第四章 代数式 单元测试卷（含答案） 2026-2027学年浙教版七年级数学上册

浙教版七年级数学上册第四章单元测试卷（第4章代数式满分120分考试时间90分钟）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．下列各式中，是代数式的是（）A．x=1B．2a+3C．a>bD．x−1=02．用代数式表示“a的2倍与b的差”是（）A．2a−bB．2(a−b)C．a−2bD．2a+b3．单项式−3x2y的系数和次数分别是（）A．−3，3B．−3，2C．3，3D．−3，44．下列各式中，是多项式的是（）A．1xB．x2+2xC．x5．下列各组中，是同类项的是（）A．2x2y与−3xy2B．3ab与−2baC．2a与2bD．x3与3x6．合并同类项：3a−5a的结果是（）A．−2aB．2aC．−2D．8a7．当x=−2时，代数式x2−3x+1的值是（）A．−1B．11C．−9D．18．多项式2x3−x2+5的次数和项数分别是（）A．3次3项B．3次2项C．2次3项D．5次3项9．某商品原价a元，打八折后的售价是（）A．0.8a元B．(a−0.8)元C．0.2a元D．(a+0.8)元10．若2xmy3与−5x2yn是同类项，则m+n的值是（）A．5B．4C．3D．6二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．单项式−23a212．当a=3，b=−1时，代数式a2−2b的值是＿＿＿＿．13．多项式x2−3x+2是＿＿＿＿次＿＿＿＿项式．14．去括号：a−(b−c)=＿＿＿＿．15．若|x+1|+(y−2)2=0，则xy=＿＿＿＿．16．一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，这个两位数是＿＿＿＿．三、解答题（本题有8小题，共66分）解答应写出必要的文字说明、推理过程或推演步骤．17．（6分）用代数式表示：（1）a，b两数的平方和；（2）x的2倍与y的13（3）长、宽、高分别为a，b，c的长方体的体积．18．（6分）化简：（1）3x−2y+5x+4y；（2）2(a2−3a)−(a2−2a)．19．（6分）先化简，再求值：2(x2y+xy)−3(x2y−xy)−x2y，其中x=−1，y=2．20．（8分）已知A=3x2−2x+1，B=x2+x−3．（1）求A−2B；（2）当x=−1时，求A−2B的值．21．（8分）如图，一个长方形的长为a，宽为b，在它的四个角各剪去一个边长为c的小正方形．（第21题）（1）用含a，b，c的代数式表示剩余部分的面积；（2）当a=10，b=8，c=2时，求剩余部分的面积．22．（10分）已知A=ax2+2x−1，B=3x2−bx+2，若A−B的值与x的取值无关．（1）求a，b的值；（2）求此时A−B的值．23．（10分）某市出租车的收费标准是：起步价10元（3千米以内），超过3千米的部分每千米收2.4元．设行驶的路程为x千米（x>3）．（1）用含x的代数式表示应付的车费；（2）若行驶8千米，应付车费多少元？24．（12分）如图，用小棒按下图的方式摆三角形：第1个图形用3根小棒，第2个图形用5根，第3个图形用7根……（第24题）（1）第n个图形需要多少根小棒？（2）第100个图形需要多少根小棒？（3）能否恰好用2026根小棒摆成某个图形？请说明理由．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．B2．A3．A4．B5．B6．A7．B8．A9．A10．A3．系数是−3，次数是2+1=3．5．同类项要求所含字母相同，并且相同字母的指数也相同．7．原式=4+6+1=11．二、填空题（每小题4分，共24分）11．−2312．a2−2b=9−2×(−1)=11．15．由非负性得x=−1，y=2，xy=(−1)2=1．三、解答题（共66分）17．（6分）（1）a2+b2；（2）2x+1318．（6分）（1）8x+2y；（2）2a2−6a−a2+2a=a2−4a．19．（6分）原式=2x2y+2xy−3x2y+3xy−x2y=−2x2y+5xy；当x=−1，y=2时，原式=−4−10=−14．20．（8分）（1）A−2B=3x2−2x+1−2x2−2x+6=x2−4x+7；（2）当x=−1时，原式=1+4+7=12．21．（8分）（1）ab−4c2；（2）当a=10，b=8，c=2时，原式=80−16=64．22．（10分）A−B=(a−3)x2+(2+b)x−3．因为值与x无关，所以a−3=0，2+b=0，得a=3，b=−2；此时A−B=−3．23．（10分）（1）10+2.4(x−3)=2.4x+2.8（元）；（2）当x=