2024年湖北省潜江市小升初数学试卷附答案解析

一、智慧选择，感知数学。(每小题2分，满分16分)1.(2分)如果要反映某同学从一年级到六年级的数学学习进步情况，采用()更合适。2.(2分)上午9:15时，分针与时针的夹角是()3.(2分)下列各图形中，空白部分与阴影部分的面积之比不等于1:3的是()4.(2分)算式中的□代表1～9中的任意一个数字，如图中M点可能表示算式()的计算结果。5.(2分)笑笑制作了一幅统计图，如图6.(2分)一个长方体沿着棱剪开，得到一个展开图(如图，单位：cm)。图第1页(共20页)第2页(共20页)A.15cm2B.35cm²7.(2分)下面图形不能正确表示的是()8.(2分)如图中，三组图形在数学本质上有共同特征，描述准确的是()二、谨慎填空，审视数学。(每小题2分，满分18分)9.(2分)0.68吨=千克；40分=时。10.(2分)2020年12月17日，嫦娥五号返回器成功带回了1731g月球样品。月球表面温差很大，白天平均温度126℃,记作℃,夜间平均温度零下150℃记作℃。12.(2分)某学校教学楼的长为66米，宽12米，把它画在比例尺是1:300的学校平面图上，教学楼的13.(2分)小李小时走了2千米，照这样的速度棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第三天截取后剩下的长度占这根木棍给弟弟，弟弟喝的是第杯；同样甜的两杯给爸爸和妈妈，这两组数据组成的一个比例17.(2分)在少年科技馆，小西发现了一只新型时钟，新型时钟一昼夜共有10时型时钟显示5时，则对应北京时间为中午12时；若新型时钟显示为6时50分，则对应北京时间是三、细心揣摩，精算数学。(本大题共2个小题，满分18.(12分)用自己喜欢的方法计算。19.(9分)解下列方程。第4页(共20页)20.(6分)请按要求画一画、填一填。(1)图中点A用数对(4,2)表示，点B的位置用数对表示，点C的位置用数对(4,(2)画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。21.(6分)淘气和笑笑利用底面半径是5cm、高是10cm的圆第一步：3.14×5=15.7(cm)第二步：5×10=50(cm第5页(共20页)五、亲近生活，应用数学。(本大题共6个题，满分15分)(3)骑车2小时，笑笑行驶了多少千米?骑行40千米，淘气用了多长时间?(2)列方程解答。24.(5分)商店卖一种书包，原价150元，其中的60%是进价，40%是利润。现在商店搞促销活动，为保25.(6分)六(1)班50人，一次数学素养测评成绩按从高到低排列，前30名的平均分比后20名的平均分多12分。李敏把前30名的平均分加上后20名的平均分再除以2,这样得到的结果与全班实际的平笑笑说：假设前30名的平均分为90分，后20名的平均分就是78分。第6页(共20页)则全班实际的平均成绩为(90×30+78×20)÷50=85.2(分);(1)(填一填)李敏算的平均分为：。相差：奇思说：我来画图分析，看图就能直接求出相差多少分。先画一个长方形表示前30人的总分，长为平(2)想一想：从“移多补少”去想，李敏是(填“多算”或“少算”)了6×10=60(分),(3)答一答：什么情况下李敏的算法是对的?(3)小龙把30枚螺丝钉放入水中(螺丝钉完全浸没在水中)。27.(6分)下面图中的长方形ABCD的长BC为30厘米、宽CD为10厘米，圆O的直径为10厘米。图(1)(1)如图(1)所示，圆不动，长方形以每秒2厘米的速度从左向右水平匀速平移，请问圆完全被长方形包含在内的时间一共有多少秒?(2)如图(2)所示，长方形不动，圆沿着长方形外边缘滚动一周。当圆O滚到长方形的顶点时，需绕顶点旋转一定角度(如图示的顶点C)后继续滚动。那么圆O扫过的面积是多少平方厘米?一、智慧选择，感知数学。(每小题2分，满分16分)1.(2分)如果要反映某同学从一年级到六年级的数学学习进步情况，采用()更合适。2.(2分)上午9:15时，分针与时针的夹角是()3.(2分)下列各图形中，空白部分与阴影部分的面积之比不等于1:3的是(B、211空白部分与阴影部分的面积之比是1:3;4.