2026秋小学人教版六年级上册数学《分数应用题工程问题 》拓展练习卷（含答案）三套

PAGE1/SECTIONPAGES12026年秋季学期六年级数学（上）分数应用题·工程问题拓展练习卷人教版共三套附答案与解析班级：________姓名：________学号：________第一套基础巩固卷人教版六年级上册分数应用题·工程问题班级：________姓名：________得分：________考试时间：40分钟注意事项：本卷不设计分，按题目顺序作答即可。请直接在试卷上作答，解答题要写出必要的算式和答语。工程问题中，总工程量统一看作单位"1"。一、填空题1.一项工程，甲队单独做8天完成，甲队每天完成这项工程的______，甲队3天完成这项工程的______。2.一项工程，乙队单独做12天完成，乙队的工作效率是______；如果乙队做了5天，还剩下这项工程的______没有完成。3.修一条路，甲队单独修20天完成，乙队单独修30天完成。甲队的工作效率是______，乙队的工作效率是______，两队的工作效率之比是______。4.一批零件，师傅单独加工6小时完成，徒弟单独加工9小时完成。两人合作1小时，一共完成这批零件的______。5.一项工程，甲、乙两队合作10天完成，甲队单独做15天完成，乙队单独做需要______天完成。6.一池水，单开进水管4小时可以把空池注满，单开出水管6小时可以把满池水放完。两管同时打开，每小时池中水量增加______，注满空池需要______小时。二、选择题7.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，两人合作需要多少天完成？正确的列式是 （）A.1÷(10+15)B.1÷C.10+15D.1÷8.下面说法中，正确的是 （）A.工作效率与工作时间成正比例B.工作总量一定时，工作效率越高，所需时间越短C.两人合作的时间等于两人单独完成时间之和D.工作效率一定大于19.一项工程，甲队单独做6天完成，乙队单独做8天完成。两队合作2天，完成了这项工程的 （）A.1B.7C.7D.210.打一份稿件，小明单独打5小时完成，小红单独打4小时完成。两人合作，每小时可以打完这份稿件的 （）A.1B.9C.1D.20三、计算题11.直接写出结果。（1）16（2）14（3）1÷1（4）1÷1（5）23（6）1812.脱式计算，能简算的要简算。（1）5（2）1（3）7（4）1四、解决问题13.一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做18天完成。两队合作，多少天可以完成这项工程？14.修一条水渠，甲队单独修15天完成，乙队单独修10天完成。两队合作修3天，还剩这条水渠的几分之几没有修？15.一批货物，甲车单独运8次可以运完，乙车单独运12次可以运完。两车一起运，几次可以运完这批货物？16.一项工程，甲、乙两队合作6天完成。已知甲队单独做需要10天，乙队单独做需要多少天？17.一块地，甲拖拉机单独耕9小时耕完，乙拖拉机单独耕6小时耕完。两台拖拉机同时耕2小时后，剩下的由乙拖拉机单独耕，还需要多少小时耕完？五、变式拓展题18.一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。甲队先单独做5天后，剩下的由甲、乙两队合作完成，还需要多少天？19.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。两人合作，中间甲休息了2天，乙没有休息，实际用了多少天完成？第一套参考答案与解析一、填空题1.18；38。解析：甲每天完成1÷8=12.112；712。解析：5天完成1123.120；130；3:2。解析：效率比4.518。解析：15.30天。解析：合作效率110，甲效率115，乙效率6.112；12小时。解析：进水效率14，出水效率16，净增1二、选择题7.B。解析：效率相加，时间不能相加。1÷(10+15)把时间当效率，是典型错误。8.B。解析：工作总量一定时，效率与时间成反比例；合作时间一定短于任一方单独完成的时间。9.C。解析：1610.B。解析：15三、计算题11.（1）518；（2）112；（3）103；（4）365；（5）12.（1）34；（2）5；（3）76；（4）45四、解决问题13.1÷114.115+110×3=15.1÷116.16−117.两台同时耕2小时完成19+16×2=518五、变式拓展题18.甲先做5天完成120×5=14，剩下1−119.设实际用了x天，则甲工作了x−2天，乙工作了x天。列方程x−210+x15=1，两边同乘30得3(x−2)+2x=30，5x=36，x=7.2第二套易错辨析卷人教版六年级上册分数应用题·工程问题班级：________姓名：________得分：________考试时间：40分钟注意事项：本卷不设计分，重点辨析"效率"与"时间"的区别。请直接在试卷上作答，判断与选择要写清理由的题目请简要说明。遇到"合作""休息""先做一部分"等字眼，先想清楚谁在工作、工作了多久。一、填空题1.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。甲每天完成这项工程的______，乙每天完成这项工程的______，两人合作每天完成这项工程的______。2.一项工程，甲、乙合作4天完成，甲单独做6天完成，乙的工作效率是______。3.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。甲、乙的工作效率之比是______，工作时间之比是______。4.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。两人合作3天，完成了这项工程的______，还剩______没有完成。5.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。甲先做2天后，乙加入一起做，还需要______天完成。6.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。两人合作完成这项工程，甲完成了全部工程的______，乙完成了全部工程的______。二、选择题7.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，两人合作需要多少天完成？小明列式为1÷(10+15)，他错在 （）A.单位"1"找错了B.把工作时间当成工作效率相加C.应该用乘法D.没有错误，结果正确8.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。两人合作6天完成，这6天中甲完成的工作量是 （）A.1B.3C.2D.19.一项工程，甲队单独做4天完成，乙队单独做6天完成。两队合作2天，完成了这项工程的 （）A.5B.1C.5D.110.下面各题中，列式正确的是 （）A.甲5天完成，乙4天完成，合作时间1÷(5+4)B.甲效率15，乙效率14C.甲5天完成，乙4天完成，合作时间9天D.甲效率15，乙效率14三、计算题11.直接写出结果。（1）110（2）14（3）1÷1（4）1÷1（5）56（6）91012.脱式计算，能简算的要简算。