通信原理 课件 20-二进制数字调制原理-2DPSK、21-二进制数字调制系统的抗噪声性能、22-二进制数字调制系统的性能比较

主要内容：7.1

数字带通传输系统概述7.2二进制数字调制原理-2ASK、2FSK、2PSK、2DPSK7.3二进制数字调制系统的抗噪声性能7.4二进制数字调制系统的性能比较第七章二进制数字带通传输系统22DPSK信号的表示、时间波形2DPSK信号的功率谱密度

2DPSK信号的调制原理2DPSK信号的解调7.2.4二进制数字调制原理-2DPSK3PSK信号相干解调中，要求发端与收端的载波基准相位必须完全相同，否则会造成错误。而实际系统中，接收端载波基准相位可能发生随机跳变，系统可能由于某种突然骚动发生状态转移，使恢复的相干载波产生180°倒相，解调出的数字基带信号将与发送的数字基带信号正好是相反，解调器输出数字基带信号全部出错。这种现象通常称为“倒π”现象或1800相位模糊或“反向工作”现象。因此2PSK方式在实际中很少采用“倒π”现象为了解决PSK信号解调过程的反向工作问题，提出了差分相移键控DPSK-DifferentialPhaseShiftKeying,在实际中采用的是DPSK。42DPSK信号的定义用前后相邻码元的载波相对相位变化来表示数字信息。假设前后相邻码元的载波相位差为Δφ，可定义一种数字信息与Δφ之间的关系为：5an

101(绝对码)Φn0°(初始设定)180°180°0°bn

0(初始设定)110(相对码)2DPSK时间波形：设RB=1200Baud，fc=3600Hz，此时Ts=3Tc6差分码--相对码采用差分码做为传送代码可以消除设备初始状态的影响，在相位调制系统中用于解决载波相位模糊问题。

an:输入码--绝对码差分码差分码+绝对相移=相对相移--相对码差分码+2PSK=2DPSK7二进制数字信息1101001110(绝对码an)2PSK信号相位：ππ0π00πππ02DPSK信号相位：(0)π00πππ0π00(0)1001110100(相对码bn)

相对移相=码变换（绝对码变为相对码）+绝对移相anbn-1

bn码变换器：码反变换器：

an=bn⊕bn-1初始相位一般设为0bn=an⊕bn-18码变换器码反变换器an=bn⊕bn-1bn=an⊕bn-192DPSK信号的表示2DPSK信号的表达式与2PSK的形式应完全相同，所不同的只是s(t)信号表示的是差分码数字序列bn。10A方式参考相位0πB方式参考相位π/2-π/2在2PSK中，相位是绝对相位φn；参考相位是未调载波的相位；在2DPSK中，相位是相对相位Δφn；参考相位是前一码元载波的相位2PSK和2DPSK信号矢量图11例:当码元宽度TB=载波周期Tc

时，2PSK和2DPSK信号的波形10110010°初相180°初相1101110绝对码an相对码bn122DPSK信号的表示、时间波形2DPSK信号的功率谱密度

2DPSK信号的调制原理2DPSK信号的解调7.2.4二进制数字调制原理-2DPSK132DPSK信号的功率谱密度--与2PSK相同bn=an⊕bn-1P2DPSK(f)=P2PSK(f)(“0”和“1”符号等概时）142DPSK信号的功率谱密度示意图-2fb－fc－fb－fc－fc＋fb－fc+2fbOfc-2fbfc－fbfc+2fbfc＋fbfcfP2DPSK(f)连续谱由基带信号波形决定2DPSK信号e2DPSK(t)的功率谱密度Ps(f)¼后->左移、右移到载频fc处--P2DPSK(f)(“0”和“1”符号等概时）15功率谱是双极性基带脉冲频谱的搬移，不是单极性基带脉冲频谱的搬移，双极性是单极性经码变换得来的，所以2DPSK信号不是线性变换，而是非线性变换,属于非线性调制。功率谱一般情况下由离散谱和连续谱所组成，当“1”和“0”符号出现概率相等时，则不存在离散谱。带宽是基带信号波形带宽的两倍,即B2DPSK=2B基=2fB。传码率RB=fB(Baud)，故频带利用率为2DPSK信号功率谱密度特点--与2PSK相同162DPSK信号的表示、时间波形2DPSK信号的功率谱密度

