2026年河南省郑州市第四中学八年级数学下册第9章同步练习题及答案

2026年河南省郑州市第四中学八年级数学下册第9章同步练习题及答案第1页共1页2026年河南省郑州市第四中学八年级数学下册第9章同步练习题及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.某气象站记录了连续五天的气温变化情况，如下表所示。根据这五天的数据，可以预测第六天的气温最可能是：A.25℃B.26℃C.27℃D.28℃参考答案：C2.某环保组织统计了三个城市在一年内新能源汽车的普及率变化情况，如下表所示。根据这三个城市的数据，可以推断第四个城市新能源汽车普及率最可能是：A.15%B.20%C.25%D.30%参考答案：B3.某交通部门统计了某城市在高峰时段不同路线的拥堵程度，如下表所示。根据这些数据，可以判断路线D在非高峰时段的拥堵程度最可能是：A.低B.中等C.高D.很高参考答案：B4.某能源公司在过去五年中，每年的太阳能发电量如下表所示。根据这五年的数据，可以预测该公司第六年的太阳能发电量最可能是：A.1000万千瓦时B.1200万千瓦时C.1400万千瓦时D.1600万千瓦时参考答案：C5.某农场计划在长方形土地上种植两种作物，土地长为120米，宽为80米。如果第一种作物的种植面积为土地面积的一半，那么第二种作物的种植面积最接近：A.4800平方米B.48000平方米C.9600平方米D.96000平方米参考答案：A6.某城市地铁票价为起步价2元，超过3公里后每公里加收0.5元。如果某乘客乘坐了5公里，那么他的票价最可能是：A.2元B.3元C.4元D.5元参考答案：C7.已知一次函数y=ax+b的图像与y轴交点为（0，-3），且倾斜角为45度。那么这个一次函数的解析式最可能是：A.y=x-3B.y=-x-3C.y=2x-3D.y=-2x-3参考答案：A8.一个长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm，那么它的体积最可能是：A.24立方厘米B.26立方厘米C.28立方厘米D.30立方厘米参考答案：A9.一个圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，那么它的侧面积最可能是：A.20π平方厘米B.24π平方厘米C.28π平方厘米D.32π平方厘米参考答案：A10.若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为5cm，那么它的底角（一个锐角）最接近：A.30度B.45度C.60度D.75度参考答案：C二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.若点P(a,b)在第四象限，则点P关于原点对称的点的坐标是______。参考答案：(-a,-b)2.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是______cm²。参考答案：15π3.某工厂生产某种产品，固定成本为2000元，每生产一件产品可变成本为50元，则生产x件产品的总成本函数是______。参考答案：2000+50x4.某城市空气质量指数（AQI）与工业排放量关系研究表明，当工业排放量增加10吨时，AQI平均增加5，则AQI与工业排放量的关系式是______。参考答案：AQI=0.5E+常数5.某气象站记录了连续五天的气温变化情况，如下表所示。根据这五天数据，气温变化最剧烈的是第______天。|日期|气温(°C)|||||周一|15||周二|18||周三|20||周四|17||周五|22|参考答案：五6.某汽车以72km/h的速度匀速行驶，经过一座长200米的桥梁，则汽车通过桥梁需要______秒。参考答案：57.一个长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm，那么它的体积是______cm³。参考答案：248.一个圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，那么它的侧面积最可能是______cm²。参考答案：20π9.若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为5cm，那么它的底角是______度。参考答案：6010.某城市地铁票价为起步价2元，超过3公里后每公里加收0.5元。若某人乘坐了5公里，则需支付______元。参考答案：4.5三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.一次函数y=-2x+3的图象经过第一、二、四象限。参考答案：×2.反比例函数y=k/x的图象在第一象限内，k必须大于0。参考答案：√3.