陕西省榆林市第三中学2027届高三上学期10月阶段质量检测数学试卷(含简略答案)

2027届高三阶段质量检测数学试题注意事项：1．本试卷共4页，满分150分，时间120分钟．2．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和准考证号填写在答题卡上．3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．涂写在本试卷上无效．4．作答非选择题时，将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效．5．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试卷不回收．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合A={x∣x是不大于A.{x∣-2<x<3} B.{2.若复数z=i(2-i)，则z的共轭复数zA.1+2i B.-1+2i C.-1-2i 3.函数f(x)=4.已知x∈R，则“0<x<2”是A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知一个圆台的上、下底面半径分别为2，4，母线长为4，则该圆台的体积为（）第1页/共7页A.28π3 B.56π3 C.6.函数f(x)=2cos2x+πA.4 B.6 C.8 D.107.已知数列{an}是首项和公比均为2的等比数列，数列{b=（）A.n B.n+1 C.2n 8.若函数f(x)=A.(0,1) B.(1,e) C.(0,e) D.(0,2e)二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且A.数列{an}的公比为2 B.C.an=210.若α∈0,πA.sin2α=24C.sinα-cos11.已知函数f(x),g(x)g(A.g(1+3x)=-g(1-3x)C.f(1)+f(2)+f(3)=0 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知平面向量a,b不共线，若向量ka+6b与a第2页/共7页13.设a,b为正数，且ab+1=8b，则14.已知一个数列共有8项，分别为：1，3，5，7，9，11，13，15，将这8个数分为4组，每组2个数，使得每组的2个数之和构成一个项数为4且公差为d(d>0)的等差数列，当d最小时，新数列的第3四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知函数f(x)=sinωx+（1）求函数f(x（2）设g(x)=f(16.已知△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a（1）求B；（2）若b=3，∠ABC的平分线与AC相交于点D，且BD=217.如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD为正三角形，AD∥BC，AD⊥（1）证明：AE∥平面PCD（2）求平面PAB与平面PCD夹角的余弦值．18.设等差数列{an}的前n项和为Sn，且（1）求Sn（2）若从{an}中抽取一个公比为q的等比数列{akn}（i）当q取最小值时，求数列{k（ii）若关于n(n∈N*第3页/共7页19.已知函数f(（1）当a=-4时，求曲线y=f（2）设f(x)存在两个不同的极值点x（i）求证：0<a（ii）若对任意的x1,x2，都有f(第4页/共7页2027届高三阶段质量检测数学试题注意事项：1．本试卷共4页，满分150分，时间120分钟．2．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和准考证号填写在答题卡上．3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．涂写在本试卷上无效．4．作答非选择题时，将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效．5．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试卷不回收．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．第5页/共7页【9题答案】【答案】ABD【10题答案】【答案】AB【11题答案】【答案】ABD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．【12题答案】【答案】-【13题答案】【答案】16【14题答案】【答案】18四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【15题答案】【答案】（1）-（2）0,5π【16题答案】【答案】（1）B（2）3【17题答案】【答案】（1）取PC的中点F，连接EF，DF，第6页/共7页又E为PB的中点，则EF∥BC，因为AD∥BC，BC=2AD=4，所以EF∥所以四边形ADFE是平行四边形，所以AE∥又AE⊄平面PCD，DF⊂平面PCD，所以AE∥（2）2【18题答案】【答案】（1）S（2）（i）kn=3⋅2