高考数学概率统计专项刷题试卷及答案

高考数学概率统计专项刷题试卷及答案第1页共1页高考数学概率统计专项刷题试卷及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.某工厂生产的产品中，有一级品、二级品和次品三种，其中一级品率为90%，二级品率为5%，则次品率为多少？A.2%B.3%C.4%D.5%参考答案：C2.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张，抽到红桃的概率是多少？A.1/4B.1/2C.1/13D.12/13参考答案：A3.一个班级有50名学生，其中男生有30名，女生有20名。如果随机选择2名学生，选择到一男一女的概率是多少？A.3/5B.2/5C.3/25D.2/25参考答案：B4.某射手每次射击命中目标的概率为0.8，他连续射击3次，恰好命中2次的概率是多少？A.0.128B.0.384C.0.512D.0.8参考答案：B5.一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机取出一个球，取到红球的概率是多少？A.3/8B.5/8C.3/5D.5/3参考答案：B6.某公交线路有10个站点，如果从第一个站点上车，到第3个站点下车的概率是多少？A.1/10B.1/9C.1/5D.2/5参考答案：C7.一个盒子里有4个苹果、3个香蕉和2个橙子，随机取出一个水果，取到香蕉的概率是多少？A.1/9B.1/3C.2/9D.3/4参考答案：B8.某学校有1000名学生，其中800名参加了篮球比赛，600名参加了足球比赛，两种比赛都参加的有400名。随机选择一名学生，选择到既参加篮球比赛又参加足球比赛的学生概率是多少？A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5参考答案：A9.一个袋子里有6个硬币，其中3个是正面朝上，3个是反面朝上。随机取出一个硬币，放回后再次取出一个硬币，两次都取到正面朝上的概率是多少？A.1/4B.1/3C.1/2D.3/4参考答案：A10.某城市每天下雨的概率为30%，如果连续两天都下雨的概率是多少？A.6%B.9%C.12%D.30%参考答案：A二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.一个袋子里有7个白球和4个黑球，随机取出一个球，取到白球的概率是______。参考答案：7/112.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张，抽到红桃的概率是______。参考答案：1/43.某射手每次射击命中目标的概率为0.75，他连续射击4次，恰好命中3次的概率是______。参考答案：9/644.某公交线路有8个站点，如果从第一个站点上车，到第4个站点下车的概率是______。参考答案：3/85.一个盒子里有5个苹果、3个香蕉和2个橙子，随机取出一个水果，取到香蕉的概率是______。参考答案：3/106.某城市每天下雨的概率为25%，如果连续三天都下雨的概率是多少______。参考答案：1/647.一个袋子里有8个硬币，其中4个是正面朝上，4个是反面朝上。随机取出一个硬币，取到反面朝上的概率是______。参考答案：1/28.某工厂生产的产品中，有一级品、二级品和次品三种，其中一级品率为60%，二级品率为30%，次品率为______。参考答案：0%9.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张，抽到黑桃的概率是______。参考答案：1/410.某公交线路有10个站点，如果从第一个站点上车，到第5个站点下车的概率是______。参考答案：1/10三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机取出一个球，取到红球的概率是取到蓝球概率的5/3倍。A.√B.×C.D.参考答案：×2.如果某射手每次射击命中目标的概率为0.7，他连续射击4次，恰好命中3次的概率是0.081。A.√B.×C.D.参考答案：×3.某公交线路有8个站点，如果从第一个站点上车，到第4个站点下车的概率是1/7。A.√B.×C.D.参考答案：√4.一个班级有60名学生，其中男生有35名，女生有25名。如果随机选出2名学生，选出的都是男生的概率是7/15。A.√B.×C.D.参考答案：√5.某城市每天下雨的概率为20%，如果连续两天都下雨的概率是0.04。A.√B.×C.D.参考答案：×6.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张，抽到红桃的概率是1/4。A.√B.×C.D.参考答案：√7.一个袋子里有7个白球和5个黑球，随机取出一个球，取到白球的概率是取到黑球概率的7/5倍。A.√B.×C.D.参考答案：×8.某射手每次射击命中目标的概率为0.6，他连续射击3次，至少命中1次的概率是0.864。A.√B.×C.D.参考答案：√9.一个盒子里有6个苹果、4个香蕉和3个橙子，随机取出一个水果，取到香蕉的概率是2/13。A.√B.×C.D.参考答案：√10.某公交线路有10个站点，如果从第一个站点上车，到第5个站点下车的概率是1/9。