广东上进联2027届高三年级10月供题训练数学+答案

高三年级10月供题训练试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，请将答题卡交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.A.62.已知集合,则AUB=3.已知复数z满足zi=2+i,则z-Z=A.26.已知公差不为0的等差数列{a}满足a₅+2a₈=0,若S₉=S(k≠9),则k=A.7B.6C.(-6,-2)二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.D.C的实轴长为2√2C.当c=4时，△ABC面积的最大值为8+8√211.已知四面体ABCD的所有棱长均为4,点P是棱AB上的动点，点○到点A,B,C,D三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13分)已知等比数列{a}满足a₂-a=6,且(1)求{a,}的通项公式；(2)设b₀=na。,求{bₙ}的前n项和Tₙ付费，还是为一段情绪体验买单.已知2022~2027年中国情绪经济市场规模(其中2026年、2027年为市场预测规模)y(单位：万亿元)及同比增长率如下表.市场规模同比增长率一(1)求2023~2027年同比增长率的极差及20%分位数；(2)记2022~2027年的年份代码依次为1,2,3,4,5,6,根据2022~2026年的数据求得市场规模y与年份x的回归方程为=0.385x+a,求a的值及利用该方程求得的2027年市场规模预测数据与表中17.(15分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为3的菱形，△ADP是正三角形，点O为AD的中点.(1)证明：平面BCP⊥平面OCP;18.(17分)已知椭圆C:I(a>b>0)经过点,且离心率为e.(3)在(1)的条件下，A,B分别是C的左、右顶点，D(4,t)(t≠0),直线AD,BD分别与C交于19.(17分)如果函数f(x)与g(x)的图象在x=x₀处有公共点，且f'(x₀)=g'(x。),则称f(x)的图(1)若f(x)=lnx与g(x)=x+a有“Q点”,求a的值；(2)证明：对任意的m,n,点”个数最多为1;f(u)∈(s,s+1),求实数s的取值范围.高三年级10月供题训练9.ACD(每选对1个得2分)10.BD(每选对1个得3分)11.ABD(每选对1个得2分)15.解：(1)设{a,}的公比为q,(2)由(1)得bₙ=n·3”,…(7分)以上两式相**16.解：(1)2023~2027年同比增长率按照从小到大排列为0.151,0.165,0.177,0.185,所以极差为0.196-0.151=0.045,……因为20%×5=1,…因为点(x,立)在回归直线=0.385x+a上，当x=6时，=0.385×6+1.201=3.511,…………(13分)所以该方程求得的2027年市场规模预测数据与表中2027年市场规模的差的绝对值为3.65-3.511=0.13917.(1)证明：因为△ADP是正三角形，且点0为AD的中点，平面OCP,所以AD⊥平面OCP,………(2)解：因为△ADP与△ACD都是边长为3的正三角形，所以(11分)(13分)18.(1)解：由,得(2)解：由(1)得,即4(a²+b²)=5a²b²,………(5分)设c=√a²-b²,则4(2a²-c²)=5a²(所以,解得(3)解法一：证明：由(1)得A(-2,0),B(2,0),设M(x,y₁),N(x₂,y₂),解法二：由(1)得A(-2,0),B(2,0),设M(x,y₁),N(x₂,y₂),即所以直线I'的方程为-x+ny=1,恒过定点(-1,0),19.(1)解：f(x)与g(x)有“Q点”,即直线y=x+a与f(x)=lnx的图象相切，…(17分)(2分)(2)证明：设x₀是f(x)与g(x)的“Q点”,…(6分)所以m²=1,方程的