浙教版 数学八年级上册 期中模拟检测练习卷二（第1-2章）

浙教版数学八年级上册期中模拟检测练习卷二（第1-2章）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A．清华大学 B．北京大学C．中国人民大学 D．浙江大学2．已知长度分别为3cm和5cm的两条线段，能和已知的两条线段构成三角形的是（）A．2cm B．3cm C．8cm D．9cm3．要说明命题“若a>b，则a2A．a=3，b=2 B．a=4，b=−1 C．a=1，b=0 D．a=1，b=−24．一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中∠α的度数是（）A．55° B．60° C．65° D．75°5．如图，AC⊥BE，DE⊥BE，若△ABC≌△BDE，AC=9cm，DE=4cm，则CE等于()

A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm6．在下列条件中：①∠A=∠C−∠B，②∠A：∠B：∠C=2：3：5，③∠A=90°−∠B，④∠B−∠C=90°中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．据史书记载，最早的风筝是由古代匠人墨子用木头制成的木鸟，称为“木鸢”．后来随着造纸术的发明，人们开始用纸张和竹条制作风筝，使其更加轻便、易于放飞．在如图所示的“风筝”图案中，AB=AD、∠BAE=∠DAC、AC=AE．则可以直接判定（）A．ΔADG≅ΔABFC．ΔAFC≅ΔAGE8．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠AOB=∠AA．SSS B．SAS C．ASA D．AAS9．如图，一棵大树被大风刮断后，折断处离地面7.5m，树的顶端离树根4m，则这棵树在折断之前的高度是（）A．16m B．18m C．22m D．24m10．如图，在3×3的正方形网格中，点A，B在格点上，若点C也在格点上，且△ABC是等腰三角形，则符合条件的点C的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每小题3分，共18分）11．如图，工人在装修时总会在四边形木条支架的对角处再安装一根木条，这样做支架就会更牢固，这样做的依据是．12．小明从镜子外看到镜子里面的电子钟如图所示，则此时的实际时间是.13．在等腰三角形中，有一个内角的度数是40°，则它的顶角度数是．14．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，AB=6，BC=4，若△ABC的面积为12，则15．如图，在△ABC中，BC=5，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是．16．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD＝2∠ACB.若DG＝4，EC＝1，则DE的长为.三、解答题（17-21每题8分，22、23每题10分，24题12分，共72分）17．已知命题“如果a=b，那么a2（1）写出此命题的逆命题；（2）判断此命题的逆命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例进行说明．18．图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图．现测得AB=CD=8dm，BC=4dm，AD=12dm，其中AB与BD之间由一个固定角为90°的零件连接（即∠ABD=90°）．根据安全标准需满足BC⊥CD，请你通过计算说明该车是否符合安全标准．19．如图，现需要测量该池塘的两端A，B之间的距离，小明同学提出了一种测量方法：如图所示，先在平地上取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至点D，BC至点E，使DC=AC，EC=BC，最后量出DE的距离就是AB的距离．请判断小明的方法其是否可行，并说明理由．20．如图，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一点，且AE＝BC，∠1＝∠2.(1)Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？并说明理由；(2)△CDE是不是直角三角形？并说明理由．21．如图，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC，AE⊥AB．（1）求∠C的度数；（2）判断△AED的形状，并说明理由．22．如图所示，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE．（1）你能说明BD、DE、CE之间的数量关系吗？（2）请你猜想△ABD满足什么条件时，BD∥CE？23．定义：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，且满足a2（1）判断等边三角形是不是优美三角形，并说明理由。（2）如图，在△ABC中，AB=AC=3,BC=3,在AC上取一点D，使得24．学科实践为了测量一条两岸平行的河流宽度，三个数学研究小组设计了不同的方案，他们在河南岸的点B处，测得河北岸的一棵树底部点A恰好在点B的正北方向，测量方案如下表：实践课题测量河流宽度测量工具测量角度的仪器（仪器的高度忽略不计），标杆，皮尺等小组第一小组第二小组第三小组测量方案观测者从点B沿正东方向走到点C处，此时恰好测得∠ACB=45°．观测者从点B沿正东方向走到点E，点O是BE的中点，然后从点E沿垂直于BE的正南方向走，直到A，O，F三点在同一条直线上．

