浙教版数学八年级上册 第1章 三角形 基础卷

浙教版数学八年级上册第1章三角形基础卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图，小施把一块三角形玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，则最省事的方法是带第③块去，理由是根据全等的判定定理()A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA2．如图，在△ABC中，BC边上的高是（）A．BD B．CE C．BE D．AF3．△ABC的外角平分线CE、BD相交于点P，P到AB的距离是3，则P到AC的距离是（）A．1 B．2 C．3 D．44．如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件可以是（）A．AD∥BC B．DF∥BE C．∠A=∠C D．∠D=∠B5．某学校内有三条主干道，分别连接教学楼A、实验楼B、图书馆C，形成了一个如图所示的三角形区域，学校计划在这个三角形区域内修建一个校园超市，要求校园超市到三条主干道的距离都相等，那么这个校园超市应建在的位置是（）A．三条高线的交点 B．三条中线的交点C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点6．坡屋顶，又叫斜屋顶，在建筑中应用较广，主要有单坡式、双坡式、四坡式和折腰式等.如图是一座双坡式房屋的剖面图，其中AB段与AC段长度相等，经测量，BC段的长为6m，则AB段的长可能为（）A．2.4m B．2.8m C．3m D．4m7．把一副三角板按如图所示平放在桌面上，点E恰好落在CB的延长线上，FE⊥CE，则∠BDE的大小为（）A．15° B．25° C．30° D．10°8．如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，且BE=CF，∠ABC=∠DEF，那么添加一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是()A．AB=DE B．AC∥DF C．AC=DF D．∠A=∠D9．如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8，AB=10，AC=7，则△EBC的周长是()A．18 B．17 C．16 D．1510．如图，一个池塘两端A，B处各有一棵大树，由于水面阻隔无法利用现有皮尺直接测量A，B间的距离，为此，小思和小维两位同学设计了如下测量方案：①在池塘一侧选定点O，②连接AO，BO，并分别延长到点F，E，使OF=OB，OE=OA③连接EF，测量EF的长度即为A、B间的距离.这种测量方法的原理是()A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS二、填空题（每小题3分，共18分）11．空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是．12．如图，已知△ABC≌△ECD，∠B=53°，∠E=27°，则∠EDC的度数为．13．如图，若△ACM≌△DBN，AC=3，则BD的长是.14．刘老师的手机密码是四位数字，请你根据下面四个条件，推断正确的密码是：．①只有两个数字正确且位置正确；②只有两个数字正确但位置都不正确；③四个数字都不正确；④只有三个数字正确但位置都不正确．15．定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫作“倍长三角形”.若△ABC是“倍长三角形”，有两条边的长分别为4和6，则第三条边的长为.16．如图，△ABC中，O是两内角平分线的交点，∠AOB=130°，则∠C=°.三、解答题（本大题有8小题，共72分）17．已知△ABC的三边长a、b、c均为整数，且a和b满足a−2+（1）求a、b的值．（2）求满足条件的c的值．18．如图，将△ABC沿BC方向平移，得到△DEF．（1）若∠B=80°，∠F=30°，求∠A；（2）若BC=5，EC=3，则CF=________．19．两个城镇A、B与两条公路ME，MF位置如图所示.现电信部门需修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路ME，MF的距离也必须相等，且在∠FME的内部，请在图中，用尺规作图找出符合条件的发射塔位置.(保留作图痕迹)20．如图，在△ABC中，∠ACB=60°，∠B=64°，AD平分∠CAB，CE⊥AB于点E，CE与AD交于点O，求∠AOE的度数；21．如图，AB与CD相交于点O，AC=BD，∠C=∠D.（1）求证：△AOC≌△BOD；（2）若∠C=75°，∠AOC=40°，求∠B的度数.22．如图，在△ABC中，AD，AE，AF分别是△ABC的高、角平分线、中线．（1）若△ABF的面积为6，则△ABC的面积为．（2）当∠B=30°,∠C=50°时，求∠DAE的度数．23．如图所示，点E，F在线段BC上，AB=DC，BE=CF，.求证：△ABF≌△DCE.请在上面横线中添加一个使△ABF和△DCE全等的条件，并完成证明过程.24．【概念认识】如图①，在∠ABC中，若∠ABD=∠DBE=∠EBC，则BD，BE叫做∠ABC的“三分线”其中，BD是“邻AB三分线”，BE“邻BC三分线”．【问题解决】（1）如图①，∠ABC=60∘，BD，BE是∠ABC的“三分线”，则（2）如图②，在△ABC中，∠A=60∘，∠B=45∘，若∠B的“邻BC三分线”BD交AC于点（3）如图③，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC邻AB“三分线”和∠ACB邻AC“三分线”，且BP⊥CP，求∠A的度数．【延伸推广】在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的三分线所在的直线与∠ACD的三分线所在的直线交于点P，其中BP是“邻BC三分线”．若∠A=m∘，∠ABC=n

参考答案1．D；2．D；3．C；4．D；5．C；6．D；7．A；8．C；9．A；10．B11．三角形的稳定性12．100°13．314．041815．3或816．8017．（1）解：a−2+b2−6b+9=0a−2+b−32=0

（2）解：∵△ABC的三边长a、b、c均为整数，a=2,b=3∴3−2<c<2+3

∴1<c<5，

c可取2,3,4．18．（1）解：因为△DEF由△ABC沿BC方向平移得到，所以∠ACB=∠F=30°，又因为∠B=80°，所以∠A=180°−30°−80°=70°；（2）219．解：如图：20．解：∵∠ACB=60°，∠B=64°，

∴∠CAB=180°−60°−64°=56°，

∵AD平分∠CAB，

∴∠OAE=12∠CAB=28°，

∵CE⊥AB，

∴∠OEA=90°，

21．（1）证明：在△AOC和△BOD中，∠AOC=∠BOD∴△AOC≌△BOD(AAS).（2）解：在△AOC中，∠C=75°，∠AOC=40°，∠A=180°-∠C-∠AOC=65°.由(1)知，△AOC≌△BOD，∴∠B=∠A=65°.22．（1）12（2）解：∵∠B=30°，∠C=50°，∴∠BAC=180°−∠B−∠C=100°.∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=1∵AD⊥BC，∠C=50°，∴∠DAC=180°−90°−50°=40°，∴∠DAE=∠CAE−∠CAD=50°−40°=10°.23．解：添加AF=DE（答案不唯一），证明：∵BE=CF，∴BE-EF=CF-EF，∴BF=CE，∵AB=DC，AF=DE，∴△ABF≌△DCE（SSS)，24．（1）40°；（2）90°；

解：（3）∵BP、CP分别是∠ABC邻AB“三分线”和∠ACB邻AC“三分线”，

∴∠PBC=23∠ABC,∠PCB=23∠ACB，

∵∠PBC+∠PCB=23∠ABC+∠ACB，