答案：设生产产品Ex件，产品Fy件，则线性规划模型为：maxZ=15x+25y,s.t.2x+3y≤90,x≥0,y≥0。用图解法求解，先画出约束条件对应的直线，再找到可行域，最后在可行域的顶点上求目标函数的最大值。五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.某工厂计划生产甲、乙两种产品，每件甲产品需消耗A原料3千克，每件乙产品需消耗A原料2千克，工厂现有A原料100千克。若每件甲产品利润为20元，每件乙产品利润为15元，工厂应如何安排甲、乙两种产品的生产数量，才能获得最大利润？最大利润是多少？参考答案：甲产品生产30件，乙产品生产20件，最大利润为950元2.某康复中心计划购买两种康复设备，设备甲单价为5000元，设备乙单价为8000元。康复中心预算为70万元，且要求购买的设备甲数量不少于设备乙数量的2倍。若设备甲的年使用成本为2000元/台，设备乙的年使用成本为3000元/台，康复中心应如何购买这两种设备，才能使年使用成本最低？最低年使用成本是多少？参考答案：设备甲购买4台，设备乙购买2台，最低年使用成本为14000元3.某手工制作小组计划制作两种模型，模型甲需要木材2公斤，模型乙需要木材3公斤，工厂现有木材100公斤。若模型甲的售价为50元，模型乙的售价为70元，工厂应如何安排模型甲、乙的生产数量，才能获得最大销售额？最大销售额是多少？参考答案：模型甲生产30个，模型乙生产20个，最大销售额为2300元4.某农场计划在100亩土地上种植大豆和油菜，每亩大豆需水量为5立方米，每亩油菜需水量为3立方米，农场现有水量600立方米。若每亩大豆产量为200公斤，每亩油菜产量为150公斤，且大豆售价为3元/公斤，油菜售价为4元/公斤，农场应如何安排大豆、油菜的种植面积，才能获得最大产值？最大产值是多少？参考答案：大豆种植40亩，油菜种植60亩，最大产值为18000元5.某公司计划生产两种产品，每件产品A消耗原材料1.5公斤，每件产品B消耗原材料2公斤，工厂现有原材料300公斤。若每件产品A利润为10元，每件产品B利润为15元，工厂应如何安排产品A、B的生产数量，才能获得最大利润？最大利润是多少？参考答案：产品A生产150件，产品B生产75件，最大利润为2625元6.某家庭计划购买一台冰箱和一台洗衣机，冰箱的价格为2000元，洗衣机的价格为3000元。若冰箱的年使用成本为300元，洗衣机的年使用成本为400元，家庭应如何选择购买这两种家电，才能使年使用成本最低？最低年使用成本是多少？参考答案：购买冰箱和洗衣机，最低年使用成本为1100元7.某学校计划购买两种图书，图书甲单价为20元，图书乙单价为30元。学校预算为5000元，且要求购买的图书甲数量不少于图书乙数量的3倍。若图书甲的年借阅率为80%，图书乙的年借阅率为60%，学校应如何购买这两种图书，才能使年借阅率最高？最高年借阅率是多少？参考答案：购买图书甲150本，图书乙50本，最高年借阅率为82%8.某工厂计划生产两种产品，每件产品C消耗原材料1.2公斤，每件产品D消耗原材料1.8公斤，工厂现有原材料600公斤。若每件产品C利润为12元，每件产品D利润为18元，工厂应如何安排产品C、D的生产数量，才能获得最大利润？最大利润是多少？参考答案：产品C生产200件，产品D生产100件，最大利润为3600元标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：A解析：本题考查线性规划。设生产产品Ax件，产品By件，则目标函数为z=x+y，约束条件为2x+y≤100，x+3y≤150，x≥0，y≥0。解得x=50，y=0时，z最大。故优先生产产品A。2.参考答案：B解析：本题考查方程组。设该队胜了x场，则负了5-x场，根据题意得2x+(5-x)=7，解得x=2。3.参考答案：B解析：本题考查工作总量与工作效率的关系。每天需要修建120/10=12米，每天需要工作12/100=0.12小时/米，每天至少需要工作0.12×8=0.96小时，即1小时。但为了完成任务，每天至少需要工作7小时。4.参考答案：A解析：本题考查线性规划。设种植作物Ma亩，作物Nb亩，则目标函数为z=a+b，约束条件为3a+2b≤120，2a+3b≤150，a≥0，b≥0。解得a=40，b=0时，z最大。故优先种植作物M。5.参考答案：D解析：本题考查线性规划。设投资项目Ax万元，投资项目By万元，则目标函数为z=x+y，约束条件为x+y=100，0.2x+0.3y≤0.25×100，x≥0，y≥0。解得x=60，y=40时，z最大且满足约束条件。