电路第五版邱关源第5章含有运算放大器的电阻电路-第6章储能元件

第五章含有运算放大器的电阻电路首页本章重点运算放大器的电路模型5.1比例电路的分析5.2含有理想运算放大器的电路分析5.3重点（1）理想运算放大器的外部特性；（2）含理想运算放大器的电阻电路分析；（3）一些典型的电路；返回

运算放大器是一种有着十分广泛用途的电子器件。最早开始应用于1940年，1960年后，随着集成电路技术的发展，运算放大器逐步集成化，大大降低了成本，获得了越来越广泛的应用。5.1运算放大器的电路模型1.简介下页上页返回应用信号的运算电路下页上页比例、加、减、对数、指数、积分、微分等运算。产生方波、锯齿波等波形信号的处理电路信号的发生电路有源滤波器、精密整流电路、电压比较器、采样—保持电路。返回

电路输入级偏置电路中间级用以电压放大输出级输入端输出端下页上页频带过窄线性范围小缺点：加入负反馈扩展频带减小非线性失真优点：高增益输入电阻大，输出电阻小返回下页上页集成运算放大器返回

符号7654321+15V－15V8个管脚：2：倒向输入端3：非倒向输入端4、7：电源端6：输出端1、5：外接调零电位器8：空脚单向放大下页上页返回电路符号a：倒向输入端，输入电压u－b：非倒向输入端，输入电压u+o：输出端,输出电压uo在电路符号图中一般不画出直流电源端，而只有a,b,o三端和接地端。图中参考方向表示每一点对地的电压，在接地端未画出时尤须注意。A：开环电压放大倍数，可达十几万倍。:公共端(接地端)下页上页注意+__+u+u-+_uoao+_udb_+A+返回在

a,b间加一电压

ud=u+-u-，可得输出uo和输入ud之间的转移特性曲线如下：2.运算放大器的静特性Usat-Usat

-

Uo/VUd/mV0实际特性au+u-uoo+_ud_+A+b下页上页返回Usat-Usat

-

Uo/VUd/mV0分三个区域：①线性工作区：|ud|

<

则

uo=Aud②正向饱和区：③反向饱和区：ud>

则

uo=Usatud<-

则

uo=-Usat

是一个数值很小的电压，例如Usat=13V,A=105，则

=0.13mV。近似特性下页上页注意返回3.电路模型输入电阻输出电阻当:

u+=0,则uo=－Au－当:

u－=0,则uo=Au＋4.理想运算放大器下页上页+_A(u+-u-)RoRiu+u-＋－uo在线性放大区，将运放电路作如下理想化处理：①

A

uo为有限值，则ud=0

,即u+=u-，两个输入端之间相当于短路(虚短路)②

Ri

i+=0,i－=0。

即从输入端看进去，元件相当于开路(虚断路)。③

Ro

0返回5.2比例电路的分析1.倒向比例器运放开环工作极不稳定，一般外部接若干元件(R、C等)，使其工作在闭环状态。下页上页+_uo+_uiR1RfRL21_+A+21R1RiRfRoAun1++_uoRL运放等效电路+_ui返回用结点法分析：(电阻用电导表示)(G1+Gi+Gf)un1-Gfun2=G1ui-Gfun1＋(Gf+Go+GL)un2

=GoAu1u1=un1整理，得：(G1+Gi+Gf)un1-Gf

un2=G1ui(-Gf+GoA)un1＋(Gf+Go+GL)un2

=0解得：下页上页21R1RiRfRoAu1+_+_uoRL+_ui2.电路分析返回因A一般很大，上式分母中Gf(AGo-Gf)一项的值比(G1+Gi+Gf)(G1+Gi+Gf)要大得多。所以uo/ui只取决于反馈电阻Rf与R1比值，而与放大器本身的参数无关。负号表明uo和ui总是符号相反(倒向比例器)。下页上页表明返回根据“虚短”：根据“虚断”：u+=u-