测量示意图（1）第一小组认为，河宽AB的长度就是线段________的长度．（2）第二小组的方案灵感来源于古希腊哲学家泰勒斯，他们认为河宽AB的长度就是线段EF的长度，你认为第二小组的方案可行吗？如果可行，请给出证明；如果不可行，请说明理由．（3）请你代表第三小组，设计一个测量方案，把测量方案和测量示意图填入上表，并说明方案的可行性．

参考答案1．B；2．B；3．D；4．D；5．B；6．C；7．B；8．A；9．A；10．C11．三角形具有稳定性12．10：5113．40°或100°14．4.815．516．1517．（1）解：此命题的逆命题为：如果a2=b（2）解：此命题的逆命题是假命题；例如：a=2,b=−2时，22=−218．解：∵∠ABD=90°∴在Rt△ABD中，由勾股定理，得AB2+BD2=AD2，

∴82+BD2=122

∴BD2=80

∵BC2=42=16，CD2=82=64，

∴B20．解：（1）全等，理由是：∵∠1=∠2，∴DE=CE，∵∠A=∠B=90°，AE=BC，∴Rt△ADE≌Rt△BEC（HL）；（2）是直角三角形，理由是：

如图，

∵Rt△ADE≌Rt△BEC，∴∠3=∠4，∵∠3+∠5=90°，∴∠4+∠5=90°，∴∠DEC=90°，∴△CDE是直角三角形．21．（1）解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵∠BAC=120°，∴∠C=（2）解：△AED是等边三角形，理由如下：∵AD⊥AC，AE⊥AB，∴∠CAD=∠BAE=90°，由（1）知∠B=∠C=30°，∴∠ADE=∠AED=90°−30°=60°，∴∠DAE=180°−60°−60°=60°，∴∠ADE=∠AED=∠DAE，∴△ADE是等边三角形．22．（1）解：BD＝DE+CE理由：∵△BAD≌△ACE，∴BD＝AE，AD＝CE，∴BD＝AE＝AD+DE＝CE+DE，即BD＝DE+CE．（2）解：△ABD满足∠ADB＝90°时，BD∥CE，理由是：∵△BAD≌△ACE，∴∠E＝∠ADB＝90°（添加的条件是∠ADB＝90°），∴∠BDE＝180°-90°＝90°＝∠E，∴BD∥CE．23．（1）解：等边三角形是优美三角形。理由：设等边三角形的三边长为a，b，c，则a=b=c，∴∴等边三角形是优美三角形（2）证明：∵AB=AC=3,AD=∴AD=1，CD=2。过点B作BE⊥AC，垂足为点E，设CE=x，则AE=3-x。∵BE⊥AC，∴B∴∴x=∴CE=∴DE=∴B∵A∴A∴△ABD是优美三角形24．（1）BC​​​​​​​（2）解：第二小组的方案可行，证明：∵点O是BE的中点，∴OB=OE，∵AB⊥BE，EF⊥BE，∴∠ABO=∠FEO=90°，在△ABO和△FEO中∠ABO=∠FEOOB=OE∴△ABO≌△FEOSAS∴AB=FE，∴河宽AB的长度就是线段FE的长度，∴第二小组的方案可行．（3）解：（答案不唯一）如第三小组测量方案：观测者从点B沿正西方向走到点C处，使用测量角度的仪器测得∠DCB=∠ACB=65°，CD交AB的延长线于点D．测量示意图：理由：∵AB⊥BC，∴∠ABC=∠DBC=90°，在△ABC和△DBC中∠ABC=∠DBCBC=BC∴△ABC≌△DBCASA∴AB=DB．∴河宽AB的长度等于线段DB的长度．实践课题测量河流宽度测量工具测量角度的仪器（