福建省三明市宁化县2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

2025—2026学年上学期期中质量检测试卷八年级数学（满分：150分完卷时间：120分钟）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．1.16的平方根是（）A.±4 B.8 C.±2 D.22.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A.4 B.5 C.8 D.13.如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A.（4，-1） B.（-1，-4） C.（2，3） D.（-2，2）4.当x从0开始逐渐增大时，对同一个x值，下列函数中函数值先到达100的是（）A.y=5x-1 B.y=5x5.已知点P(-5,-4)关于yA.(-5,4) B.(-5,-4) C.(5,4) D.(5,-4)6.五根小木棒的长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，摆放正确的是（）7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5DC的长是()A.4 B.3 C.5 D.4.58.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值为43，则输出yA.173 B.133 C.1039.某中学开设了劳动课，在校园内围一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为36米，要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（）A.y=-2x+36 B.y=-1210.大、中、小三个正方形摆放如图所示，若大正方形的面积为5，小正方形的面积为1，则中正方形ABCD的边长不可能是（）A.3 B.3 C.2 D.2二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11.化简：3-2712.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象过点(2,6)13.如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果，若图中目标A的位置为（2，90°），目标B的位置为（4，210°），则目标C的位置为____________．14.如图，OA=OB，则数轴上点B所表示的数是______．15.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=2．以的面积是______．16.游泳池完成换水需要经过“排水—清洗—注水”三个过程．图中折线表示的是该游泳池在换水过程中池中的水量y(m3)与时间t(min)三、解答题：本题共9小题，共86分．17.18-18.已知函数y（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若函数的图象平行于直线y=3x-5，求19.如图，边长为4的正方形ABCD中，M是CD的中点，N是BC上一点，CN=1，试说明：△AMN直角三角形．20.下表中，y是x的一次函数．x-0123y531mn（1）m=____，n=（2）请你写出y与x之间的关系式：__________；（3）请判断点(-5,12)和12,2是否在一次函数21.下面是亮亮进行二次根式运算的过程，请仔细阅读，并完成任务．解：3=3-26=5-26=25-12……………第三步=13………第四步任务：（1）从第二步到第三步运用的乘法公式是__________（填“完全平方公式”或“平方差公式”）；（2）上述解题过程中，最开始出现错误的步骤是第__________步；（3）请写出正确的解题过程．22.如图，在每个小正方形的边长都为1的9×9网格中，有△ABC点A(1,3)，C（1）请在图中画出平面直角坐标系；（2）在图中画出△A'B'C'，使△A'B'（3）写出点A',23.【阅读与思考】“解决问题之后，对解决问题的过程、方法和问题的变化等方面进行反思，可以加深对问题及解决问题的思路、策略与方法的理解，丰富解决问题的经验，提高解决问题的能力”．请你认真阅读，并解答相应问题．在八年级上册第二章“认识实数”的学习中，同学们利用准备好的两个边长为1的小正方形进行剪拼（无缝隙不重叠的拼接）如图1，得到了一个大的正方形，在老师的引导下认识了无理数．【问题与策略】问题1：能否利用一个边长为1的正方形和一个边长为2的正方形剪拼出一个大正方形？对于上面的问题小聪进行了尝试并找到了图2和图3两种剪拼的方法：问题2：一个边长为1和一个边长为3的正方形也能剪拼出一个大正方形吗？如果能，该如何剪拼呢？【解答与方案】（1）请求出图1中拼成的大正方形的边长；（2）请求出图2和图3中拼成的大正方形的边长；（3）请参考材料中图2或图3的剪拼方法，在图4中画出剪切线并在图中仿照图2或图3标出相应线段的长度；（4）在图4右侧画出拼接成的大正方形的示意图及其内部的拼接线．24.数学兴趣小组在探究代数式x2+1+(4-x)2+4(x≥0)的最小值时，小甜巧妙的运用了“数形结合”的思想解决问题．具体做法是：如图，C为线段BD上一动点，分别过B,D作AB⊥BD，ED⊥BD．连接AC，EC．已知AB=1，DE=2（1）【探究发现】当A，C，E在同一直线上时，AC+CE的值最小，于是可求得x2+1+(4-（2）请你利用上述方法和结论，试构图求出代数式x2+25（3）【拓展迁移】若a，b为正数，请你用构图的方法试求出以a2+b2，4a25.已知点M和图形W，Q为图形W上一点，若存在点P，使得点M为线段PQ的中点（P，Q不重合），则称点P为图形W关于点M的倍点．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(-1,1)，B(-1,-1)，C(1,-1)（1）若点M的坐标为(2,0)，P(3,0)是正方形ABCD关于点M的一个倍点，则P1(4,2)和P2(5,1)中，是正方形ABCD关于点M（2）点N的坐标为(2,t)，若在直线y=x上存在正方形ABCD关于点N的倍点，若t为正整数，求（3）若点G在正方形ABCD边BC或CD上运动，直线y=x+b与x轴交于点E，与y轴交于点F，若线段EF上的所有点均可成为正方形ABCD关于点G的倍点，求八年级数学参考答（满分：150分完卷时间：120分钟）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】B二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．【11题答案】【答案】-【12题答案】【答案】3【13题答案】【答案】（3，150°）【14题答案】【答案】10【15题答案】【答案】13【16题答案】【答案】20三、解答题：本题共9小题，共86分．【17题答案】【答案】3【18题答案】【答案】（1）m（2）m【19题答案】【答案】解：∵正方形ABCD边长为4，∴AB=BC=CD=DA=4，∠B∵M是CD的中点，CN=1，∴CM=DM=2，BN=BC-CN=3，∴AMMNAN∴AM∴△AMN【20题答案】【答案】（1）-（2）y（3）(-5,12)不在，12,2【21题答案】【答案】（1）平方差公式（2）三（3）3=