河北中国精算师协会会员水平测试（准精算师精算模型）模拟题库及答案(2026年)

河北中国精算师协会会员水平测试（准精算师精算模型）模拟题库及答案(2026年)一、单项选择题（每题2分，共20题，共40分）1.设生存函数S(x)表示新生儿存活至xA.SB.SC.S(D.d答案：D解析：生存函数随时间递减，其导数非正，故D错误。2.已知生命表中lx表示x岁生存人数，dx=lx−lA.qB.qC.qD.q答案：A解析：qx是x岁的人在x至x+13.设Tx为x岁人的未来寿命随机变量，则TA.SB.1C.SD.S答案：A解析：P(4.对于死亡年末赔付的完全离散型终身寿险，保额为1单位，其趸缴纯保费记为？A.AB.aC.qD.v答案：A5.已知年利率i=5%A.0.9524B.1.0500C.0.9070D.1.0526答案：A6.关于随机模拟法估计E[A.模拟次数越多，估计精度越高B.模拟次数越少，估计精度越高C.模拟结果与随机数种子无关D.一次模拟即可获得精确值答案：A7.个体风险模型S=i=1nA.iB.iC.iD.i答案：A8.复合泊松分布S=i=1NXi，NA.λB.λC.ED.λ答案：A解析：复合泊松分布的均值公式为E(9.设X服从参数为α、λ的帕累托分布，密度函数为f(x)=αλαA.λB.αC.αD.λ答案：A10.Bühlmann信度理论中，信度因子Z的公式为？A.Z=nB.Z=nC.Z=kD.Z答案：B解析：Bühlmann信度因子Z=nn11.损失随机变量X的分布函数为F(x)，则XA.FB.FC.0D.E答案：A12.设Kx为x岁人的取整剩余寿命（即未来完整存活年数），则整值期望寿命eA.eB.eC.eD.e答案：A13.下列分布中，属于重尾分布的是？A.正态分布B.指数分布C.帕累托分布D.均匀分布答案：C14.随机变量X的矩母函数MX(tA.EB.EC.VD.M答案：B15.在生命表中，Lx表示x至x+1A.lB.(C.lD.0答案：B解析：UDD假设下，lx+t在t16.设X、Y为两个相互独立的随机变量，则E(A.EB.VC.ED.C答案：A17.损失频率N服从二项分布Bin(A.mB.mC.mD.q答案：A18.在计算趸缴纯保费时，n年折现因子vn与利率iA.vB.vC.vD.v答案：A19.下列选项中，不属于常用风险度量的是？A.VaRB.TVaRC.标准差D.中心极限定理答案：D20.在随机模拟中，若U∼UnA.分布函数为F的分布B.均匀分布C.指数分布D.正态分布答案：A二、多项选择题（每题2分，共10题，共20分）说明：每题有两个或两个以上正确选项；全部选对得2分，选对但不全得1分，有错选不得分。1.关于生存模型，下列哪些说法是正确的？A.pB.qC.pD.p答案：ABC解析：px表示x岁的人活到x2.下列哪些属于个体风险模型的特征？A.保单数n固定B.索赔次数服从泊松分布C.聚合索赔S中，索赔次数N为随机变量D.各风险单位的损失Xi答案：AD解析：个体风险模型假设保单组数量固定，各Xi3.下列哪些分布具有无记忆性？A.指数分布B.几何分布C.帕累托分布D.正态分布答案：AB4.关于人寿保险责任准备金，下列哪些说法是正确的？A.纯保费准备金等于未来给付精算现值与未来纯保费精算现值之差B.责任准备金可用于应付未来给付义务C.准备金计算需要考虑死亡率与利率D.责任准备金等于已缴保费之和答案：ABC5.下列哪些表达式可用于近似估计死亡力μxA.μB.μC.μD.μ答案：BC解析：在常数死亡力假设下μx=−lnp6.设总索赔额S服从复合负二项分布，其中索赔次数N服从负二项分布，索赔金额Xi独立同分布且与NA.S是聚合风险模型的特例B.EC.VD.V答案：ABC解析：聚合风险模型方差公式的一般形式为Va7.下列哪些方法属于信度理论中的经验贝叶斯方法？A.Bühlmann模型B.Bühlmann-Straub模型C.最大似然估计D.最小平方信度答案：ABD8.关于随机模拟，下列哪些说法是正确的？A.模拟结果存在随机误差B.增加模拟次数可降低误差C.使用对偶变量法（antitheticvariates）可减少方差D.随机模拟无法用于计算期望值答案：ABC9.下列符号中，哪些常用于表示年金精算现值？A.aB.aC.AD.v答案：ABD解析：Ax10.下列哪些属于风险度量（riskmeasure）？A.期望损失B.标准差C.在险价值VaRD.尾部风险价值TVaR答案：BCD解析：期望损失通常用于定价，一般不被视为风险度量；标准差、VaR、TVaR均为常用风险度量。三、计算与分析题（每题10分，共4题，共40分）1.已知生命表数据：l30=100000，q(1)l31与l(2)​2(3)​1答案：(1)l31=l(2)​2(3)​1解析：​1|1q302.某人30岁购买一份完全离散型终身寿险，保额100000元，死亡年末赔付。已知q30=0.001，A31=答案：折现因子v=11.05，p30=解析：递推公式Ax3.某保险组合的索赔次数N服从泊松分布，λ=10；每次索赔金额X服从均值为1000的指数分布，且Xi与N(1)求E((2)求Va(3)用正态近似求P(答案：(1)E(X)(2)指数分布E(X2(3)由正态近似，S≈N(10000,解析：复合泊松分布具有E(S)=λ4.某车险组合过去5年的经验数据如下：每车年平均损失X=2000元，总观测风险单位数n=1000；组内方差期望EV(