A.√B.×C.D.参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.某工厂生产的零件中，合格品率为90%，次品率为2%，求生产一件零件是二级品的概率。A.0.08B.0.02C.0.90D.0.88参考答案：B2.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张，抽到红桃的概率是多少？A.0.25B.0.50C.0.75D.0.13参考答案：A3.一个班级有60名学生，其中男生有35名，女生有25名。如果随机选出一名学生，这名学生是男生的概率是多少？A.0.35B.0.45C.0.55D.0.60参考答案：A4.某城市每天下雨的概率为20%，如果连续两天都下雨的概率是多少？A.0.04B.0.20C.0.36D.0.40参考答案：A5.如果某射手每次射击命中目标的概率为0.7，他连续射击4次，恰好命中3次的概率是多少？A.0.081B.0.210C.0.490D.0.847参考答案：B6.一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机取出一个球，取到红球的概率是多少？A.0.60B.0.40C.0.30D.0.50参考答案：A7.某公交线路有10个站点，如果从第一个站点上车，到第3个站点下车的概率是多少？A.0.10B.0.20C.0.30D.0.40参考答案：A8.某学校有1000名学生，其中800名参加了篮球比赛，600名参加了足球比赛，且参加篮球和足球比赛的学生有500名。如果随机选出一名学生，这名学生既参加篮球比赛又参加足球比赛的概率是多少？A.0.20B.0.30C.0.50D.0.60参考答案：A五、解答题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.某水库管理部门计划在未来的五年内，每年投入资金进行水库生态修复，预计每年投入的资金量呈等比数列增长，第一年投入的资金量为100万元，公比为1.2。假设水库生态修复的效果与累计投入的资金量成正比，且五年内累计投入的资金量达到600万元时，水库生态修复效果达到预期目标。请问，至少需要多少年才能达到预期目标？参考答案：1152年2.某城市公交公司为了提高服务质量，对公交车的准点率进行了统计分析。假设某条公交线路的公交车到达时间服从正态分布，平均到达时间为公交站发车时间的正态分布，标准差为5分钟。如果要求公交车准点率达到95%，那么公交站发车时间应该提前多少分钟？参考答案：约14.9分钟3.某工厂生产的零件中，合格品率为90%，次品率为2%，求生产一件零件是次品的概率。参考答案：0.104.一个班级有60名学生，其中男生有35名，女生有25名。如果随机抽取一名学生，抽到男生的概率是多少？参考答案：0.5835.某公交线路有10个站点，如果从第一个站点上车，到第3个站点下车，有多少种不同的乘车方案？参考答案：7206.一个盒子里有4个苹果、3个香蕉和2个橙子，随机取出一个水果，取到香蕉的概率是多少？参考答案：0.37.某学校有1000名学生，其中800名参加了篮球比赛，600名参加了足球比赛，如果一名学生参加了篮球比赛或足球比赛，求这名学生同时参加两项比赛的概率。参考答案：0.98.某射手每次射击命中目标的概率为0.8，他连续射击3次，恰好命中2次的概率是多少？参考答案：1171451932934623500000000000000.000标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：C解析：本题考查概率的基本性质。一级品率和二级品率之和为95%，因此次品率为1-0.95=0.05，即5%。选项C正确。2.参考答案：A解析：本题考查古典概型。一副扑克牌有52张，其中红桃有13张，因此抽到红桃的概率为13/52=1/4。选项A正确。3.参考答案：B解析：本题考查组合概率。选择一男一女的方式有C(30,1)×C(20,1)种，总的选择方式有C(50,2)种，因此概率为[C(30,1)×C(20,1)]/C(50,2)=(30×20)/(50×49/2)=2/5。选项B正确。4.参考答案：B解析：本题考查二项分布。命中2次的概率为C(3,2)×0.8²×0.2=3×0.64×0.2=0.384。选项B正确。5.参考答案：B解析：本题考查古典概型。袋子里有8个球，其中5个是红球，因此取到红球的概率为5/8。选项B正确。6.参考答案：C解析：本题考查古典概型。从第一个站点到第3个站点有9种可能，因此概率为1/9。选项C正确。7.参考答案：B解析：本题考查古典概型。盒子里有9个水果，其中3个是香蕉，因此取到香蕉的概率为3/9=1/3。选项B正确。8.参考答案：A解析：本题考查容斥原理。参加篮球比赛或足球比赛的学生有1000-(1000-800-600+400)=1000-200=800名，因此概率为400/800=1/2。选项A正确。9.参考答案：A解析：本题考查独立事件概率。每次取到正面朝上的概率为1/2，因此两次都取到正面朝上的概率为(1/2)×(1/2)=1/4。选项A正确。10.参考答案：A解析：本题考查独立事件概率。每天下雨的概率为30%，因此连续两天都下雨的概率为0.3×0.3=0.09，即9%。选项A正确。二、填空题1.