浙教版数学八年级上册期中模拟检测练习卷一（第1-2章）

浙教版数学八年级上册期中模拟检测练习卷一（第1-2章）一、选择题（每小题3分，共30分）1．汉字是博大精深的文化传承，也是美轮美奂的象形文字．作为中国人，我们感到无比自豪和光荣．下面四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列命题中，是真命题的有（）①对顶角相等；②内错角相等；③如果直线l1∥l2，直线l2A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．如图，∠ACD是△ABC的外角，∠A=75°，∠ACD=135°，则∠B的度数为（）A．60° B．50° C．45° D．40°4．如图，三条公路将A,B,C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个村庄的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（）A．三条高线的交点 B．三条中线的交点C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点5．如图，AB∥DF，且AB=DF，添加下列条件，不能判断△ABC≌△FDE的是()

A．AC=EF B．BE=CD C．AC∥EF D．∠A=∠F6．用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M,N作OA,OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB．做法中用到证明△OMP与△ONP全等的理由是（）A．SAS B．AAS C．SSS D．HL7．在Rt△ABC中，∠C=90°，以A为圆心，适当长为半径画弧，交AC，AB于D，E两点，再分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧交于点M．作射线AM交BC于点F，若BF=5，BC=9，则点F到AB的距离为（）A．3 B．4 C．4.5 D．58．如图，一根竹竿AB斜靠在竖直的墙上，点P是AB中点，A'B'表示竹竿ABA．下滑时，OP的长度增大 B．上升时，OP的长度减小C．只要滑动，OP的长度就变化 D．无论怎样滑动，OP的长度不变9．小明用两个全等的等腰三角形设计了一个“蝴蝶”图案，如图，其中△OAB与△ODC都是等腰三角形，且它们关于直线l对称，点E，F分别是底边AB，CD的中点，OE⊥OF.下列推断：①OB⊥OD；②∠BOC=∠AOB；③OE=OF；④∠BOC+∠AOD=180°，正确的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④10．如图，△ABC中，∠ABC，∠EAC的平分线BP，AP交于点P，延长BA，BC，PM⊥BE，PN⊥BF，下列说法：①CP平分∠ACF；②∠ABC+∠MPN=180°；③∠ACB=2∠APB；④∠MPN=2∠APC；⑤AC=AM+CN．其中正确的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题（每小题3分，共18分）11．周末小高同学全家去饭店吃饭，他发现饭店房间里放着一个儿童座椅，他观察这个儿童座椅的主体框架成三角形，从而保证儿童坐上去会很安全，这样的设计利用的数学原理是.12．如图，已知△ABC和△BDE，点B,C,E在同一条直线上，AC=BD,AC⊥BD，∠ABC=∠E=90°．若AB=16,ED=7，则CE的长为13．如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要米.14．等腰三角形的一个内角等于100°，则这个等腰三角形底角的度数是°.15．如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为20cm2，则△BEF的面积是cm16．当三角形中一个内角β是另一个内角α的12时，我们称此三角形为“希望三角形”，其中角α称为“希望角”．如果一个“希望三角形”中有一个内角为54°，那么这个“希望三角形”的“希望角”度数为三、解答题（共8题，共72分）17．已知a，b，c是△ABC的三边长，a=4，b=6，（1）求c的取值范围；（2）化简：|a+b-c|-|c-a-b|．18．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，CD、BE分别是△ABC的高和角平分线，求∠BCD、∠CEB的度数．19．等腰三角形的一边长是8，周长是18，它的另外两边长是多少？20．阅读并完成下面的推理过程以及括号内的理由．如图，已知AE=DE，EB=EC，AB=DC，∠ACB=30°，求∠DBC的度数．解：∵AE=DE，EC=EB（已知），∴AE+EC=DE+_______（等式的性质），即CA=BD．在△ABC和△DCB中，AB=___已知∴△_______≌△_______SSS，∴∠DBC=∠ACB=30°（________）．21．已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D，BC=BD，△ABD与△EBC全等吗？请说明理由．22．如图，一架长2.5m的梯子斜靠在一面竖直的墙上，这时，梯子的底端距墙底0.7m．如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m23．在一个三角形中，如果一个角的度数是另一个角的2倍，这样的三角形我们称之为“倍角三角形”。（1）如图1，在△ABC中，∠A=50°，∠B=30°，CD为角平分线，则（2）如图2，在△ABC中，∠B+3∠A=180°，CD=AD，求证：（3）如图3，在△ABC中，∠A=78°，CD把△ABC分成△ADC和△BDC两个小三角形，若△BDC为等腰三角形，△ADC是“倍角三角形”，请直接写出所有可能的24．如图1，在△ABC中，BO⊥AC于点O，AO=BO=5，OC=2，过点A作AH⊥BC于点H，交（1）求线段OP的长度；（2）连接OH，求∠AHO的度数；（3）如图2，若点D为AB的中点，点M为线段BO延长线上一动点，连接MD，过点D作DN⊥DM交线段OA延长线于N点，则S△BDM

