2027高考物理复习选择性必修三专题提升课1　等温变化图像和变质量问题

专题提升课1

等温变化图像和变质量问题专题深度剖析PART01第一部分微专题一等温变化图像1．p－V图像(1)一定质量的某种气体，其等温线是双曲线，双曲线上的每一个点均表示一定质量的气体在该温度下的一个状态，而且同一条等温线上每个点对应的p、V坐标的乘积都是相等的，如图甲所示。(2)玻意耳定律pV＝C(常量)，其中常量C不是一个普通常量，它随气体温度的升高而增大，温度越高，常量C越大，等温线离坐标轴越远。如图乙所示，四条等温线的温度关系为T4>T3>T2>T1。√

(多选)一定质量的某种气体状态变化的p－V图像如图所示，气体由状态A变化到状态B的过程中，下列关于气体的温度和分子平均速率的变化情况的说法错误的是(

)A．都一直保持不变B．温度先升高后降低C．温度先降低后升高D．平均速率先增大后减小√[解析]

由图像可知，pAVA＝pBVB，所以A、B两状态的温度相等，在同一等温线上，可在p－V图像上作出几条等温线，如图所示。由于离原点越远的等温线温度越高，所以从状态A到状态B，温度应先升高后降低，分子平均速率先增大后减小。物理爱好者黄先生很喜欢钓鱼，某次钓鱼时黄先生观察到鱼在水面下5m深处吐出一个体积为V0的气泡，随后气泡缓慢上升到水面，气泡内外压强始终相等，忽略水温随水深的变化。已知大气压强p0＝1.0×105Pa，重力加速度g取10m/s2，ρ水＝1.0×103kg/m3。(1)求气泡上升到水面时的体积(用V0表示)。[解析]

气体在水面下的压强p1＝p0＋ρ水gh＝1.5×105Pa＝1.5p0体积V1＝V0气体上升到水面时的压强为p0，体积为V2，由于温度不变，根据玻意耳定律，有p1V1＝p0V2解得V2＝1.5V0。[答案]

1.5V0(2)画出气泡上升过程中的p－V图，并标出初末状态压强和体积的数值(用p0、V0表示)。[解析]

气泡上升过程中，压强由1.5p0变化到p0，体积由V0变化到1.5V0，根据玻意耳定律pV＝C，可以画出气泡上升过程中的p－V图如图所示。[答案]

图见解析微专题二变质量问题1．打气问题向球、轮胎中充气是一个典型的气体变质量的问题。只要选择球、轮胎内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可以把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量气体的状态变化问题。2．抽气(漏气)问题从容器内抽气(漏气)的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题。分析时，将每次抽气(漏气)过程中抽出(漏掉)的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气(漏气)过程可看作是膨胀的过程。3．题型特点(1)打气和抽气过程温度不变。(2)都是取全部气体为研究对象。(3)抽气过程可以看成打气过程的逆过程。4．对一定质量的气体，其压强p、体积V、温度T和物质的量n满足pV＝nRT，若气体发生等温变化，对两部分气体分别有p1V1＝n1RT，p2V2＝n2RT，混合后的压强为p，体积为V，有pV＝(n1＋n2)RT，则p1V1＋p2V2＝pV。类型1打气问题真空轮胎(无内胎轮胎)，又称“低压胎”“充气胎”，在轮胎和轮圈之间封闭着空气，轮胎鼓起对胎内表面形成一定的压力，提高了对破口的自封能力。若某个轮胎胎内气压只有1.6个标准大气压，要使胎内气压达到2.8个标准大气压，用气筒向胎里充气，已知每次充气能充入1个标准大气压的气体0.5L，轮胎内部空间的体积为3×10-2m3，且充气过程中体积保持不变，胎内外气体温度也始终相同，则需要充气的次数为(

)A．66 B．72C．76 D．82[解析]

根据题意知，气体做等温变化有p1V＋np0V0＝p2V，即1.6p0×3×10-2m3＋np0×0.5×10-3m3＝2.8p0×3×10-2m3，解得n＝72。√√为了研究自由落体运动规律，小陆同学准备自制“牛顿管”进行试验。假设抽气前管内气体的压强为大气压强p0＝1.0×105Pa，管内气体的体积为2.5L，每次抽气体积为0.5L。不考虑温度变化、漏气等影响，已知510＝9.77×106，610＝6.05×107，求：(结果均保留3位有效数字)(1)抽气10次后管内气体的压强；[答案]

1.61×104

Pa(2)抽气10次后管内剩余气体与第一次抽气前气体质量之比。[答案]

0.161类型3分装问题小方同学用一个容积为50L、压强为2.1×106Pa的氦气罐给完全相同的气球充气，若充气后气球内气体压强为1.05×105Pa，则恰好可充190个气球。可认为充气前后气球和氦气罐温度都与环境温度相同，忽略充气过程的漏气和气球内原有气体。已知地面附近空气温度为27℃、压强为1.0×105Pa。已知气球上升时体积达到7.5L时就会爆裂，离地高度每升高10m，气球内气体压强减小100Pa，上升过程中大气温度不变。求：(1)充气后每个气球的体积V0；[解析]

由玻意耳定律可得p1V1＝p2(V1＋nV0)解得V0＝5L。[答案]

5L

(2)当气球发生爆裂时，气球离地面的高度h。[答案]

3500m随堂巩固落实PART02第二部分1．(等温变化的图像)(多选)如图所示，p表示压强，V表示体积，T为热力学温度，下列选项图中能正确描述一定质量的气体发生等温变化的是(

)√√2．(等温变化的图像)一定质量的气体保持温度不变，从状态A到状态B。用p表示气体压强，用V表示气体体积，图中能描述气体做等温变化的是(

)

解析：若温度不变，则p与V-1成正比，若横坐标为V，则p－V图线应为双曲线的一支。√√4．(变质量问题)容积

V＝10L的钢瓶充满氧气后，压强p＝20atm