如果两个函数图象的交点坐标为（a，b），那么a和b分别是对应函数在x=a和y=b时的函数值。参考答案：√4.两个反比例函数的图象不可能相交。参考答案：×5.正比例函数y=kx的图象是一条经过原点的直线。参考答案：√6.如果一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限，那么k一定小于0。参考答案：√7.反比例函数y=k/x的图象的对称轴是x轴和y轴。参考答案：×8.某医院为缓解患者排队等候问题，对挂号流程进行了优化。优化前，平均每位患者等候时间为30分钟，优化后减少到15分钟，函数关系式y=15x可以表示优化后每位患者等候时间y（分钟）与挂号人数x的关系。参考答案：×9.一个长方体水箱，长、宽、高分别为60厘米、40厘米、30厘米，将其装满水后，水的体积为72000立方厘米。参考答案：√10.某城市计划修建一条长为20千米的道路，工程队计划每天修2千米，函数关系式y=10-x可以表示剩余道路长度y（千米）与修建天数x的关系。参考答案：×四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(1,3)和B(2,5)，求该函数的解析式。A.y=2x+1B.y=3x-1C.y=4x-2D.y=5x-3参考答案：A2.某工厂生产一种产品，固定成本为2000元，每件产品的可变成本为50元，售价为80元。求该工厂生产多少件产品才能达到盈亏平衡点？A.25件B.30件C.35件D.40件参考答案：B3.判断下列说法是否正确：如果两个函数图像的交点坐标为（0，0），那么这两个函数一定是正比例函数。√或×参考答案：×4.已知反比例函数y=k/x的图像经过点P(2,3)，求该函数的解析式。A.y=6/xB.y=5/xC.y=4/xD.y=3/x参考答案：A5.某城市出租车的起步价为10元，超过3公里后每公里收费2元，写出该城市出租车收费的函数关系式。A.y=2x+10B.y=2x+8C.y=2x+6D.y=2x+4参考答案：C6.一次函数y=kx+b的图像经过点(1,2)和点(-1,-4)，求该函数的解析式。A.y=3x-1B.y=-3x+1C.y=2x-1D.y=-2x+1参考答案：B7.判断下列说法是否正确：函数y=1/x的图像关于原点对称。√或×参考答案：√8.已知一次函数y=-3x+5的图像与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，求点A和点B之间的距离。A.3√10B.4√10C.5√10D.6√10参考答案：A9.某市自来水公司规定，每户居民每月用水量不超过15吨时，按每吨2元收费；超过15吨时，超过部分按每吨3元收费。小明家某月用水量为20吨，请计算小明家该月应缴纳的水费。参考答案：A10.已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(1,3)和点B(2,5)，求该函数的解析式。参考答案：B11.某工厂生产一种产品，固定成本为2000元，每件产品的可变成本为50元。如果该工厂每月计划生产100件产品，请计算该工厂每月的总成本。参考答案：×12.判断下列说法是否正确：如果两个函数的图像都经过原点，那么它们一定是正比例函数。√参考答案：A13.已知反比例函数y=k/x的图像经过点P(2,3)，求该函数的解析式。参考答案：C14.某城市出租车的起步价为10元，超过3公里后每公里收费2元。如果小王乘坐出租车行驶了10公里，请计算小王需要支付的车费。参考答案：B15.一次函数y=-3x+5的图像与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，请计算点A和点B之间的距离。参考答案：√16.某工厂生产一种产品，固定成本为3000元，每件产品的可变成本为60元。如果该工厂每月计划生产200件产品，请计算该工厂每月的总成本。参考答案：A标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：C解析：本题考查统计与预测。观察表格数据，第五天气温为27℃，前四天气温分别为25℃、26℃、28℃，27℃是前四天气温的平均值，且与第五天气温相同，因此预测第六天气温最可能是27℃。A选项25℃是前四天气温的最小值，但第五天气温已经超过25℃，因此不太可能预测第六天气温会下降到25℃。B选项26℃是前四天气温的次小值，与前四天气温的平均值相差1℃，因此可能性不如27℃大。D选项28℃是前四天气温的最大值，虽然第五天气温为27℃，但预测第六天气温会继续上升到28℃的可能性较小。2.参考答案：B解析：本题考查统计与预测。观察表格数据，三个城市新能源汽车普及率分别为18%、22%、25%，这三个数据呈上升趋势，且25%是三个数据中的最大值，因此推断第四个城市新能源汽车普及率最可能是25%。