参考答案1．C；2．B；3．A；4．D；5．A；6．D；7．B；8．D；9．C；10．D11．三角形的稳定性12．913．714．4015．516．54°或84°或108°17．（1）解：∵a，b，c是△ABC的三边长，a=4，b=6，

∴6-4＜c＜6+4，即2＜c＜10；（2）解：由题意得，a+b＞c，则a+b-c＞0，c-a-b＜0，

∴|a+b-c|-|c-a-b|

=（a+b-c）-（a+b-c）=0．18．解：∵在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，∴∠ABC＝50°，

∵CD⊥AB，

∴∠BDC＝90°，

∴∠BCD＝40°，

∵BE平分∠ABC，

∴∠CBE＝12∠ABC＝25°，

∴∠CEB＝90°﹣∠CBE＝65°．

19．解：当8为腰长时

∴底边长为18-2×8=2

8+8>2，符合题意

当8为底边长时

∴腰长为：18−82=5

5+5>8，符合题意20．EB，DC，CA，ABC，DCB，全等三角形的对应角相等．21．解：△ABD≌△EBC，理由如下：∵∠1=∠2，∴∠1+∠EBD=∠2+∠EBD，即∠ABD=∠EBC，在△ABD和△EBC中，∠ABD=∠EBCBD=BC∴△ABD≌△EBCASA22．解：由题意得：AB=CD=2.5m，OB=0.7m，AC=0.4m，OA⊥OD，在Rt△AOB中，OA=AB2−OB2=2.52−0.72=2.4(m)23．（1）是（2）解：∵在△ABC中，∠B+3∠A=180°∴∠ACB=2∠A∵CD=AD∴∠DCA=∠A∴∠DCB=∠ACB−∠DCA=2∠A−∠A=∠A∵∠CDB=∠DCA+∠A=2∠A∴△CDB是“倍角三角形”（3）解：∠B=17°或34°或24．（1）解：∵BO⊥AC，AH⊥BC，∴∠AOP=∠BOC=∠AHC=90°，

∴∠OAP+∠C=∠OBC+∠C=90°，

∴∠OAP=∠OBC，

在△OAP和△OBC中，

∠AOP=∠BOCAO=BO∠OAP=∠OBC，

∴OAP≌△OBC（2）解：过O分别作OM⊥CB于M点，作ON⊥HA于N点，如图1所示：

在四边形OMHN中，∠MON=360°−3×90°=90°，

∴∠COM=∠PON=90°−∠MOP．

在△COM与△PON中，

∠COM=∠PON∠OMC=∠ONP=90°OC=OP，

∴△COM≌△PONAAS

∴OM=ON．

∵OM⊥CB，ON⊥HA，

∴HO平分∠CHA，（3）解：S△BDM−S△ADN的值不发生改变，等于25