2026年北师大版中考数学图形轴对称专项模拟试卷及答案

2026年北师大版中考数学图形轴对称专项模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.圆2.如果点A（3，2）关于y轴对称的点是A'，则A'的坐标是（）A.（3，-2）B.（-3，2）C.（-3，-2）D.（2，3）3.已知△ABC沿直线l对称得到△A'B'C'，若∠A=45°，则∠A'的度数是（）A.135°B.45°C.90°D.30°4.下列说法正确的是（）A.两个全等的图形一定是轴对称图形B.轴对称图形的对称轴只有一条C.轴对称图形的对应点连线与对称轴垂直D.轴对称图形的对应线段不一定相等5.如果点P（a，b）关于x轴对称的点是P'（-a，-b），那么a和b的关系是（）A.a=0B.b=0C.a=bD.a+b=06.下列图形中，一定是轴对称图形的是（）A.梯形B.矩形C.不等腰三角形D.平行四边形7.已知等腰三角形ABC的底边为BC，顶点A在直线l上运动，若BC=6，则△ABC的周长最小值是（）A.12B.15C.18D.248.如果将一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形是（）A.平行四边形B.等腰梯形C.轴对称图形D.等边三角形9.下列关于轴对称的说法错误的是（）A.轴对称图形的对称轴是图形上所有对称点的中垂线B.轴对称图形的对应角相等C.轴对称图形的对应边一定平行D.轴对称图形的面积等于其一半的对应部分面积10.如果点M（x，y）关于直线y=x对称的点是M'（3，2），则M的坐标是（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（3，2）D.（-3，-2）二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.等腰直角三角形的对称轴有条。12.如果点Q（-2，5）关于y轴对称的点是Q'，则Q'的坐标是。13.已知四边形ABCD是轴对称图形，若∠A=70°，则∠C=。14.等边三角形有条对称轴。15.如果点P（a，b）关于x轴对称的点是P'（a，-b），那么a和b的关系是。16.将一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形叫做。17.轴对称图形的对应点连线与对称轴。18.如果将一个图形沿直线l折叠，点A（3，4）与点A'（-3，4）重合，则直线l的方程是。19.等腰三角形的顶角是底角的两倍，则顶角的度数是。20.如果点R（1，2）关于直线y=-x对称的点是R'，则R'的坐标是。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.所有矩形都是轴对称图形。（）22.轴对称图形的对应线段一定相等。（）23.轴对称图形的对称轴是一条直线。（）24.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（）25.轴对称图形的对应角一定相等。（）26.两个轴对称图形的对称轴一定重合。（）27.轴对称图形的面积等于其一半的对应部分面积。（）28.如果点M（x，y）关于y轴对称的点是M'（-x，y），那么x=0。（）29.轴对称图形的对应边一定平行。（）30.等边三角形是轴对称图形，但不是所有轴对称图形都是等边三角形。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.画出点P（-3，2）关于x轴对称的点P'的坐标，并说明作图步骤。32.已知等腰三角形ABC的底边BC=8，周长为20，求腰长。33.证明：等腰三角形的底角相等。34.解释什么是轴对称图形，并举例说明。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.如图，△ABC沿直线l对称得到△A'B'C'，点A（2，3）的对称点是A'（-2，3），求直线l的方程。36.在平面直角坐标系中，点P（1，5）关于y轴对称的点是P'，点Q（3，2）关于x轴对称的点是Q'，求P'Q'的长度。37.已知四边形ABCD是轴对称图形，∠A=60°，∠B=120°，求∠C和∠D的度数。38.在等腰三角形ABC中，底边BC=10，顶点A在直线l上运动，若BC=6，求△ABC周长的最小值。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：平行四边形不是轴对称图形，其他选项都是轴对称图形。2.B解析：关于y轴对称，横坐标取相反数，纵坐标不变。3.B解析：轴对称保持角度不变。4.C解析：轴对称图形的对应点连线与对称轴垂直。5.B解析：关于x轴对称，纵坐标取相反数，横坐标不变，所以b=0。6.B解析：矩形是轴对称图形，其他选项不一定是。7.C解析：当顶点A在BC中垂线上时，周长最小，为6+6+6=18。8.C解析：定义判断。9.C解析：对应边不一定平行，可能相等。10.A解析：关于y=x对称，横纵坐标互换。二、填空题11.3解析：等腰直角三角形有三条对称轴。12.（2，-5）解析：关于y轴对称，横坐标取相反数。13.70°解析：轴对称图形的对应角相等。14.3解析：等边三角形有三条对称轴。15.a=b解析：关于x轴对称，横坐标不变。16.轴对称图形17.垂直解析：轴对称图形的对应点连线与对称轴垂直。18.x=0解析：点A与点A'关于y轴对称，直线l是y轴。19.36°解析：设底角为x，顶角为2x，则3x=180°，x=60°，顶角为2x=120°，但题目说顶角是底角的两倍，所以顶角为36°。20.（-2，-1）解析：关于y=-x对称，横纵坐标都取相反数。三、判断题21.×解析：只有矩形是轴对称图形，正方形也是。22.√解析：轴对称图形的对应线段相等。23.√解析：定义判断。24.√解析：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。25.√解析：轴对称图形的对应角相等。26.×解析：两个轴对称图形的对称轴可以平行或相交。27.√解析：轴对称图形的面积等于其一半的对应部分面积。28.√解析：点M（x，y）关于y轴对称的点是M'（-x，y），所以x=0。29.×解析：对应边不一定平行，可能相等。30.√解析：等边三角形是轴对称图形，但不是所有轴对称图形都是等边三角形。四、简答题31.解：点P（-3，2）关于x轴对称的点P'的坐标是（-3，-2）。作图步骤：（1）画出x轴和y轴；（2）在坐标系中标出点P（-3，2）；（3）过点P作x轴的垂线，垂足为H；（4）在H的下方取点P'，使PH=P'H，则P'的坐标为（-3，-2）。32.解：设腰长为x，则周长为2x+8=20，解得x=6，所以腰长为6。33.证明：在△ABC中，AB=AC，作顶角A的平分线AD，交BC于D。因为AD是角平分线，所以∠BAD=∠CAD。在△ABD和△ACD中，AB=AC（已知），AD=AD（公共边），∠BAD=∠CAD（已证），所以△ABD≌△ACD（SAS），所以∠B=∠C。34.解：轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线叫做对称轴。例如：等边三角形、矩形、圆都是轴对称图形。五、应用题35.解：点A（2，3）的对称点是A'（-2，3），所以直线l是y轴，方程为x=0。36.解：点P（1，5）关