《植树问题》课件

《植树问题》新知探究张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？圆可是封闭曲线，和前面我们学过的一条线段上植树肯定有所不同吧！从题目中你获得了哪些条件？要求什么问题？周长是120m每隔10m栽一棵4个间隔，能栽4棵树周长40m10m10m10m10m画图分析：封闭图形植树：棵数与间隔数有什么关系？也就是棵数=间隔数。如果把圆拉直成线段，你能发现什么？发现：在一条首尾相接的封闭曲线上植树，间隔数与棵数一一对应，相当于一端栽，一端不栽。所以，植树棵数=间隔数。120÷10=12(棵)答：一共要栽12棵树。封闭图形不止圆一种，我们前面学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等都是封闭图形。张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？灯的盏数=间隔数课堂练习把灯看作树，就是封闭曲线上的植树问题。（教材第106页“做一做”）做一做

1.圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？150÷15=10（盏）答：一共需要装10盏灯。水晶颗数=间隔数（教材第108页第11题）把一颗颗水晶当成树，就可根据“植数棵数=间隔数”来解答。60÷5＝12（颗）答：这条项链上共有12颗水晶。2.一条项链长60

cm，每隔5

cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？3.小区花园是一个长60m，宽40m的长方形。现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔5m。一共要栽多少棵树？封闭曲线上的植树问题：（教材第108页第12题）长方形周长：(60+40)×2=200(m)间隔数(植树棵数)：200÷5=40(棵)

答：一共要栽40棵树。4.一个圆形湖的周长是9600米，在湖边每隔12米种一棵柳树，再在两棵柳树之间等距离种3棵桃树，共种树多少棵？桃树棵数柳树棵数=间隔数（总长÷间隔长度）封闭曲线上的植树问题：在两棵柳树之间等距离种3棵桃树4.一个圆形湖的周长是9600米，在湖边每隔12米种一棵柳树，再在两棵柳树之间等距离种3棵桃树，共种树多少棵？柳树棵数(间隔数)：9600÷12=800(棵)桃树棵数：800×3=2400(棵)

一共：800+2400=3200(棵)

答：共种树3200棵。（教材第108页第10题）5.一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人……照这样，10张桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有38人，需要并多少张桌子才能坐下？……假设每两个人之间的间隔长度为1，则有……桌子数/张长宽周长间隔数/个人数123…………………………1×2=21(2+1)×2=66÷1=662×2=41(4+1)×2=1010÷1=10103×2=61(6+1)×2=1414÷1=14141010×2=201(20+1)×2=4242÷1=424210张桌子并成一排可以坐多少人？长方形的周长(因为间距为1，所以周长数=总间隔数)和围坐的人数之间存在着一一对应关系。(10×2+1)×2=42(人)10张桌子拼在一起的长答：10张桌子并成一排可以坐42人。设需要并x张桌子才能坐下。解：(2x+1)×2=38x=9答：38人需要并9张桌子。(2x+1)×2÷2=38÷22x+1-1=19-12x÷2=18÷2如果一共有38人，需要并多少张桌子才能坐下？学校开运动会，把24面彩旗平均插在操场四边(四个角都要插)，每边插几面彩旗？…………两端都栽间隔数=彩旗数-1封闭图形间隔数=彩旗数解：设每边插x面彩旗。

(x-1)×4=24

(x-1)×4÷4=24÷4

x-1=6

x=7答：每边插7面彩旗。提升练习在封闭曲线上植树1.间