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文档简介

中心对称图形【教学目标】1.掌握图形旋转的性质，能利用图形旋转的特征解决复杂的几何问题；2.掌握中心对称与中心对称图形的性质，能正确识别具有中心对称特征的几何基本图形;3.掌握平行四边形的性质与判定，能灵活运用判定和性质解决问题.【教学重点】1.能在图形的变化过程中发现隐含的边、角关系，培养学生探究能力；2.能利用图形旋转的特征解决复杂的几何问题，培养学生构造图形的能力.【教学过程】一、知识梳理1．如图(1)，△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转40°后得到的图形，点C恰好在边AB上.若∠AOD＝100°,则∠D的度数是（）.A.40°B.50°C.60°D.70°2．下列图形中，是中心对称图形的是（）．3．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A.∠ABD=∠BDCB.∠BAD=∠BCDC.AC=BDD.AC、BD互相平分4.如图，点E,F分别在□ABCD的边BC,AD上，AC,EF交于点O，请你添加一个条件(只添一个即可），使四边形AECF是平行四边形，你所添加的条件是.(2)(3)二、知识运用例1：如图，在□ABCD中，∠DAB=60°，点F，E分别在AB，CD的延长线上，且CF=BC,AE=AD.四边形AFCE是平行四边形吗？请说明理由；若去掉已知条件的“∠DAB=60°”，上述结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由.例2．如图，点E,F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=45°,（1）试判断BE,EF,FD这三条线段之间的数量关系，并说明理由.（2）若设BE=x,CF=y，请写出y关于x的函数关系式.例3．如图，已知∠ABC=90°,D是直线AB上的点，AD=BC.（1）如图1，过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD,连接DC,DF,CF,试判断△CDF的形状,并说明理由.（2）如图2，E是直线BC上的一点，且CE=BD,直线AE,DC相交于点P，∠APD的度数是一个固定的值吗？若是，请求出它的度数，若不是，请说明理由.(2)三、跟踪练习如图(1)所示，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A’B’,那么A（-2,5）的对应点A’的坐标是（）(2,5)B.（5,2）C.(2,-5)D.(5,-2)如图(2)，△ACE是以平行四边形ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称.若点E的坐标是（7，-3），则点D的坐标是.(2)如图所示，四边形ABCD中，AD∥BC,点E,F分别在AD,BC上，AE=CF,过点A,C分别作EF的垂线，垂足为G,H.求证：△

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