2DPSK信号的调制原理2DPSK信号的解调7.2.4二进制数字调制原理--2DPSK172PSK调制器原理框图(a)模拟调制法2DPSK调制原理s(t)码型变换差分码bn乘法器e2DPSK(t)coswct双极性NRZbn=an⊕bn-1绝对码an绝对相移2PSK差分码+2PSK=2DPSK182DPSK调制器原理图(b)键控调制法{bn}2DPSK调制原理192DPSK信号的表示、时间波形2DPSK信号的功率谱密度

2DPSK信号的调制原理2DPSK信号的解调7.2.4二进制数字调制原理--2DPSK20相干解调(同步检测法)。非相干解调(差分相干解调法)2DPSK的解调212DPSK信号相干解调器原理框图相干解调(同步检测法)与2PSK相干解调相同an=bn⊕bn-1绝对码an差分码bn恰好使2DPSK信号完整地通过222DPSK信号相干解调各点时间波形相对码bn

0011011绝对码an判别规则正---"0"负---"1"23差分相干解调法(非相干解调)2DPSK信号差分相干解调原理图差分相干解调过程是输入已调信号本码元与前一码元进行极性(相位）比较的过程。极性相同--"0"，极性不同--"1"恰好使2DPSK信号完整地通过本码元bn截止频率与基带数字信号的最高频率相等前一码元bn-1极性相同--输出高电平--"0"极性不同--输出低电平--"1"242DPSK信号差分相干解调各点时间波形带通滤波器a相乘器c低通滤波器dbe抽样判决器定时脉冲延迟TBDPSK信号判别规则正---"0"负---"1"25由于差分相干解调方式在解调的同时完成了码反变换作用，故解调器中不需要码反变换器。差分相干解调方式不需要专门的相干载波，是一种非相干解调方法。

差分相干解调方式需要严格延时TS。

2DPSK系统是一种实用的数字调相系统，但其抗加性白噪声性能比2PSK略差。主要内容：7.1

引言7.2二进制数字调制与解调原理-2ASK、2FSK、2PSK、2DPSK7.3二进制数字调制系统的抗噪声性能7.4二进制数字调制系统的性能比较第七章二进制数字带通传输系统272ASK系统的抗噪声性能2FSK系统的抗噪声性能

2PSK和2DPSK系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能比较7.3二进制数字调制系统的抗噪声性能28通信系统的主要性能指标--有效性和可靠性数字通信系统的主要性能指标有效性--B,RB,Rb,可靠性--误码率Pe--本知识点讨论内容：求Pe的表达式，计算Pe7.3二进制数字调制系统的抗噪声性能讨论的前提条件：信道等效为加性高斯白噪声，均值为零，方差为σn2，双边噪声功率谱密度为n0/2。29信道带通滤波器s(t)yi(t)n(t)y

(t)抗噪声性能的分析在接收端进行，一般情况下，接收机的前端是一带通滤波器ni(t)接收端加性高斯白噪声均值为零，方差为σn2双边噪声功率谱密度为n0/2作用：让有用信号通过，滤除带外噪声带宽B=B已调信号B2ASK=B2PSK=B2DPSK=2RBB2FSK=|f2-f1|+2RB宽带的白噪声经此带通滤波器后，就成为了窄带白噪声:窄带白噪声的表达式：30窄带白噪声的功率：推导过程：窄带白噪声单边功率谱密度1n0fffB带通滤波器系统函数宽带的白噪声单边功率谱n0B经带通滤波器后的窄带白噪声功率：P=单边功率谱密度的积分==n0B000Pn(ω)Pni(ω)其中B=B已调信号，(B2ASK=B2PSK=2RB)Pni(ω)=Pn(ω)|H(w)|2因为噪声均值为0，故直流功率为0输出噪声总功率=交流功率=方差σn2

H(w)312ASK系统的抗噪声性能信道带通滤波器s(t)yi(t)n(t)y

(t)分析在接收端进行ni(t)32yi(t)带通滤波器全波整流器低通滤波器抽样判决器输出y(t)x定时脉冲x(t)包络检波法的系统性能分析模型：1.包检法的系统性能包络检波x(t)=y(t)的包络包络服从广义瑞利分布f1(x)窄带噪声正弦+窄带噪声包络服从瑞利分布f0(x)33阴影部分面积此时误码率近似为：其中表示信噪比。包络服从广义瑞利分布包络服从瑞利分布总误码率：解此方程求得最佳门限：将最佳门限代入总误码率公式：求得总误码率--是信噪比r的函数；当信噪比r＞＞1时，得到近似公式：求解思路：342ASK信号同步检测法的系统性能分析模型2.相干解调时的系统性能正态分布35同步检测时误码率的几何表示阴影面积之和36可以证明，这时系统的误码率为：最佳判决门限为：当信噪比远大于1时，上式近似为：其中表示信噪比。37在相同的信噪比条件下，相干解调法误码性能优于包络检波法的性能在大信噪比条件下，包络检波法的误码性能将接近相干解调法的性能包检法和相干解调法的系统性能比较包检法相干解调法Pe38设某2ASK系统中二进制码元传输速率为9600波特，发送“1”符号和“0”符号的概率相等，已知接收端输入信号幅度A=1mV，信道等效加性高斯白噪声的双边功率谱密度n0/2=4×10-13W/Hz。试求:(1)同步检测法解调时系统的误码率；(2)包络检波法解调时系统的误码率。[例7.3-1]