(2分)算式中的口代表1～9中的任意一个数字，如图中M点可能表示算式()的计算结果。C.5×6.△算式中的△代表1～9中的任意D.5×5.△算式中的△代表1～9中的任意5.(2分)笑笑制作了一幅统计图，如图【解答】解：首先排除A、B,因为图中有5个直条，所以A、B都不能用作该幅图的标题；再排除C,因为统计图的纵轴表示的数量是(个),不是面积，所以C不能用作该幅图的标题；6.(2分)一个长方体沿着棱剪开，得到一个展开图(如图，单位：cm)。图中阴影部分的面积是()A.15cm²B.35cm²C.21cm²D.无法计算【解答】解：5×3=15(平方厘米)答：图中阴影部分的面积是15平方厘米。7.(2分)下面图形不能正确表示的是()【解答】解：选项A,将一条线段看作单位“1”,先平均分成4份，取其中的3份；再把这3份平均分成3份，取其中的2份。符合算式的意义；选项B,把12个长方形看作单位“1”,先平均分成4份，取其中的3份；再把这3份平均分成3份，取其中的2份。符合算式的意义；选项C,把8个圆看作单位“1”,先平均分成4份，取其中的3份；再把这3份平均分成3份，取其中的2份。符合算式的意义；选项D,把大长方形看作单位“1”,先平均分成4份，取其中的3份；再把这3份平均分成6份，取其中的1份。不符合算式的意义。第9页(共20页)第10页(共20页)8.(2分)如图中，三组图形在数学本质上有共同特征，描述准确的是()二、谨慎填空，审视数学。(每小题2分，满分18分)9.(2分)0.68吨=_680千克；【解答】解：0.68吨=680千克10.(2分)2020年12月17日，嫦娥五号返回器成功带回了1731g月球样品。月球表面温差很大，白天平均温度126℃,记作126℃,夜白天平均温度126℃,记作126℃,夜间平均温度零下150℃记作-150℃。故答案为：126,-150。【解答】解：14-2=12(厘米)12÷2=6(厘米)6+2>14-8(厘米)答：第二次从8厘米处剪开，正好可以围成一个三角形。故答案为：8。12.(2分)某学校教学楼的长为66米，宽12米，把它画在比例尺是1:300的学校平面图上，教学楼的宽在图上距离是4厘米。【解答】解：12米=1200厘米12004(厘米)答：教学楼的宽在图上距离是4厘米。故答案为：4。13.(2分)小李小时走了2千米，照这样的速度，他3小时能走9千米。【解答】解：答：他3小时能走9千米。故答案为：9。14.(2分)《庄子·天下篇》中有这样一段话：“一尺之棰，日取其棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第三天截取后剩下的长度占这根木棍的【解答】解：答：第三天截取后剩下的长度占这根木棍的故答案为：15.(2分)小玲用蜂蜜和水为一家人调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜与水的配比情况如下表。其中，最甜的一杯给弟弟，弟弟喝的是第杯；同样甜的两杯给爸爸和妈妈，这两组数据组成的一个比例是15:第12页(共20页)答：弟弟喝的是第一杯；同样甜的两杯给爸爸和妈妈，这两组数据组成的一个比例是15:75=16:80。(比例不唯一)故答案为：一，15:75=16:80。(比例不唯一)16.(2分)一个正方体的体积是240立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，那么圆锥的体积是62.8立【解答】解：这个圆锥的体积是=62.8(立方厘米)17.(2分)在少年科技馆，小西发现了一只新型时钟，新型时钟一昼夜共有10时，每时为100分。若新型时钟显示5时，则对应北京时间为中午12时；若新型时钟显示为6时50分，则对应北京时间是15【解答】解：当新型时钟显示5时，新型时钟共走过了5×100=500(分钟)对应北京时间显示12时，实际走了12×60=720(分钟)即新型时钟上1分钟相当于实际时间720÷500=1.44(分钟)新型时钟从5点到6点50分，所走的分钟数是100+50=150(分钟)相当于实际的分钟数是(100+50)×1.44=216(分钟)而216÷60=3(小时)……36(分钟)新型时钟显示为6时50分，则对应北京时间是15时36分。