四 圆 课本练习十二 课件-2026-2027学年六年级上册数学人教版

课本练习十二人教版小学数学六年级上册·第四单元《圆》教材分析

《练习十二》是“圆”单元新授课后的巩固练习课。学生已经学完圆的认识、圆的周长、圆的面积、圆环面积相关例题，本节课既是对前面基础知识的巩固，也是知识的综合应用与拓展提升，为后续扇形、圆柱、圆锥的学习打好基础。习题中渗透转化思想，把组合图形拆成长方形、圆等基础图形；通过圆环、外圆内方模型，建立几何模型意识，落实新课标量感、几何直观核心素养。教材分析

习题编排层次•✅复习巩固（基础层）：第1、2题填表、已知直径/半径求圆的周长与面积，夯实半径、直径的关系，区分周长、面积的概念与单位，落实公式。•✅生活应用题（综合层）：喷灌装置、树干横截面、圆形环岛、铜钱（外圆内方）等习题，包含逆向题型（已知周长求面积），把圆的知识和真实生活、传统文化情境结合，培养应用意识。•✅对比探究题（思维层）：第6题对比两组涂色图形，引导学生发现圆面积与半径平方之间的关系，发展推理意识。•✅组合图形（拓展层）：运动场、花瓣门洞，是长方形与圆的组合图形，需要学生拆分图形，区分组合图形的周长、面积计算方法，容易出现周长算错的易错点。教材分析

1.已有基础六年级学生已经掌握圆的基本特征，能直接利用半径、直径计算圆的周长、面积；会计算简单圆环面积，具备一定的图形观察能力。2.学生易错点①容易混淆周长与面积，单位写错；②逆向题：已知周长，忘记先求半径再算面积；③组合图形：求周长时，误把内部线段算进去（花瓣门洞、运动场是高频错题）；④审题不清，分不清题目给的是直径还是半径，直接代入公式计算。3.认知特点六年级学生具备一定独立解题能力，但空间想象能力有差异，部分学生面对圆+长方形这类组合图形时，不能准确判断周长由哪些线段、圆弧组成；喜欢生活化的情境题，但复杂图形容易畏难。教学目标

旧知回顾

圆半径直径面积A4cmB9cmC6cmD20cm1、把表格补充完整。8cm3cm4.5cm40cm50.24cm²63.585cm²28.26cm²1256cm²巩固练习

2、计算下面各圆的周长和面积。d=10cmC=πd=3.14×10=31.4（cm）3.14×(10÷2)2=78.5（cm2）直接代入周长和面积公式进行计算。3、计算下面各圆的周长和面积。r=3cmC=2πr=2×3.14×3=18.84（cm）3.14×32=28.26（cm2）直接代入周长和面积公式进行计算。3、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少？S=πr2=3.14×102=3.14×100=314（m2）答：它能喷灌的面积是314m2。喷灌装置的射程是10m就是它所喷射形成的圆的半径。所以r=10m。r=10m4、小刚量得一棵树的树干横截面的周长是125.6cm。树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少？r=125.6÷3.14÷2=20（cm）C=

2πrS=πr2=3.14×202=3.14×400=1256（cm2）答：它的面积大约是1256cm2。知道圆的周长，先计算出圆的半径，再代入面积公式进行计算。5、一个圆形环岛的直径为50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。求草坪的占地面积。10m50m3.14×(50÷2)²−3.14×(10÷2)²=1884(m²)S环=πR2−πr2答：草坪的占地面积是1884m²。图形形成了一个圆环，利用公式计算。S环=πR2−πr26、下面两个图中，大圆的半径均等于小圆的直径，你能分别求出涂色部分的面积吗？你发现了什么？S环=πR2−πr23.14×6²−3.14×(6÷2)²=84.78(cm²)发现：这两个图中涂色部分的面积相等，都是84.78cm²。3.14×6²−3.14×(6÷2)²=84.78(cm²)S环=πR2−πr27、一枚铜钱形状如右图，圆的直径为28mm，中间正方形的边长为6mm。这枚铜钱的面积是多少？利用大圆面积-正方形的面积。=3.14×(28÷2)²−6×6=579.44(mm²)答：这枚铜钱的面积是579.44mm²。9、如右图，一个运动场两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？100m32mo面积=长方形的面积+圆的面积

=100×(32×2)+3.14×32²=9615.36(m²)周长=2条直道+圆的周长

=100×2+2×3.14×32=400.96(m)答：这个运动场的周长是400.96m，面积是9615.36m²。10、右图中的花瓣状门洞的边是由4个直径都是1m的半圆组成的。这个门洞的周长和面积分别是多少？4个半圆恰好组成一个完整的圆，利用周长公式直接进行计算。3.14×(1÷2)²×2+1×1=2.57(m²)C=πd=3.14×1×2=6.28(m)4个半圆恰好组成一个完整的圆，利用面积公式直接进行计算。再加上内部正方形的面积就是门洞的面积。答：这个门洞的周长是6.28m，面积是2.57m²。11、土楼是福建、广东等地的一种民居建筑，外围形状有圆形、方形、椭圆形等。有两座底面是圆环形的土楼，其中一座外直径34m，内直径14m；另一座外直径26m，内直径也是14m。两座土楼的房屋占地面积相差多少？答：两座土楼的房屋占地面积相差376.8m2。=753.6m2=376.8m2753.6-376.8=376.8m212、一个圆的周长是62.8m，半径增加2m后，面积增加多少？C=2πrr=C÷(2π)=62.8÷(2×3.14)=62.8÷6.28=10（m）=π（r增加后2

-r2）

=3.14×(144-100)=3.14×44=138.16（m2）答：面积增加138.16m2。r增加后

=10+2=12（m）=3.14×(122

-102)S=S增加后

-S原来

128.5÷（3.14＋2）＝25（m）

3.14×25²＝1962.5（m²）答：这两块草坪的总面积是1962.5平方米。13、如右图，公园有两块一样大的半圆形草坪，它们的周长都是128.5m，这两块草坪的总面积是多少？4414、图中涂色的面积是多少？（单位：cm）4×(4÷2)÷2=4（cm2）答：图中涂色部分的面积是4cm2。15、你在生活中见过下面这些物体吗？

16、右图是由两个相同的半圆叠拼而成的。已知三角形ABC是一个等腰直角三角形，AB=BC=10dm。图中涂色部分的面积是多少平方分米？(3.14×52÷2−10×5÷2)×2=28.5(dm2)答：图中涂色部分的面积是28.5

dm2。10÷2=5(dm)ABCD17、有一栋底面呈长方形的建筑物（如下图），墙角有一根木桩，木桩上拴着一条狗。拴狗的绳子长4m，这条狗活动区域的面积有多大？=37.68(m2)

答：这条狗活动区域的面积有37.68平方米。狗活动的区域面积=18、为什么草原上蒙古包的底面是圆形的？为什么绝大多数植物的根和茎的横截面是圆形的？根据上面的研究，请你试着解释一下。因为周长一定时，围成的图形中圆的面积最大，所以蒙古包的底面是圆时，房间面积大。绝大多数的根和茎的横