河南省2027届高三上学期10月联考（二）（27-28C）数学+答案

高三数学试卷(二)2.设a=log₇6,b=7⁰.7,c=√3-2,则A.c<b<aB.c<a<bC3.已知集合A={x∈N|-1<x<4},B={x|x³<3x²},则A∩B=A.{1}B.{1,2}5.已知函数f(x)=x⁵—10x³+50x,若曲线y=A.378mB.387mC.A.1B.e²8.已知定义在R上的函数f(x)满足①Vx∈R,f(x+2)=-2f(x),②Vx∈[-1,1],f(一x)=f(x),③Vx∈[0,1],f(x)=x²+mx+n,则f(10)—22m+10n=A.—32B.32C.—22A.2a>bB.a√c>b√cC.a²c>b²cD.c>b-aABCDBCC.f(一1)>f(1)▲【高三数学第3页(共4页)】·C1·(1)求w的值.x2),求cos(x₁—x2)的值.(1)求m的值.高三数学试卷(二)参考答案2.B因为0<a=log₇6<log₇7=1,b=7⁰.7>1,c=√3-2<0,所以c<3.B由题意得A={0,1,2,3},B={x|x<3且x≠0},所以A∩B={1,2}.5.C由题意得f'(x)=5x⁴—30x²+50=5(x²—3)²+5,则f'(a)=5(a²—3)²+5=10(xe)²≥aln(xe),可得.令,则,则g(t)在(0,8.D由题可得f(一1)=f(1).由f(x+2)=-2f(x),可得f(1)=-2f—32f(0)=—32n,则f(10)—22m+10n=—22(m+n)=22.10.ACD令f(x)=0,得e²=-x²+m,数的图象没有交点.所以f(x)的零点个数可能为0或1或2,即a的值可能为0或1或2.=g(0)=g(1)=0,A正确.【高三数学·参考答案第2页(共6页)】·C1·因为F'(x)>6xF(x),所以3[f(x)]²f'(x)>6x[f(x)]³.因为f(x)>0,所以f'(x)>2xf(x),Ag(一1)<g(1),即f(一1)<f(1),C错误.由g(0)<g(√2),则sinx>cosx,得g(sinx)>g(cosxes²zf(sinx)>f(cosx),D正确.12.8因为log₂m+log₂n=log₂(mn)=3(m>0,n>0),所以mn=2³=8,所以m+2n≥=45,此时△=m²—40>0,则,得2tan²a—5tana+2=0,解得故y取得最小值.分(2)由,…………8分令f'(x)=0,得2x²—5x+2=0,解得或x=22>0,所以).……………13分故a的取值范围…………………15分根据图象可,即w=2+4k(k∈Z).………得(k∈Z),所以f(x)图象的对称轴方程为(k∈Z)令g(x)=0,得,所以8,……………14分即a(8—a)(8+b)=b(8+a)(8—b),化简得(8+a)(8+b)=128,.………1分因为(x+1)(x+3)>0,所以,故Vx∈(0,十∞),f(x)≤(2)设h(x)=(x²+4x+3)cos又h(nπ)=(-1)"[(nπ)²+4nπ+3],故对任意正整数n,f(x)上因为4t,+(t,—1)²=t,+2t,+1=(t2+1