2025-2026学年湖北省恩施市初中数学九年级期末下册自测创新思维题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、学习解直角三角形时，小明编了这样一道题：

已知：在中，，，，解这个直角三角形.

从同学们的解答思路中节选出以下四个步骤：

①由的度数，根据直角三角形的性质得到的度数；

②由，的值，根据的正切值得到的度数；

③由，的值，根据勾股定理得到的值；

④由，的值，根据的余弦值得到的度数.

请你从中选择三个步骤并排序，形成完整的解上述直角三角形的思路，则下列排序错误的是（

）A．③④①B．④①③C．②①③D．③②①

2、若点在反比例函数的图象上，则的值为（

）A．2B．C．3D．

3、将一个矩形纸片（厚度不计）置于太阳光下，改变纸片的摆放位置和方向，则其留在地面上的影子的形状一定不是（）A．三角形B．平行四边形C．矩形D．正方形

4、用放大镜看，若边的长度变为原来的5倍，那么下列说法不正确的是（

）A．边的长度也变为原来的5倍B．的周长变为原来的5倍C．的面积变为原来的25倍D．的度数变为原来的5倍

5、如图，E是菱形ABCD的边BC上的点，连接AE．将菱形ABCD沿AE翻折，点B恰好落在CD的中点F处，则tan∠ABE的值是（

）

A．4B．5C．D．

6、如图为某几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（

）

A．B．C．D．

7、如图，函数y=mx+m的图象可能是（

）A．B．C．D．

8、如图，在中，，点F在边AC上，并且，点E为边BC上的动点，将沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是（

）

A．3．2B．2C．1.2D．1二、填空题

9、点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）在的图象上，若，则，，的大小关系（用“<”连接）是______________.

10、如图，是用若干个边长为1的小正方体堆积而成的几何体，该几何体的左视图的面积为__________

11、如图，数学兴趣小组下午测得一根长为的竹竿影长是，同一时刻测量树高时发现树的影子有一部分落在教学楼的墙壁上，测得留在墙壁上的影高，地面上的影长为．请你帮算一下，树高是______．

12、两个相似图形的周长比为，则面积比为_____________．

13、点在反比例函数的图象上，则反比例函数的解析式为________．

14、“淄博烧烤”火了，许多游客纷纷从外地来到淄博吃烧烤．如图，济南的小本乘坐高铁由济南来淄博吃烧烤时，在距离铁轨米的处，观察他所乘坐的由济南经过淄博开往青岛的的“和谐号”动车．他观察到，当“和谐号”动车车头在处时，恰好位于处的北偏东方向上；秒钟后，动车车头到达处，恰好位于处的西北方向上．小李根据所学知识求得，这时段动车的平均速度是______米/秒．

15、如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A与原点O重合，顶点B落在x轴的正半轴上，对角线，交于点M，点D，M恰好都在反比例函数的图象上，则的值为__．

三、综合题

16、（1）计算：；

（2）解方程：．

17、在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点，点，．点为轴正半轴上任意一点（与点不重合），点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交轴于点．

(1)如图1，当，时，则点的坐标为______________，点的坐标为______________；

(2)当时．

①如图2，请判断和的位置关系，并说明理由；

②过点作轴，垂足为，请直接写出的长（用含有的式子表示）．

18、已知：如图，斜坡的坡度为，坡长为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为，在坡顶A处测得该塔的塔顶的仰角为．（参考数据：，，）求：

(1)坡顶A到地面的距离；

(2)古塔的高度（结果精确到1米）．

19、如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过⊙O上点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB．

(1)求证：BC是⊙O的切线；

(2)若⊙O的半径为，tan∠CBP=．求BC的长．

20、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形中点的坐标为，点的坐标为，与轴交于点，点是射线上一动点，点是的中点，连接交轴于点，过点作交延长线于点，交于点，连接．

(1)若，求的长．

(2)若，求的长．

(3)①连接，问直线是否经过一定点，若经过，请求出该定点；若不经过，请说明理由；

②连接，，若，求的长．

21、如图，在中，．动点P从点A出发，沿方向以每秒5个单位长度的速度向终点B运动，过点P作交或于点Q（点Q与点A、B、C不重合），以为斜边作，其中，且点R与点C始终在直线的同侧．设点P运动的时间为t秒．

（1）的长是________．

（2）用含t的代数式表示线段的长．

（3）当点R落在的平分线上时，求t的值．

（