A选项15%低于三个城市中的最小值18%，因此不太可能。C选项20%低于三个城市中的平均普及率，因此可能性不如25℃大。D选项30%高于三个城市中的最大值25%，因此不太可能。3.参考答案：B解析：本题考查统计与预测。观察表格数据，路线D在高峰时段的拥堵程度为中等，其他路线的拥堵程度都高于路线D，因此可以判断路线D在非高峰时段的拥堵程度最可能是低。A选项低与路线D在非高峰时段的拥堵程度一致，但需要进一步排除其他选项。C选项高与路线D在高峰时段的拥堵程度一致，但在非高峰时段不太可能仍然保持高拥堵程度。D选项很高与路线D在高峰时段的拥堵程度一致，但在非高峰时段更不可能保持很高拥堵程度。4.参考答案：C解析：本题考查统计与预测。观察表格数据，该公司太阳能发电量逐年递增，且增长幅度逐渐增大，因此可以预测第六年的太阳能发电量会超过前五年的平均发电量。A选项1000万千瓦时低于前五年的平均发电量，因此不太可能。B选项1200万千瓦时接近前五年的平均发电量，但增长幅度不够明显。D选项1600万千瓦时增长幅度过大，不太可能。5.参考答案：A解析：本题考查几何计算。土地面积为120米×80米=9600平方米，第一种作物的种植面积为土地面积的一半，即9600平方米÷2=4800平方米，因此第二种作物的种植面积为9600平方米-4800平方米=4800平方米。A选项4800平方米与第二种作物的种植面积一致，但需要进一步排除其他选项。B选项48000平方米远大于土地面积，不可能。D选项96000平方米是土地面积的两倍，不可能。6.参考答案：C解析：本题考查几何计算。乘客乘坐了5公里，其中3公里按起步价计算，超过的2公里每公里加收0.5元，因此票价为2元+2公里×0.5元/公里=4元。A选项2元只是起步价，乘坐5公里不可能只付2元。B选项3元只超过了起步价2元，但乘坐5公里需要支付超过起步价的部分，因此不可能只付3元。D选项5元超过了起步价和超过部分的费用，不可能。7.参考答案：A解析：本题考查一次函数。一次函数y=ax+b的图像与y轴交点为（0，-3），因此b=-3。倾斜角为45度，因此斜率a=1，所以解析式为y=x-3。B选项y=-x-3的斜率为-1，倾斜角为135度，不符合题意。C选项y=2x-3的斜率为2，倾斜角为63.4度，不符合题意。D选项y=-2x-3的斜率为-2，倾斜角为116.6度，不符合题意。8.参考答案：A解析：本题考查几何计算。长方体的体积为长×宽×高，即4厘米×3厘米×2厘米=24立方厘米。B选项26立方厘米、C选项28立方厘米、D选项30立方厘米都不等于24立方厘米。9.参考答案：A解析：本题考查几何计算。圆柱的侧面积为底面周长×高，即2π×2厘米×5厘米=20π平方厘米。B选项24π平方厘米、C选项28π平方厘米、D选项32π平方厘米都不等于20π平方厘米。10.参考答案：C解析：本题考查几何计算。等腰三角形的底角相等，设底角为x度，则2x+顶角=180度。顶角为60度，因此2x+60度=180度，解得x=60度。A选项30度是等边三角形的内角，不符合题意。B选项45度是等腰直角三角形的底角，不符合题意。D选项75度不是等腰三角形的底角，不符合题意。二、填空题1.参考答案：(-a,-b)解析：本题考查“点的对称性”。点P(a,b)在第四象限，则a0,b0。点P关于原点对称的点的坐标为(-a,-b)。这是基础的坐标对称知识。2.参考答案：15π解析：本题考查“圆锥侧面积计算”。圆锥侧面积公式为S=πrl，其中r=3cm,l=5cm。代入公式得S=π×3×5=15πcm²。3.参考答案：2000+50x解析：本题考查“函数模型应用”。总成本=固定成本+可变成本×数量。固定成本为2000元，可变成本为50元/件，生产x件的总成本为2000+50x。4.参考答案：AQI=0.5E+常数解析：本题考查“线性函数模型”。工业排放量增加10吨，AQI平均增加5，斜率k=5/10=0.5。设关系式为AQI=kE+b，代入点(10,5)得5=0.5×10+b，解得b=0，所以AQI=0.5E。5.参考答案：五解析：本题考查“数据变化趋势分析”。计算每日温差：周二|18-15|=3，周三|20-18|=2，周四|17-20|=3，周五|22-17|=5。变化最大的是周五。6.参考答案：5解析：本题考查“路程时间计算”。速度v=72km/h=20m/s，路程s=200m。时间t=s/v=200/20=10s。注意单位换算。7.参考答案：24解析：本题考查“长方体体积计算”。体积V=长×宽×高=4×3×2=24cm³。8.参考答案：20π解析：本题考查“圆柱侧面积计算”。侧面积S=2πrh，r=2cm,h=5cm。代入公式得S=2π×2×5=20πcm²。9.参考答案：60解析：本题考查“等腰三角形性质”。设底角为α，由等腰三角形底角相等，顶角为180-2α。