39解题思路：其中B为带通滤波器BPF的带宽在此，B=B2ASK=2RB(1)同步检测法误码率(2)包络检波法误码率求得r即可。，A已知，需求噪声功率信道为加性高斯白噪声，经过带通滤波器后的功率为40解：带通滤波器BPF带宽=B2ASK=2RB输出噪声平均功率解调器输入信噪比为(1)同步检测法误码率(信噪比r>>1)(2)包络检波法误码率(信噪比r>>1)41(2)包络检波法误码率(信噪比r>>1)比较Pe可知：同步检测法优于包络检波法；在大信噪比的情况下，包络检波法解调性能接近同步检测法解调性能。(1)同步检测法误码率(信噪比r>>1)422ASK系统的抗噪声性能2FSK系统的抗噪声性能

2PSK和2DPSK系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能比较7.3二进制数字调制系统的抗噪声性能431、同步检测法系统性能2FSK信号采用同步解调性能分析判决规则？正态分布44发送端产生的2FSK信号可表示为：接收机收入端合成波形为：接收端上、下支路两个带通滤波器BPF1、BPF2的输出波形分别为：45发送“1”符号，则上下支路低通滤波器输出分别为：将造成发送“1”码而错判为“0”码，错误概率为：z均值为a46z的一维概率密度函数为：0az)(zf)0(<zPzsp2147同理可得，发送“0”符号而错判为“1”符号的概率为：在大信噪比条件下，上式可近似表示为：2FSK信号采用同步检测法解调时系统的误码率为：482FSK信号采用包络检测波法解调性能分析2、包络检波法的系统性能49发送“1”时：发送“1”误判为“0”的误码率：同理：发送“0”误判为“1”的误码率：总误码率：50同步检测法性能较好；在大信噪比条件下，2FSK信号采用包络检波法解调性能与同步检测法解调性能接近。同步检测法(相干解调时):包络检波法（非相干解调时）:同步检测法和包络检波法系统性能比较51采用二进制频移键控方式在有效带宽为2400Hz的信道上传送二进制数字消息。已知2FSK信号的两个频率:f1＝2925Hz,f2＝2225Hz，码元速率RB＝300波特，信道输出端的信噪比为6dB，试求：(1)2FSK信号的带宽；(2)采用同步检测法解调时的误码率；(3)采用包络检波法解调时的误码率。[例7.3-2]

52解：(1)BFSK＝│f1－f2│＋2fs

＝│2925－2025│＋2×300＝1500Hz(2)计算采用同步检测法的误码率，关键求解r--解调器的输入信噪比

r'=6dBN1/=N?r=？B=2400HzB=？Hz53同步检波法的误码率包络检波法的误码率542ASK系统的抗噪声性能2FSK系统的抗噪声性能

2PSK和2DPSK系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能比较7.3二进制数字调制系统的抗噪声性能552PSK信号相干解调系统性能分析模型1、2PSK相干解调系统性能56-a

0Ud

a

x

p(0/1)p(1/0)f1(x)f0(x)f(x)2PSK信号概率密度函数曲线57在发送“1”符号和发送“0”符号概率相等时，最佳判决门限Ud*=0。当，大信噪比时582.DPSK系统性能--（1）相干解调加码反变换器方式只需要再分析码反变换器对误码率的影响,求得pe与pe’

的关系即可。相干解调+码反变换器Pe'与Pe关系？pe是2PSK相干解调系统的误码率，前面已经求出：

59码反变换器对错码的影响：输入相对码中出现连续n个错码，输出绝对码中也只有两个错码。60令Pn表示一串n个码元连续出错的概率，n=1,2,3,…则相对码出错的概率为：P1+P2+…+Pn+…

码变换器输出的误码率：Pe’=2P1+2P2+…+2Pn+…只要找出相干检测输出的误码率Pe与Pn的关系，带入上式，即可求得码变换器输出的误码率Pe’。Pe与Pn的关系：

