2026年北师大版中考数学圆内接四边形专项模拟试卷及答案

2026年北师大版中考数学圆内接四边形专项模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.已知圆内接四边形ABCD中，∠A=70°，则∠C的度数为（）A.70°B.110°C.120°D.130°2.圆内接四边形ABCD中，若AB=AD，且∠B=60°，则∠D的度数为（）A.60°B.120°C.90°D.30°3.已知圆内接四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D=2:3:4:5，则∠D的度数为（）A.60°B.80°C.90°D.100°4.圆内接四边形ABCD中，若∠A=80°，∠B=100°，则∠C和∠D的度数分别为（）A.80°，100°B.100°，80°C.80°，80°D.100°，100°5.已知圆内接四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，则该四边形一定是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形6.圆内接四边形ABCD中，若∠A=∠C，∠B=∠D，则该四边形一定是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形7.已知圆内接四边形ABCD中，∠A=50°，∠B=70°，则∠C和∠D的度数分别为（）A.50°，70°B.70°，50°C.80°，100°D.100°，80°8.圆内接四边形ABCD中，若ABCD是平行四边形，则该四边形一定是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形9.已知圆内接四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=120°，则∠C和∠D的度数分别为（）A.60°，120°B.120°，60°C.90°，90°D.80°，100°10.圆内接四边形ABCD中，若∠A=∠B=∠C=∠D，则该四边形一定是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.圆内接四边形ABCD中，若∠A=80°，则∠C=______°。2.圆内接四边形ABCD中，若∠B=60°，∠D=120°，则∠A=______°。3.圆内接四边形ABCD中，若∠A:∠B:∠C:∠D=3:4:5:6，则∠D=______°。4.圆内接四边形ABCD中，若AB=AD，且∠B=50°，则∠D=______°。5.圆内接四边形ABCD中，若∠A=70°，∠C=110°，则∠B=______°。6.圆内接四边形ABCD中，若∠B=90°，∠D=60°，则∠A=______°。7.圆内接四边形ABCD中，若ABCD是矩形，则∠C=______°。8.圆内接四边形ABCD中，若ABCD是正方形，则∠D=______°。9.圆内接四边形ABCD中，若∠A=45°，∠B=75°，则∠C=______°。10.圆内接四边形ABCD中，若∠A=∠B=∠C=∠D，则∠D=______°。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.圆内接四边形ABCD中，若∠A=∠C，则该四边形一定是等腰梯形。（）2.圆内接四边形ABCD中，若ABCD是平行四边形，则该四边形一定是矩形。（）3.圆内接四边形ABCD中，若∠A=∠B=∠C=∠D，则该四边形一定是正方形。（）4.圆内接四边形ABCD中，若∠A=80°，则∠C=100°。（）5.圆内接四边形ABCD中，若AB=AD，则∠B=∠D。（）6.圆内接四边形ABCD中，若∠B=90°，则∠D=90°。（）7.圆内接四边形ABCD中，若∠A=60°，∠C=120°，则∠B=∠D。（）8.圆内接四边形ABCD中，若∠A:∠B:∠C:∠D=2:3:4:5，则∠D=100°。（）9.圆内接四边形ABCD中，若ABCD是菱形，则∠A=∠C，∠B=∠D。（）10.圆内接四边形ABCD中，若∠A=∠B=∠C=∠D，则该四边形一定是矩形。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.简述圆内接四边形的性质。2.已知圆内接四边形ABCD中，∠A=70°，∠B=80°，求∠C和∠D的度数。3.圆内接四边形ABCD中，若AB=AD，且∠B=60°，求∠C和∠D的度数。4.圆内接四边形ABCD中，若∠A:∠B:∠C:∠D=3:4:5:6，求∠A、∠B、∠C、∠D的度数。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.如图，已知圆内接四边形ABCD中，∠A=70°，∠B=80°，求∠C和∠D的度数，并说明理由。2.如图，已知圆内接四边形ABCD中，AB=AD，且∠B=60°，求∠C和∠D的度数，并说明理由。3.如图，已知圆内接四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D=3:4:5:6，求∠A、∠B、∠C、∠D的度数，并说明理由。4.如图，已知圆内接四边形ABCD中，ABCD是矩形，且∠A=90°，求∠B、∠C、∠D的度数，并说明理由。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：圆内接四边形中，对角互补，∠A+∠C=180°，∠C=180°-70°=110°。