由余弦定理cos(180-2α)=（5²+5²-6²）/（2×5×5）=-1/5，得sin(180-2α)=2√6/5。α≈60°。10.参考答案：4.5解析：本题考查“分段函数应用”。前3公里收费2元，后2公里收费2×0.5=1元。总费用=2+1=3元。三、判断题1.参考答案：×解析：本题考查一次函数图象的性质。一次函数y=-2x+3的斜率k=-2小于0，图象向右下方倾斜，经过第二、四象限，但截距b=3大于0，图象也经过第一象限。因此，该函数图象经过第一、二、四象限的说法正确。2.参考答案：√解析：本题考查反比例函数图象的性质。反比例函数y=k/x的图象在第一象限内，说明x和y都为正数，因此k必须大于0。如果k小于0，图象将在第三象限。3.参考答案：√解析：本题考查函数图象交点的意义。两个函数图象的交点坐标为（a，b），意味着当x=a时，两个函数的函数值都等于b。因此，a和b分别是对应函数在x=a和y=b时的函数值。4.参考答案：×解析：本题考查反比例函数图象的性质。两个反比例函数的图象如果k值不同，即比例系数不同，它们可以在第一、三象限或第二、四象限相交。只有当k值相同时，它们的图象才不会相交。5.参考答案：√解析：本题考查正比例函数图象的性质。正比例函数y=kx的图象是一条经过原点的直线，因为当x=0时，y=0。无论k是正数还是负数，图象都经过原点。6.参考答案：√解析：本题考查一次函数图象的性质。一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限，说明斜率k小于0，即k0。因为如果k大于0，图象将经过第一、三象限。7.参考答案：×解析：本题考查反比例函数图象的性质。反比例函数y=k/x的图象的对称轴是y=x和y=-x，而不是x轴和y轴。只有当k=1或k=-1时，图象才关于原点对称。8.参考答案：×解析：本题考查函数关系式的应用。优化后每位患者等候时间y（分钟）与挂号人数x的关系应该是y=15/x，而不是y=15x。因为等候时间与挂号人数成反比关系。9.参考答案：√解析：本题考查长方体体积的计算。长方体水箱的体积V=长×宽×高=60厘米×40厘米×30厘米=72000立方厘米。将其装满水后，水的体积等于水箱的体积，为72000立方厘米。10.参考答案：×解析：本题考查函数关系式的应用。剩余道路长度y（千米）与修建天数x的关系应该是y=20-2x，而不是y=10-x。因为每天修建2千米，所以剩余道路长度随修建天数线性减少。四、简答题1.参考答案：A解析：本题考查一次函数的解析式。由题意得，点A(1,3)和B(2,5)在函数图像上，代入解析式y=kx+b中，得到方程组：3=k1+b5=k2+b解得k=2，b=1，故解析式为y=2x+1。B选项解析错误，代入点A(1,3)不满足方程；C选项解析错误，代入点B(2,5)不满足方程；D选项解析错误，代入点A(1,3)不满足方程。2.参考答案：B解析：本题考查盈亏平衡点。设盈亏平衡点为x件，则有：80x=2000+50x解得x=30，故生产30件产品才能达到盈亏平衡点。A选项计算错误，8025=2000不等于2000+5025；C选项计算错误，8035=2800不等于2000+5035；D选项计算错误，8040=3200不等于2000+5040。3.参考答案：×解析：本题考查正比例函数。两个函数图像的交点坐标为（0，0），说明这两个函数都经过原点，但并不一定是正比例函数。例如，y=x和y=-x都经过原点，但y=-x不是正比例函数。4.参考答案：A解析：本题考查反比例函数的解析式。由题意得，点P(2,3)在函数图像上，代入解析式y=k/x中，得到：3=k/2解得k=6，故解析式为y=6/x。B选项解析错误，代入点P(2,3)不满足方程；C选项解析错误，代入点P(2,3)不满足方程；D选项解析错误，代入点P(2,3)不满足方程。5.参考答案：C解析：本题考查一次函数的应用。起步价为10元，超过3公里后每公里收费2元，设行驶x公里（x3）的总费用为y元，则有：y=10+2(x-3)=2x+4但当x≤3时，费用为10元，故函数关系式为：y={10,x≤3{2x+4,x3选项C只考虑了x3的情况，不完整。6.参考答案：B解析：本题考查一次函数的解析式。由题意得，点(1,2)和点(-1,-4)在函数图像上，代入解析式y=kx+b中，得到方程组：2=k1+b-4=k(-1)+b解得k=-3，b=1，故解析式为y=-3x+1。A选项解析错误，代入点(-1,-4)不满足方程；C选项解析错误，代入点(1,2)不满足方程；D选项解析错误，代入点(-1,-4)不满足方程。7.参考答案：√解析：本题考查反比例函数的对称性。函数y=1/x的图像关于原点对称，因为对于任意点(x,y)在图像上，都有(-x,-y)也在图像上。8.参考答案：A解析：本题考查一次函数与坐标轴的交点。由题意得，函数y=-3x+5与x轴相交于点A，与y轴相交于点B。令y