（1）1（2）1−（3）3（4）1四、解决问题13.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。两人合作，几天可以完成这项工程？14.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。两人合作4天后，剩下的由乙单独做，还需要多少天？15.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。乙先做5天后，甲加入一起做，还需要多少天完成？16.一项工程，甲、乙合作5天完成，乙单独做15天完成。甲单独做需要多少天？17.一批零件，师傅单独做12天完成，徒弟单独做18天完成。两人合作，中途师傅休息了3天，徒弟一直工作，实际用了多少天完成？五、变式拓展题18.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。两人合作，但甲中途休息了若干天，结果8天才完成。甲休息了几天？19.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。甲先做3天，然后乙加入，两人合作完成剩下的部分。完工时甲一共做了多少天？第二套参考答案与解析一、填空题1.110；115；162.112。解析：合作效率14，甲效率163.3:2；2:3。解析：效率比110:14.12；12。解析：1105.4.8天。解析：甲先做2天完成15，剩下45，合作效率166.35；25。解析：合作6天完成，甲做6天完成610=3二、选择题7.B。解析：10、15是完成时间，不是效率；效率应为110、115。正确列式8.B。解析：甲工作6天，完成1109.A。解析：1410.B。解析：A、C把时间相加，D把效率相加误算成19；只有B正确，1三、计算题11.（1）16；（2）13；（3）6；（4）24；（5）1412.（1）15；（2）12；（3）185四、解决问题13.1÷114.合作4天完成16×4=23，剩下15.乙先做5天完成115×5=13，剩下2316.合作效率15，乙效率115，甲效率1517.设实际用了x天，师傅工作x−3天，徒弟工作x天。x−312+x18=1，两边同乘36得3(x−3)+2x=36五、变式拓展题18.设甲休息了y天，则甲工作8−y天，乙工作8天。8−y10+815=1，8−y10=715，8−y=143，y=10319.甲先做3天完成112×3=14，剩下34；合作效率1第三套变式综合卷第三套变式综合卷人教版六年级上册分数应用题·工程问题班级：________姓名：________得分：________考试时间：40分钟注意事项：本卷不设计分，题目难度递进，允许先易后难作答。请直接在试卷上作答，综合题要写清"谁在工作、工作多久、完成了多少"。涉及中途休息、效率变化、交替工作的题目，建议先画一条时间线再列式。一、填空题1.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成，丙单独做24天完成。三人合作，每天完成这项工程的______。2.一项工程，甲、乙合作6天完成，乙、丙合作8天完成。乙单独做24天完成，甲单独做需要______天。3.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。甲的工作效率比乙高______（填几分之几）。4.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。两人合作，完成时甲比乙多完成全部工程的______。5.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。两人合作4天后，剩下的由甲单独做，甲还要做______天。6.一池水，单开甲管6小时注满，单开乙管8小时注满，单开丙管12小时放完。三管同时打开，______小时可以注满空池。二、选择题7.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。两人合作，中途甲休息2天，乙一直工作，实际用了 （）A.6天B.7.2天C.8天D.5天8.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。甲先做3天后乙加入，两人合作完成，从开工到完工共用了 （）A.4.8天B.6天C.7.8天D.9天9.一项工程，原计划甲单独做12天完成。实际甲的工作效率提高了14，实际需要 A.9天B.9.6天C.10天D.15天10.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。两人合作，完成时甲完成的工作量与乙完成的工作量之比是 （）A.2:3B.3:2C.1:1D.5:3三、计算题11.直接写出结果。（1）112（2）1÷1（3）110（4）1−1（5）712（6）5812.脱式计算，能简算的要简算。（1）1（2）1÷（3）1（4）9四、解决问题13.一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成，丙队单独做15天完成。三队合作，多少天可以完成？14.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。甲先做4天后，剩下的由乙单独做，乙还需要多少天？15.一项工程，甲、乙两队合作12天完成，甲队单独做20天完成。两队合作8天后，剩下的由乙队单独做，还需要多少天？16.一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做10天完成。两人合作，中途乙休息了3天，甲一直工作，实际用了多少天完成？17.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。两人合作，结果提前1天完成，甲中途休息了几天？五、变式拓展题18.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。甲先单独做4天，然后甲、乙合作，中途乙休息了2天，从开工到完工一共用了多少天？19.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。甲、乙两人按"甲做1天、乙做1天"的方式交替工作，多少天可以完成这项工程？20.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。如果甲的工作效率提高15，乙的工作效率降低1第三套参考答案与解析一、填空题1.1372。解析：12.8天。解析：乙效率124，甲效率16−3.12。解析：110−1154.15。解析：合作6天，甲完成35，乙完成255.4天。解析：合作4天完成16×4=23，剩下6.245小时。解析：16+二、选择题7.B。解析：设实际用x天，x−210+x15=18.C。解析：甲先做3天完成310，剩下710，合作效率16，合作710÷9.B。解析：原效率112，提高后为112×10.B。解析：合作时间相同，工作量之比等于效率之比110三、计算题11.（1）1372；（2）245；（3）3212.（1）5；（2）−4；（3）56；（4）27四、解决问题13.1÷1