6.参考答案：A解析：本题考查线性规划。设生产产品Px件，产品Qy件，则目标函数为z=x+y，约束条件为2x+y≤100，x+3y≤150，x≥0，y≥0。解得x=50，y=0时，z最大。故优先生产产品P。7.参考答案：B解析：本题考查方程组。设该队胜了x场，则负了5-x场，根据题意得3x+(5-x)+2×(5-x-x)=11，解得x=3。8.参考答案：B解析：本题考查工作总量与工作效率的关系。每天需要修建800/7≈114.29米，每天需要工作114.29/120≈0.952小时/米，每天至少需要工作0.952×8≈7.62小时，即8小时。9.参考答案：A解析：本题考查线性规划。设种植作物Xa亩，作物Yb亩，则目标函数为z=a+b，约束条件为4a+2b≤120，2a+3b≤150，a≥0，b≥0。解得a=30，b=0时，z最大。故优先种植作物X。10.参考答案：D解析：本题考查线性规划。设投资项目Xx万元，投资项目Yy万元，则目标函数为z=x+y，约束条件为x+y=200，0.25x+0.35y≤0.3×200，x≥0，y≥0。解得x=120，y=80时，z最大且满足约束条件。二、填空题1.参考答案：2x+y≤100，x+3y≤150，x≥0，y≥0解析：本题考查线性规划模型的建立。根据题意，建立约束条件：甲原料消耗不超过100，乙原料消耗不超过150，产品数量非负。目标函数为利润最大化，但题干未给出具体目标，故只建立约束条件。2.参考答案：顶点解析：本题考查线性规划问题的最优解。根据线性规划理论，若可行域是凸多边形，则最优解一定在多边形的顶点上取得。3.参考答案：2x+y≥16解析：本题考查线性规划问题的解法。根据题意，建立不等式：2x+y≥16，x+y≤10，x≥0，y≥0。4.参考答案：(2,1)，(6,2)，(8,0)解析：本题考查线性规划问题的可行域。解不等式组，得到可行域的顶点坐标。5.参考答案：0.3x+0.4(100-x)≤0.35×100解析：本题考查线性规划问题的解法。根据题意，建立不等式：x+y≤100，0.3x+0.4y≤35，x≥0，y≥0。6.参考答案：可能改变解析：本题考查线性规划问题的性质。目标函数系数变化，最优解的取值可能改变，也可能不变。7.参考答案：maxZ=10x+15y，s.t.2x+y≤100，x+3y≤150，x≥0，y≥0解析：本题考查线性规划模型的建立。根据题意，建立目标函数和约束条件。8.参考答案：可能变大也可能变小解析：本题考查线性规划问题的性质。增加一个新的约束条件，可行域可能变大也可能变小。9.参考答案：3x+y≥20解析：本题考查线性规划问题的解法。根据题意，建立不等式：3x+y≥20，x+y≤10，x≥0，y≥0。10.参考答案：(0,6)，(6,0)，(4,4)解析：本题考查线性规划问题的可行域。解不等式组，得到可行域的顶点坐标。三、判断题1.参考答案：×解析：本题考查线性规划问题中目标函数系数变化对最优解的影响。目标函数系数变化可能导致最优解的取值改变，也可能导致最优解的取值不变。例如，当目标函数系数变化导致最优基不变时，最优解的取值不会改变。因此，该说法错误。2.参考答案：×解析：本题考查线性规划问题的解的个数。根据题意，设生产产品A的数量为x，生产产品B的数量为y，则有约束条件3x+2y≤100。由于约束条件的系数和常数项都是整数，且原材料总量为100公斤，因此生产的产品数量组合有有限种可能，而不是无数种。因此，该说法错误。3.参考答案：√解析：本题考查几何体的体积计算。根据题意，柜体的长宽高分别为1.5米、0.8米、0.6米，则柜体的体积V=长×宽×高=1.5×0.8×0.6=0.72立方米。因此，该说法正确。4.参考答案：×解析：本题考查线性规划问题的解的个数。根据题意，设购买设备甲的数量为x，购买设备乙的数量为y，则有约束条件5000x+3000y≤20000。由于约束条件的系数和常数项都是整数，且预算为20000元，因此购买设备甲和设备乙的数量组合有有限种可能，而不是无数种。因此，该说法错误。5.参考答案：√解析：本题考查比例关系的计算。根据题意，材料A和B的重量比为2:3，且材料A的总重量为200克，则材料B的总重量为材料A总重量的3/2倍，即200×3/2=300克。因此，该说法正确。6.参考答案：×解析：本题考查线性规划问题的解的个数。根据题意，设生产产品C的数量为x，生产产品D的数量为y，则有约束条件x+2y≤8。由于约束条件的系数和常数项都是整数，且生产总时间为8小时，因此生产的产品数量组合有有限种可能，而不是只有一种可能。因此，该说法错误。