2026-2027学年北师版九年级数学下册第二章反比例函数单元质量检测卷（含答案）

九年级下数学（二）九年级下数学（二）第14页（共14页）2026-2027学年北师版九年级数学下册第二章反比例函数单元质量检测卷A卷（100分）下列函数中，是反比例函数的是（）A． B． C． D．2．关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（）A．随着的增大而增大 B．图象分布在一、三象限C．当时， D．若在该图象上，则也在该图象上反比例函数的图象一定经过的点是（）A． B． C． D．4．已知点在反比例函数的图象上，则的值为（）A． B．3 C． D．6A． B． C．1 D．36．已知蓄电池的电压U（单位：V）为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）成反比例函数关系，它们的函数关系图象如图所示．当电流I从增加到时，电阻R（）A．减小了 B．减小了 6题图C．增大了 D．增大了6题图已知，则反比例函数和一次函数的图象可能是（） A．B．C．D．一次函数y1＝k1x+b和反比例函数y2＝（k1•k2≠0）的图象如图所示，若y1＞y2，则x的取值范围是（）A．－2＜x＜0或x＞1 B．－2＜x＜18题图C．x＜－2或x＞1 D．x＜－2或0＜x＜18题图二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）若函数是关于的反比例函数，则的值为．10．若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是．11．机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度是其载重后总质量的反比例函数．已知一款机器狗载重后总质量时，它的最快移动速度，则当其载重后总质量时，它的最快移动速度________．11题图12题图13题图11题图12题图13题图12．点P在x轴上，连接、，则△PAB的面积为______．14．一个反比例函数的图象经过点．（1）求该反比例函数的解析式．（2）当时，求x的值．15．L/cm11015202530354045F/牛顿12524.516.512.39.88.27■5.4结果老师发现其中有一个数据明显有错误，另一个数据却被墨水涂黑了．（1）当L＝cm时的数据是错了；（2）被墨水涂黑了的数据你认为大概是；（3）你能求出F与L的函数关系式吗？16．如图，反比例函数与一次函数的图像相交于、两点，点的坐标为，点的坐标为．（1）求反比例函数和一次函数的解析式．（2）连接AO、BO，求△AOB的面积．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于两点，与轴相交于点，已知点的坐标为．（1）求反比例函数的解析式；（2）点为反比例函数图象上任意一点，若，求点的坐标．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于两点．（1）分别求出一次函数和反比例函数的解析式；（2）点P是反比例函数右支下方x轴上的动点，且△ABP为等腰三角形，求出所有满足条件的P点．B卷（20分）一、填空题（本大题共3个小题，每小题2分，共6分）如图，把双曲线绕着原点逆时针旋转，与y轴交于点B，则k=________.19题图20题图21题图19题图20题图21题图20．如图是6个台阶状折线的示意图，每个台阶的高和宽分别是和，每个台阶凸出的角的顶点记作（为的整数），函数的图象为曲线．若曲线使得这些点分布在它的两侧，两侧点的个数之比为．且，则的取值范围是______．21．如图，在平面直角坐标系中，点是反比例函数（）的图像上一点，过点作轴于点，过点作BC∥AO交反比例函数图像于点，过点作轴于点，交直线于点，则的值为_______．二、解答题（本大题共2个小题，共14分）22．如图，已知直线交轴于点，交y轴于点，交反比例函数于点，的平分线交反比例函数于点．（1）求直线的解析式；（2）连接，若平分，求反比例函数的解析式．23．如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于，两点．（1）求反比例函数的表达式．（2）如图1，将直线向上平移m个单位，与反比例函数在第一象限内的图象交于点，连接，BC，如果△ABC的面积为，求m的值．（3）在（2）的条件下，过点作的平分线的垂线，垂足为，求点的坐标．

2026—2027学年度下期单元质量检测题九年级数学(二)反比例函数参考答案A卷（100分）)1.C2.D3.B4.C5.A6.A7.C8.D9.1；10.；11.4；12.6.5；13.6.14.解：（1）将代入得，∴该反比例函数的解析式为；（2）当时，代入得，．15.解：根据杠杆原理知F•L＝25×9.8．（1）当L＝1cm时，F＝245牛顿．所以表格中数据错了；（2）当L＝40cm时，F＝245÷40≈6.1（牛顿）．故答案为6.1；（3）F＝，（0＜L≤50）．16.解：（1）将代入，可得：，

反比例函数解析式为，

将代入反比例函数解析式，可得：，点的坐标为，

将、两点的坐标代入，可得：，解得：，一次函数的解析式为．

（2），当时，，点的坐标是，，当，，解得：，点的坐标是，，，，

．17.解：（1）因为点在直线上，所以，解得，故点坐标为，将点A坐标代入反比例函数解析式得，，反比例函数的解析式为；（2）解：∵点A坐标为，又，即，，故点纵坐标为3或，将代入得，，将代入得，，所以点的坐标为或．18.解：（1）将点代入，∴，∴，将代入，得，∴，将代入，∴，解得：，∴．（2）解：设，，∵，∴，由为等腰三角形：①当时，，解得：（不合题意舍去）或，∴点P的坐标为：，②当时，，解得：（不合题意舍去）或，∴点P的坐标为；③当时，，解得：（不合题意舍去）．综上所述，P点的坐标为或．B卷（20分）一、填空题(本大题共3个小题，每小题2分，共6分)19.32；20.或；21.二、解答题(本大题共2个小题，共14分)22.解：（1），当时，，当时，，，，在中，，，过点B作交于点E，∴，∵平分，∴，∴，∴，∴，设：，，，；（2）如图，过点D分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为H、G，作交的延长线于点F，则，∴四边形是长方形.∵平分，∴，，同理，∴，∴四边形是正方形，∴，设，则，∵，，，即，∴点，，．23.解：（1）根据题意可知，点位于上，将代入可得，解得，则点的坐标为，将代入，解得，故反比例函数的表达式为．（2）如图，直线向上平移个单位后与轴交于点，直线向上平移个单位后的直线解析式为，令可得，点的坐标为，，将与联立，可得，解得或，则或，点的坐标为，