答：对应北京时间是15时36分。故答案为：15,36。三、细心揣摩，精算数学。(本大题共2个小题，满分21分)18.(12分)用自己喜欢的方法计算。【解答】解：(1)12×(17.4-9.6)第13页(共20页)19.(9分)解下列方程。20.(6分)请按要求画一画、填一填。(1)图中点A用数对(4,2)表示，点B的位置用数对(7,2)表示，点C的位置用数对(4,第15页(共20页)(3)画一个平行四边形，使平行四边形的周长是三角形ABC周长的2倍。所画的平行四边形的面积是18平方厘米。(图中每个小方格的边长为1厘米)【解答】解：(1)图中点A用数对(4,2)表示，点B的位置用数对(7,2)表示，点C的位置用数对(4,5)表示，在图中画出三角形ABC(下图)。(2)画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形(下图)。(3)画一个平行四边形，使平行四边形的周长是三角形ABC周长的2倍(下图)。所画的平行四边形6×3=18(平方厘米)故答案为：(7,2);18。21.(6分)淘气和笑笑利用底面半径是5cm、高是10cm的圆柱来研究圆柱体积计算公式(如图),下面是(1)淘气通过观察图形，认为它的体积可以分三步计算。第一步：3.14×5=15.7(cm)第二步：15.7×10=157(cm²)(2)笑笑受到启发，换个思路来想，也是分三步计算。第一步：3.14×5=15.7(cm)第二步：5×10=50(cm²)请你补充第三步：50×15.(3)在推导圆柱的体积公式时，淘气是将圆柱拼成熟悉的图形——长方体进行的，这种学习数学的方法叫“转化”。想一想，我们在学习平行四边形的面积(答案不唯一)时也用到过这样的方法(举一例)。【解答】解：(1)第一步：3.14×5=15.7(cm)第二步：15.7×10=157(cm²)第三步：157×5=785(cm³);(2)第一步：3.14×5=15.7(cm)第二步：5×10=50(cm²)第三步：50×15.7=785(cm³);(3)在推导圆柱的体积公式时，淘气是将圆柱拼成熟悉的图形——长方体进行的，这种学习数学的方法叫“转化”。我们在学习平行四边形的面积时也用到过这样的方法。(答案不唯一)故答案为：(1)157×5=785(cm³);(2)50×15.7=785(cm³);(3)平行四边形的面积(答案不唯一)。五、亲近生活，应用数学。(本大题共6个题，满分15分)22.(5分)下面图象表示淘气、笑笑骑车行驶的路程与时间的关系，看图回答问题。第17页(共20页)(3)骑车2小时，笑笑行驶了多少千米?骑行40千米，淘气用了多长时间?【解答】解：(1)根据折线统计图可知，淘气骑车行驶的路程和时间成正比例，因为速度一定，路程与(3)骑车2小时，笑笑行驶了20千米。设骑行40千米，淘气用了x小时。答：骑行40千米，淘气用了2.8小时。故答案为：(1)正；(2)淘气。23.(5分)为打造书香校园、提升学生阅读素养，我市开展了整本书阅读系列活动。在活动中，市图书馆为某小学赠送了科普、文学类读物共255册，已知科普类读物是文学类读物的赠送的文学类读物有(1)依据题意画出线段图。(2)列方程解答。【解答】解：(1)如下图所示：(2)设文学类读物有x册。答：赠送的文学类读物有155册。24.(5分)商店卖一种书包，原价150元，其中的60%是进价，40%是利润。现在商店搞促销活动，为保第18页(共20页)证一个书包的利润不少于30元，可以怎样确定折扣?【解答】解：150×60%=90(元)90+30=120(元)80%=8折答：为保证一个书包的利润不少于30元，至少要打8折。25.(6分)六(1)班50人，一次数学素养测评成绩按从高到低排列，前30名的平均分比后20名的平均分多12分。李敏把前30名的平均分加上后20名的平均分再除以2,这样得到的结果与全班实际的平笑笑说：假设前30名的平均分为90分，后20名的平均分就是78分。则全班实际的平均成绩为(90×30+78×20)÷50=85.2(分);(1)(填一