2.B解析：圆内接四边形中，对角互补，∠B+∠D=180°，∠D=180°-60°=120°。3.B解析：圆内接四边形中，对角互补，∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°，且∠A:∠B:∠C:∠D=2:3:4:5，则∠A=30°，∠B=45°，∠C=60°，∠D=75°，∠D=80°。4.A解析：圆内接四边形中，对角互补，∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°，∠C=180°-80°=100°，∠D=180°-100°=80°。5.C解析：圆内接四边形中，若四条边相等，则该四边形是正方形。6.A解析：圆内接四边形中，若对角相等，则该四边形是矩形。7.C解析：圆内接四边形中，对角互补，∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°，∠C=180°-50°=130°，∠D=180°-70°=110°，∠C=80°，∠D=100°。8.A解析：圆内接四边形中，若四边形是平行四边形，则对角互补，且对角相等，故该四边形是矩形。9.B解析：圆内接四边形中，对角互补，∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°，∠C=180°-60°=120°，∠D=180°-120°=60°。10.C解析：圆内接四边形中，若四角相等，则该四边形是正方形。二、填空题1.100°解析：圆内接四边形中，对角互补，∠C=180°-80°=100°。2.120°解析：圆内接四边形中，对角互补，∠A=180°-60°=120°。3.90°解析：圆内接四边形中，对角互补，∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°，∠A:∠B:∠C:∠D=3:4:5:6，则∠A=45°，∠B=60°，∠C=135°，∠D=90°。4.120°解析：圆内接四边形中，对角互补，∠B+∠D=180°，∠D=180°-50°=130°，但AB=AD，故∠D=120°。5.40°解析：圆内接四边形中，对角互补，∠B=180°-70°=110°，∠D=180°-110°=70°，∠B=40°。6.30°解析：圆内接四边形中，对角互补，∠A=180°-90°=90°，∠D=180°-60°=120°，∠A=30°。7.90°解析：圆内接四边形中，若四边形是矩形，则对角互补，且对角相等，∠C=90°。8.90°解析：圆内接四边形中，若四边形是正方形，则对角互补，且对角相等，∠D=90°。9.105°解析：圆内接四边形中，对角互补，∠C=180°-45°=135°，∠D=180°-75°=105°。10.90°解析：圆内接四边形中，若四角相等，则该四边形是正方形，∠D=90°。三、判断题1.×解析：圆内接四边形中，若∠A=∠C，则该四边形是等腰梯形，但若∠A=∠C=90°，则该四边形是正方形。2.×解析：圆内接四边形中，若四边形是平行四边形，则对角互补，且对角相等，故该四边形是矩形。3.×解析：圆内接四边形中，若四角相等，则该四边形是正方形，但若四角相等且互补，则该四边形是矩形。4.√解析：圆内接四边形中，对角互补，∠C=180°-80°=100°。5.√解析：圆内接四边形中，若AB=AD，则∠B=∠D。6.×解析：圆内接四边形中，若∠B=90°，则∠D=90°，但若∠B=90°，则∠D=90°。7.√解析：圆内接四边形中，对角互补，∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°，∠A=60°，∠C=120°，∠B=120°，∠D=60°。8.√解析：圆内接四边形中，对角互补，∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°，∠A:∠B:∠C:∠D=2:3:4:5，则∠D=100°。9.√解析：圆内接四边形中，若四边形是菱形，则对角互补，且对角相等，∠A=∠C，∠B=∠D。10.×解析：圆内接四边形中，若四角相等，则该四边形是正方形，但若四角相等且互补，则该四边形是矩形。四、简答题1.圆内接四边形的性质：（1）圆内接四边形的对角互补，即∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°。（2）圆内接四边形的任意一边所对的圆心角是其所对圆周角的两倍。（3）圆内接四边形的任意一边所对的圆周角相等。2.解：圆内接四边形中，对角互补，∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°，∠C=180°-70°=110°，∠D=180°-80°=100°。3.解：圆内接四边形中，对角互补，∠B+∠D=180°，∠A+∠C=180°，AB=AD，∠B=60°，∠D=180°-60°=120°，∠C=180°-60°=120°。4.解：圆内接四边形中，对角互补，∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°，∠A:∠B:∠C:∠D=3:4:5:6，则∠A=45°，∠B=60°，∠C=135°，∠D=90°。五、应用题1.解：圆内接四边形中，对角互补，∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°，∠C=180°-70°=110°，∠D=180°-80°=100°。2.解：圆内接四边形中，对角互补，∠B+∠D=180