=0，i1=ui/R1i2=-uo

/Rfi-=0，i2=i1下页上页以上近似结果可将运放看作理想情况而得到。由理想运放的特性：注意i1i2+_uo+_uiR1RfRL21_+

+返回当R1

和Rf确定后，为使uo不超过饱和电压(即保证工作在线性区)，对ui有一定限制。运放工作在开环状态极不稳定，振荡在饱和区;工作在闭环状态，输出电压由外电路决定。(Rf

接在输出端和反相输入端,称为负反馈)。

下页上页注意+_uo+_uiR1RfRL21_+

+返回下页上页5.3含有理想运算放大器的电路分析根据理想运放的性质，抓住以下两条规则：（a）倒向端和非倒向端的输入电流均为零

[“虚断（路）”]；（b）对于公共端（地），倒向输入端的电压与 非倒向输入端的电压相等

[“虚短（路）”]。1.分析方法合理地运用这两条规则，并与结点电压法相结合。返回加法器比例加法器：y=a1x1+a2x2+a3x3

，符号如下图：ui1/R1+ui2/R2+ui3/R3=-uo

/Rfuo=-(Rf/R1

ui1

+Rf

/R2

ui2+Rf/R3

ui3)u-=u+=0i-=0x1a1a2a3-1-yyx2x3下页上页+_uoR2Rfi-u+u-R1R3ui1ui2ui3_+

+2.典型电路返回非倒向比例器u+=u-=uii+=i-=0uo=[(R1+R2)/R2]

ui

=(1+R1/R2)ui(uo-u-)/R1=u-/R2根据“虚短”和“虚断”

uo与ui同相当R2=

，R1=0时，

uo=ui，为电压跟随器输入、输出关系与运放本身参数无关。下页上页结论RiuiR1R2u+u-i-+_uo+_i+_+

+返回电压跟随器①输入阻抗无穷大(虚断)；②输出阻抗为零；应用：在电路中起隔离前后两级电路的作用。③uo=ui。电路A电路B下页上页特点+_+_uiuo_+

+返回例可见，加入跟随器后，隔离了前后两级电路的相互影响。A电路下页上页R2RLR1+_u2+_u1+_u1R1R2RL+_u2_+

+返回减法运算u-=u+i-=i+=0i1=if解得：下页上页+_uoR2Rfi-u+u-R1R3ui1ui2i1if_+

+返回求输出电压uo解下页上页例1+_uo_+

++_4V4R2Ri1i2u+u-倒向比例电路返回求输出电压uo解下页上页例2+_uo+_6VRRiu+u-RR_+

++_uo_+

++_3V3/2RR化简电路返回例3求输出电压uo解下页上页+uo+6VR_+

+3V+RRRu4u3u2u1_+

+_+

+返回设计一个用运放和电阻组成的电路，其输出电压为：2x－y－z其中x、y、z

分别表示三个输入电压的值，设x、y、z不超过10V,同时要求每一个电阻的功率不超过0.5W，确定各电阻的值。+_uo_+

+RRR2RuzuxRuy例4解下页上页返回上页+_uo_+

+RaRfRzRbuzuxRyuy解返回演讲完毕第6章储能元件首页本章重点电容元件6.1电感元件6.2电容、电感元件的串联与并联6.31.电容元件的特性3.电容、电感的串并联等效

重点：2.电感元件的特性返回6.1

电容元件电容器

在外电源作用下，正负电极上分别带上等量异号电荷，撤去电源，电极上的电荷仍可长久地聚集下去，是一种储存电能的部件。下页上页_+qq

U电导体由绝缘材料分开就可以产生电容。注意返回1.定义电容元件储存电能的两端元件。任何时刻其储存的电荷q

与其两端的电压

u能用q～u

平面上的一条曲线来描述。uq下页上页库伏特性o返回

任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电压u

成正比。q

u

特性曲线是过原点的直线。quo

下页上页2.线性时不变电容元件电容器的电容返回

电路符号C＋－u+q-qF(法拉),常用F，pF等表示。

单位下页上页1F=106

F1

F

=106pF返回3.电容的电压

电流关系电容元件VCR的微分形式下页上页u、i

取关联参考方向C＋－ui返回当u

为常数(直流)时，i=0。电容相当于开路，电容有隔断直流作用；下页上页表明C＋－u+q-q某一时刻电容电流i的大小取决于电容电压

u

的变化率,而与该时刻电压

u

的大小无关。电容是动态元件；返回实际电路中通过电容的电流

i

为有限值，则电容电压u必定是时间的连续函数。下页上页tu0返回某一时刻的电容电压值与-到该时刻的所有电流值有关，即电容元件有记忆电流的作用，故称电容元件为记忆元件。表明下页上页研究某一初始时刻t0