参考答案：7/11解析：本题考查古典概型。袋中共有11个球，其中7个是白球，所以取到白球的概率为7/11。2.参考答案：1/4解析：本题考查古典概型。一副扑克牌除去大小王共有52张牌，其中红桃有13张，所以抽到红桃的概率为1/4。3.参考答案：9/64解析：本题考查二项分布。射手每次射击命中的概率为0.75，不命中的概率为0.25。恰好命中3次的概率为C(4,3)(0.75)^3(0.25)^1=40.4218750.25=9/64。4.参考答案：3/8解析：本题考查古典概型。公交线路共有8个站点，从第一个站点上车，到第4个站点下车，共有7种可能，所以概率为3/8。5.参考答案：3/10解析：本题考查古典概型。盒中共有10个水果，其中3个是香蕉，所以取到香蕉的概率为3/10。6.参考答案：1/64解析：本题考查独立事件同时发生的概率。城市每天下雨的概率为25%，连续三天都下雨的概率为(1/4)^3=1/64。7.参考答案：1/2解析：本题考查古典概型。袋中共有8个硬币，其中4个是反面朝上，所以取到反面朝上的概率为1/2。8.参考答案：0%解析：本题考查概率的基本性质。一级品率为60%，二级品率为30%，所以次品率为1-60%-30%=0%。9.参考答案：1/4解析：本题考查古典概型。一副扑克牌除去大小王共有52张牌，其中黑桃有13张，所以抽到黑桃的概率为1/4。10.参考答案：1/10解析：本题考查古典概型。公交线路共有10个站点，从第一个站点上车，到第5个站点下车，共有9种可能，所以概率为1/10。三、判断题1.参考答案：×解析：本题考查概率计算。取到红球的概率为5/8，取到蓝球的概率为3/8，两者的比值为(5/8)/(3/8)=5/3，但题干说取到红球的概率是取到蓝球概率的5/3倍，即红球概率应为蓝球概率的5/3倍，即5/8≠(5/3)×(3/8)，故错误。2.参考答案：×解析：本题考查二项分布概率计算。命中3次的概率为C(4,3)×0.7³×0.3=4×0.343×0.3=0.4116，故错误。3.参考答案：√解析：本题考查无放回抽样概率计算。从8个站点中选2个下车的组合数为C(7,1)=7，故概率为1/7，正确。4.参考答案：√解析：本题考查无放回抽样概率计算。选2名男生的概率为C(35,2)/C(60,2)=35×34/(60×59)=7/15，正确。5.参考答案：×解析：本题考查独立事件概率计算。连续两天都下雨的概率为0.2×0.2=0.04，但题干未说明是否独立，若考虑连续性，概率应小于0.04，故错误。6.参考答案：√解析：本题考查古典概型概率计算。红桃概率为13/52=1/4，正确。7.参考答案：×解析：本题考查概率计算。取到白球的概率为7/12，取到黑球的概率为5/12，两者的比值为(7/12)/(5/12)=7/5，但题干说取到白球的概率是取到黑球概率的7/5倍，即白球概率应为黑球概率的7/5倍，即7/12≠(7/5)×(5/12)，故错误。8.参考答案：√解析：本题考查对立事件概率计算。至少命中1次的概率为1-0.4³=1-0.064=0.936，正确。9.参考答案：√解析：本题考查古典概型概率计算。香蕉概率为4/(6+4+3)=2/13，正确。10.参考答案：√解析：本题考查无放回抽样概率计算。从10个站点中选2个下车的组合数为C(9,1)=9，故概率为1/9，正确。四、简答题1.参考答案：B解析：本题考查概率的计算。生产一件零件是二级品的概率=1-合格品率-次品率=1-0.90-0.02=0.08。选项A、C、D均不符合计算结果，故正确答案为B。2.参考答案：A解析：本题考查概率的计算。一副扑克牌中除去大小王共有52张，红桃有13张，抽到红桃的概率=红桃张数/总张数=13/52=0.25。选项B、C、D均不符合计算结果，故正确答案为A。3.参考答案：A解析：本题考查概率的计算。随机选出一名学生是男生的概率=男生人数/总人数=35/60=0.58。选项B、C、D均不符合计算结果，故正确答案为A。4.参考答案：A解析：本题考查概率的计算。连续两天都下雨的概率=每天下雨的概率×每天不下雨的概率=0.20×(1-0.20)=0.16。选项B、C、D均不符合计算结果，故正确答案为A。5.参考答案：B解析：本题考查概率的计算。连续射击4次，恰好命中3次的概率=C(4,3)×(0.7)^3×(1-0.7)^1=4×0.343×0.3=0.412。选项A、C、D均不符合计算结果，故正确答案为B。6.参考答案：A解析：本题考查概率的计算。随机取出一个球，取到红球的概率=红球个数/总球数=5/(5+3)=0.63。选项B、C、D均不符合计算结果，故正确答案为A。7.参考答案：A解析：本题考查概率的计算。从第一个站点上车，到第3个站点下车的概率=1/10=0.10。选项B、C、D均不符合计算结果，故正确答案为A。8.参考答案：A解析：本题考查概率的计算。既参加篮球比赛又参加足球比赛的学生有500名，随机选出一名学生，这名学生既参加篮球比赛又参加足球比赛的概率=500/1000=0.50。选项B、C、D均不符合计算结果，故正确答案为A。五、解答题1.参考答案：1152年解析：本题考查等比数列的求和公式。设第n年投入的资金量为a_n，则a_n=1001.2^(n-1)。五年内累计投入的资金量为S_5，S_5=100(1.2^5-1)/(1.2-1)=744.16=1152万元。由