Pn表示一串n个码元连续出错的概率，“n个码元连续出错”等价于“n个码元同时出错且该串错码两端各有一码元不错”码元出错的概率为误码率Pe，连续n个码元同时出错的概率为Pen，码元不出错的概率为1-Pe，两个码元不出错的概率为(1-Pe)2

故：Pn=(1-Pe)2Pen61Pe'=2(1-Pe)2(Pe+P2e+…+Pne+…)=2(1-Pe)2Pe(1+Pe+P2e+…+Pne+…)因为误码率Pe小于1，所以

1+Pe+P2e+…+Pne+…=1/(1-Pe)故：Pe'=2(1-Pe)Pe或：Pe'/Pe=2(1-Pe)

当Pe很小时，Pe’/Pe≈2，当Pe很大时，以致使Pe=1/2时，Pe'/Pe≈1，Pe'≈Pe

可见，码变换器使误码率增加，增加的系数Pe'/Pe在1～2之间。Pe'=2Pe62将2PSK信号采用相干解调时的误码率

2DPSK信号采用相干解调加码反变换器方式解调时的系统误码率为当，大信噪比时当，大信噪比时Pe'=2Pe633、2DPSK差分相干解调误码率最佳判决电平为:误码率:64

(1)采用差分相干接收时，由发送端到解调器输入端的衰减为多少？(2)采用相干解调—码反变换接收时，由发送端到解调器输入端的衰减为多少？解(1)2DPSK,差分相干接收，误码率为Pe=(1/2)e-r=10-5可得r=10.82又因为r=解得：[7.3-3]若采用2DPSK，已知发送端发出的信号振幅为5V，输入接收端解调器的高斯噪声功率σ2n=3×10-12W，要求误码率Pe=10-5。试求：衰减分贝数为:k=20lg(5/a)=115.9dB65（2）采用相干解调—码反变换接收时误码率为(Pe很小时)Pe'≈2Pe=erfc≈(r>>1时)=10-5可得r=9.8a=衰减分贝数为

k=20lg=20lg=116.3dB结果分析:当系统误码率较小时，2DPSK系统采用差分相干方式接收与采用相干解调—码反变换方式接收的性能很接近。66

解:(1)2DPSK,差分相干接收，其误码率为：Pe=(1/2)e-r≤10-4可得：r=≥8.52B=2RB

，σ2n=n0B=2×10-10×2×106=4×10-4W接收机输入端的信号功率P=≥8.52×σ2n=8.52×4×10-4=3.4×10-3W=5.32dBmdBm=10lg(P/1mW)若采用2DPSK方式传送二进制数字信息，已知RB=106B，接收机输入端的高斯白噪声功率谱密度n0=2×10-10W，今要求误码率Pe不大于10-4。试求：(1)采用差分相干解调时，接收机输入端的信号功率？(2)采用相干解调—码反变换接收时，接收机输入端的信号功率？[7.3-3]67(2)采用相干解调—码反变换接收时,误码率为(Pe很小时)Pe'≈2Pe=erfc≤10-4

可得r≥7.62r=≥7.62B=2RB,σ2n=n0B=2×10-10×2×106=4×10-4W接收机输入端的信号功率PP=≥7.62×σ2n=7.62×4×10-4=3.04×10-3W=4.82dBm结果分析:当系统误码率较小时，2DPSK系统采用差分相干方式接收与采用相干解调—码反变换方式接收的性能很接近。682ASK系统的抗噪声性能2FSK系统的抗噪声性能

2PSK和2DPSK系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能比较7.3二进制数字调制系统的抗噪声性能69二进制数字调制系统的误码率公式一览表

调制方式误码率相干解调非相干解调2ASK①②2FSK③④2PSK/2DPSK⑤2PSK⑥2DPSK(差分相干)70误码率Pe与信噪比r的关系曲线①②③④⑤⑥①2ASK相干②2ASK非相干③2FSK相干④2FSK非相干⑤2PSK相干⑥2DPSK非相干⑤⑥③④②①71

对于同一种的调制方式，采用相干解调方式的误码率低于采用非相干解调方式的误码率。对于不同的调制方式，误码率Pe

性能比较:PSK最好，FSK次之，ASK最差。在同一个误码率Pe的要求下,2PSK、2FSK、2ASK系统所需要的信噪比关系为：误码率比较：72Pe=10-5时2ASK、2FSK和2PSK所需要的信噪比:方式信噪比倍分贝2ASK36.415.62FSK18.212.62PSK9.19.6递减73r=10时2ASK、2FSK、2PS