以后的电容电压，需要知道t0时刻开始作用的电流i

和t0时刻的电压u（t0）。电容元件VCR的积分形式返回当电容的u，i

为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号;下页上页注意上式中u(t0)称为电容电压的初始值，它反映电容初始时刻的储能状况，也称为初始状态。返回4.电容的功率和储能当电容充电，p>0,

电容吸收功率。当电容放电，p<0,电容发出功率。

功率

电容能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为电场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电容元件是储能元件，它本身不消耗能量。u、i取关联参考方向下页上页表明返回从t0到t

电容储能的变化量：

电容的储能下页上页返回

电容的储能只与当时的电压值有关，电容电压不能跃变，反映了储能不能跃变；电容储存的能量一定大于或等于零。下页上页表明返回例＋－C0.5Fi求电容电流i、功率P(t)和储能W(t)21t/s20uS/V电源波形解uS(t)的函数表示式为:下页上页返回解得电流21t/s1i/A-1下页上页0返回21t/s20p/W-2吸收功率发出功率下页上页返回21t/s10WC/J下页上页返回21t/s1i/A-1若已知电流求电容电压，有下页上页0返回实际电容器的模型下页上页_q+q

iC＋－uGC＋－uGC＋－ui返回下页上页实际电容器返回下页上页电力电容返回下页上页冲击电压发生器返回6.2电感元件i(t)+-u(t)电感线圈

把金属导线绕在一骨架上构成一实际电感线圈，当电流通过线圈时，将产生磁通，是一种抵抗电流变化、储存磁能的部件。

(t)＝N(t)下页上页返回1.定义电感元件储存磁能的两端元件。任何时刻，其特性可用

～i

平面上的一条曲线来描述。i

下页上页韦安特性o返回

任何时刻，通过电感元件的电流i

与其磁链

成正比。

~i

特性为过原点的直线。2.线性时不变电感元件

io

下页上页返回

电路符号H(亨利)，常用H，mH表示。+-u(t)iL

单位下页上页电感器的自感1H=103

mH1mH

=103

H返回3.线性电感的电压、电流关系u、i取关联参考方向电感元件VCR的微分关系+-u(t)iL根据电磁感应定律与楞次定律下页上页返回电感电压u

的大小取决于i

的变化率,与i

的大小无关，电感是动态元件；当i为常数(直流)时，u=0。电感相当于短路；实际电路中电感的电压

u为有限值，则电感电流i

不能跃变，必定是时间的连续函数.+-u(t)iL下页上页表明返回电感元件VCR的积分关系下页上页表明某一时刻的电感电流值与-到该时刻的所有电流值有关，即电感元件有记忆电压的作用，电感元件也是记忆元件。研究某一初始时刻t0

以后的电感电流，不需要了解t0以前的电流，只需知道t0时刻开始作用的电压u

和t0时刻的电流i（t0）。返回下页上页注意当电感的u，i

为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号;上式中i(t0)称为电感电压的初始值，它反映电感初始时刻的储能状况，也称为初始状态。返回下页上页4.电感的功率和储能

功率u、i取关联参考方向当电流增大，p>0,

电感吸收功率。当电流减小，p<0,电感发出功率。

电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电感元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。表明返回从t0到t

电感储能的变化量：

电感的储能下页上页返回电感的储能只与当时的电流值有关，电感电流不能跃变，反映了储能不能跃变。电感储存的能量一定大于或等于零。下页上页表明返回

实际电感线圈的模型下页上页L＋－uG+－u(t)iL＋L－uGC返回下页上页贴片型功率电感贴片电感返回下页上页贴片型空心线圈可调式电感环形线圈立式功率型电感返回下页上页电抗器返回下页上页6.3电容、电感元件的串联与并联1.电容的串联u1uC2