7.参考答案：√解析：本题考查密度公式的应用。根据题意，玩具的体积为100立方厘米，材料的密度为0.5克/立方厘米，则玩具的质量m=ρV=0.5×100=50克。因此，该说法正确。8.参考答案：×解析：本题考查线性规划问题的解的个数。根据题意，设种植作物X的面积为x亩，种植作物Y的面积为y亩，则有约束条件3x+2y≤300。由于约束条件的系数和常数项都是整数，且总水量为300立方米，因此种植的两种作物面积组合有有限种可能，而不是无数种。因此，该说法错误。9.参考答案：√解析：本题考查比例关系的计算。根据题意，材料P和Q的长度比为3:4，且材料P的总长度为15厘米，则材料Q的总长度为材料P总长度的4/3倍，即15×4/3=20厘米。因此，该说法正确。10.参考答案：×解析：本题考查线性规划问题的解的个数。根据题意，设生产产品E的数量为x，生产产品F的数量为y，则有约束条件1.5x+2y≤150。由于约束条件的系数和常数项都是整数，且原材料总量为150公斤，因此生产的产品数量组合有有限种可能，而不是无数种。因此，该说法错误。四、简答题1.参考答案：设每周生产产品Ax件，产品By件，则线性规划模型为：maxZ=50x+40y,s.t.3x+2y≤60,x≥0,y≥0。用图解法求解，先画出约束条件对应的直线，再找到可行域，最后在可行域的顶点上求目标函数的最大值。解析：本题考查线性规划模型的应用。首先，根据题意建立线性规划模型，目标函数为利润最大化，约束条件为原材料限制和非负限制。然后，用图解法求解，画出约束条件对应的直线，找到可行域，最后在可行域的顶点上求目标函数的最大值。2.参考答案：设一次性付款为A，分期付款为B，则A=0.8(2000+1500)=2800元，B=300×12=3600元。因此，一次性付款更划算。解析：本题考查线性规划模型的应用。首先，根据题意建立两种付款方式的数学模型，分别计算一次性付款和分期付款的总花费。然后，比较两种付款方式的总花费，得出结论。3.参考答案：设购买设备甲a台，设备乙b台，则线性规划模型为：minZ=5000a+3000b,s.t.5000a+3000b≤80000,a≥0,b≥0。用图解法求解，先画出约束条件对应的直线，再找到可行域，最后在可行域的顶点上求目标函数的最小值。解析：本题考查线性规划模型的应用。首先，根据题意建立线性规划模型，目标函数为总花费最小，约束条件为预算限制和非负限制。然后，用图解法求解，画出约束条件对应的直线，找到可行域，最后在可行域的顶点上求目标函数的最小值。4.参考答案：设制作模型甲m个，模型乙n个，则线性规划模型为：maxZ=50m+60n,s.t.2m+3n≤10,m≥0,n≥0。用图解法求解，先画出约束条件对应的直线，再找到可行域，最后在可行域的顶点上求目标函数的最大值。解析：本题考查线性规划模型的应用。首先，根据题意建立线性规划模型，目标函数为总收入最大化，约束条件为木材限制和非负限制。然后，用图解法求解，画出约束条件对应的直线，找到可行域，最后在可行域的顶点上求目标函数的最大值。5.参考答案：设种植作物Xa亩，作物Yb亩，则线性规划模型为：maxZ=1000a+800b,s.t.50a+30b≤3000,a+b=100,a≥0,b≥0。用图解法求解，先画出约束条件对应的直线，再找到可行域，最后在可行域的顶点上求目标函数的最大值。解析：本题考查线性规划模型的应用。首先，根据题意建立线性规划模型，目标函数为总产值最大化，约束条件为水量限制和土地限制。然后，用图解法求解，画出约束条件对应的直线，找到可行域，最后在可行域的顶点上求目标函数的最大值。6.参考答案：设生产产品Cx件，产品Dy件，则线性规划模型为：maxZ=20x+30y,s.t.1.5x+2y≤100,x≥0,y≥0。用图解法求解，先画出约束条件对应的直线，再找到可行域，最后在可行域的顶点上求目标函数的最大值。解析：本题考查线性规划模型的应用。首先，根据题意建立线性规划模型，目标函数为总利润最大化，约束条件为原材料限制和非负限制。然后，用图解法求解，画出约束条件对应的直线，找到可行域，最后在可行域的顶点上求目标函数的最大值。7.参考答案：设生产玩具Pa个，玩具Qb个，则线性规划模型为：maxZ=30a+40b,s.t.5a+4b≤60,a≥0,b≥0。用图解法求解，先画出约束条件对应的直线，再找到可行域，最后在可行域的顶点上求目标函数的最大值。解析：本题考查线性规划模型的应用。首先，根据题意建立线性规划模型，目标函数为总收入最大化，约束条件为塑料限制和非负限制。然后，用图解法求解，画出约束条件对应的直线，找到可行域，最