10.5 带电粒子在电场中的运动 课件（内嵌视频）2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

第十章静电场中的能量05带电粒子在电场中的运动一、带电粒子静电力与重力比较一个电子的质量为0.91×10-30kg,电荷量e=1.6×10-19C，当它位于E=5×104V/m的电场中时:受到的重力G为多大？受到的静电力F为多大？静电力大约是重力的几倍结论：在静电场中，微观粒子的静电力远大于重力，重力可以忽略不计。注意：忽略的是重力，不是质量，质量不能忽略。一、带电粒子静电力与重力比较二、带电粒子在电场中的加速如图所示，在真空中有一对相距d的平行金属板，两板间加以电压U。两板间有一质量为m带正电荷q的粒子以平行电场线的初速度v0从正极板飞入。（1）带电粒子在电场中作什么运动？电势能如何变化，机械能如何变化？+v0静电力方向与初速度方向相同，粒子做匀加速直线运动，静电力做正功，电势能减小，粒子加速，动能增加，机械能增加。延伸拓展：在只有静电力做功时，电势能与动能相互转化，电势能与动能的总量保持不变，叫“类机械能守恒定律”。（2）求粒子从负极射出的速度大小。二、带电粒子在电场中的加速解：方法一：使用牛顿第二定律联立得联立得解：方法二：使用动能定理如果初速度为0，粒子从负极射出的速度二、带电粒子在电场中的加速炽热的金属丝可以发射电子。在金属丝和金属板间加以电压U=2500V，发射出的电子在真空中加速后，从金属板的小孔穿出。电子穿出时的速度有多大？电子的质量为0.9×10-30kg，电子的电荷量e=1.6×10-19C，设电子刚离开金属丝时的速度为零。练习解：带入数据得W=qU在非匀强电场中也适用对于同一个粒子，在静电场中加速后获得的速度大小与两极板的距离无关，只跟两极板的电势差（电压），初速度有关。二、带电粒子在电场中的加速如图，甲，某装置中，多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，圆筒的长度依照一定的规律依次增加。序号为奇数的圆筒和交流电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连。交流电源两极间电势差的变化规律如图10.5-1乙所示。在t＝0时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值，此时位于和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为0）中央的一个电子，在圆板和圆筒1之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒1。为使电子运动到圆筒与圆筒之间各个间隙中都能恰好使静电力的方向跟运动方向相同而不断加速，圆筒长度的设计必须遵照一定的规律。若已知电子的质量为m、电子电荷量为e、电压的绝对值为u、周期为T，电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计。则金属圆筒的长度和它的序号之间有什么定量关系？第n个金属圆筒的长度应该是多少？例题1二、带电粒子在电场中的加速分析：由于金属导体内部静电平衡，电场强度等于0，电子在各个金属圆筒内部都不受静电力的作用，它在圆筒内的运动是匀速直线运动，只是在相邻圆筒的间隙中才会被加速。解：第n个圆筒的长度为+++++++++++++++++++++++------------------------三、带电粒子在电场中的偏转+v0如图所示，在真空中水平放置一对金属板Y和Y′，板间距离为d。在两板间加以电压U，一电荷量为q（q>0）质量为m的带电粒子从极板中央以水平速度v0射入电场，分析粒子运动情况。(不计粒子的重力)静电力方向与初速度方向垂直+v0qE思考以前学过的什么运动，力的方向与初速度方向垂直？平抛运动，重力方向与初速度方向垂直，运动轨迹是一条抛物线。当带电粒子初速度方向与电场强度方向垂直时，粒子运动情况与平抛运动类似，做“类平抛运动”，运动轨迹是一条抛物线。三、带电粒子在电场中的偏转知识回顾平抛运动的规律：x轴上：y轴上：合速度：合位移：xyoxysvvxvy位移的中点速度的反向延长线交于水平位移的中点+++++++++++++++++++++++------------------------v0三、带电粒子在电场中的偏转xyvvxvy+xys建立平面直角坐标系，平行于极板方向为x轴，垂直于极板方向为y轴，粒子入射点为坐标原点。x轴上：y轴上：合速度：合位移：速度的反向延长线交于水平位移的中点加速度：三、带电粒子在电场中的偏转如图，两相同极板A与B的长度l为6.0cm，相距d为2cm，极板间的电压U为200V。一个电子沿平行于板面的方向射入电场中，射入时的速度v0为3.0×107m/s。把两板间的电场看作匀强电场，求电子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y和偏转的角度θ。例题2解：联立得带入数据得：带入数据得：四、示波管电子枪加速电压-+YY'XX'偏转电极偏转电极荧光屏YY'X'X真空管示波管的结构：电子枪加速电压-+YY'XX'偏转电极偏转电极荧光屏YY'X'X真空管四、示波管灯丝通电发热后能发射出电子电子打在荧光屏上会显示出荧光。示波管内部必须抽真空，以保证电子运动畅通无阻将灯丝发射出来的电子加速偏转电极YY'接偏转电压（待测电压），电子在YY'之间上下偏转后打在荧光屏上，通过电子偏转情况，间接得到偏转电压随时间变化情况偏