湖北2026年中国精算师协会会员水平测试（准精算师非寿险精算）模拟题库及答案

湖北2026年中国精算师协会会员水平测试（准精算师非寿险精算）模拟题库及答案一、单项选择题（每题2分，共30分）1.设某险种单笔索赔金额X服从参数λ=A.均值小于标准差B.均值等于标准差C.均值大于标准差D.无法确定答案：B解析：指数分布的均值和标准差均为1/2.某保单年度内索赔次数N服从均值为3的泊松分布，单次索赔金额Xi独立同分布，且E(XA.6000元B.2000元C.6667元D.无法确定答案：A解析：复合泊松分布有E(3.某聚合风险模型中，总索赔额S的期望为1000万元，标准差为200万元。利用正态近似，P(S>A.2.28%B.4.55%C.6.68%D.15.87%答案：C解析：P(4.某险种当前平均保费为1200元，单位风险纯保费估计为800元，费用及利润附加合计为保费的30%。按纯保费法计算的指示平均保费为？A.800元B.960元C.1142.86元D.1200元答案：C解析：P=5.某事故年在进展年1—4的累计已付赔款（万元）分别为600、780、850、880。目前该事故年已发展至第4个进展年。若选定的终极进展因子（第4进展年到终极）为1.02，则最终损失预测为？A.880万元B.897.6万元C.900.9万元D.918.9万元答案：B解析：已发展至第4进展年时，最终损失预测=最新累计赔款×终极进展因子=8806.下列对IBNR准备金的表述最准确的是？A.为已发生但尚未报告给保险公司的索赔提取的准备金B.为已报告但尚未支付的索赔提取的准备金C.为所有已发生损失扣除已支付部分后的余额D.为未到期责任提取的准备金答案：A7.经典（有限）信度理论中，确定“完全信度”所需观察量临界值主要取决于？A.预设的精度水平与置信水平B.损失分布的类型C.再保险安排D.费用附加比例答案：A解析：完全信度的临界值要求在给定相对误差限和置信水平下，观察数据足够多，使估计误差不超过容忍范围。8.超赔再保险中，某一层（起赔点a、限额d）每风险单位的纯保费可表示为？A.EB.EC.ED.E答案：A解析：该层赔款为(X9.与完全依赖已发生损失数据的链梯法相比，Bornhuetter-Ferguson（BF）方法的主要特点是？A.将先验期望最终损失与已发展比例相结合B.不需要任何先验信息C.仅适用于已报告的全部赔案D.只能用于已付赔款而不能用于已报案赔款答案：A解析：BF方法通过已报案或已付比例确定已发展部分，未发展部分按先验损失率估计，适合历史数据不足或发展不稳定的情形。10.与VaR相比，TVaR（尾部VaR）作为风险度量的主要优势是？A.在一般分布下满足次可加性B.计算更加简单C.不依赖任何分布假设D.数值一定小于VaR答案：A解析：TVaR是超过VaR后尾部损失的期望，在一般分布下满足次可加性，因而更适合度量组合风险；其数值通常大于VaR，且依赖分布假设。11.某风险单位的自身观测损失均值为540万元，先验均值为500万元，Bühlmann信度因子z=A.520万元B.524万元C.528万元D.540万元答案：B解析：0.6×12.下列哪项不是非寿险费率厘定中选择费率变量时应考虑的原则？A.与损失风险的相关性B.可客观测量C.不易被投保人或被保险人操纵D.必须是法定最低标准答案：D13.若在给定风险参数Θ=θ下，索赔次数N∣Θ=A.负二项分布B.二项分布C.泊松分布D.正态分布答案：A解析：泊松-伽马混合分布即负二项分布，是索赔次数建模中处理过度离散的常用方法。14.某溢额再保险合同每一风险单位的自留额为100万元，分保限额为10根线。该合同对单一风险的总承保能力为？A.100万元B.1000万元C.1100万元D.1200万元答案：C解析：总承保能力=自留额+溢额分保限额=100+15.某险种经验期损失率为72%，目标损失率为66%。经验期费率水平为当前费率水平的96%，按损失率法计算的指示费率调整幅度为？A.上调约4.7%B.下调约4.7%C.上调约9.1%D.上调约6.9%答案：A解析：调整后损失率=72%×二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列哪些分布常用于单次损失金额建模？A.对数正态分布B.帕累托分布C.伽马分布D.二项分布答案：ABC解析：对数正态、帕累托、伽马均能刻画右偏或长尾的损失金额；二项分布一般用于索赔频率建模。2.在Bühlmann信度模型中，信度因子z与下列哪些因素有关？A.整个组合的总损失方差B.个体风险的期望过程方差（EPV）C.观察年数D.个体风险均值之间的方差（VHM）答案：BCD解析：z=nn3.下列哪些方法可用于未决赔款准备金评估？A.链梯法B.平均赔付额法C.准备金进展法D.Bornhuetter-Ferguson法答案：ABCD4.关于非寿险费率厘定的纯保费法与损失率法，下列说法正确的有？A.纯保费法直接估计纯保费并计算毛费率B.损失率法需要设定目标损失率C.两种方法引入信度后的最终公式不同D.两种方法都可以用经验数据与先验信息进行信度加权答案：ABD解析：C错误。两种方法在引入信度后，最终都可以化为形式一致的信度加权结构。5.溢额再保险的特点包括？A.属于比例再保险B.自留额固定C.分保比例随保险金额变动D.按赔款超过约定起赔点的金额分保答案：ABC解析：D是非比例再保险的特征；溢额再保险按保额的一定比例分出，自留额固定，但分保比例随单笔业务保额变化。6.关于VaR与TVaR，下列表述正确的有？A.VaR在一般分布下不一定满足次可加性B.TVaR是在给定置信水平下超过VaR的尾部损失的期望C.TVaR满足次可加性D.正态分布下VaR与TVaR数值相同答案：ABC解析：正态分布下TVaR大于同置信水平的VaR，故D错误。7.链梯法的基本假设包括？A.各事故年的损失发展模式一致B.各日历年的赔付进度相对稳定C.业务结构变化时需要对进展因子进行调整D.已赚保费保持不变答案：ABC8.车险费率厘定中，下列哪些属于“从人因素”？A.驾驶员年龄B.驾驶员性别C.驾驶记录D.车辆型号答案：ABC解析：车辆型号属于“从车因素”，不属于从人因素。9.关于信度理论，下列表述正确的有？A.经典（有限）信度中，数据量足够大时赋予完全信度B.信度估计是观测均值与先验均值的加权平均C.Bühlmann信度需要估计过程方差与风险间方差D.信度模型不能应用于费率厘定答案：ABC10.下列哪些属于非比例再保险？A.险位超赔B.事故超赔C.赔付率超赔D.成数分保答案：ABC解析：成数分保属于比例再保险，险位超赔、事故超赔和赔付率超赔均属于非比例再保险。三、综合分析题（每题10分，共50分）1.某保险公司承保100张相互独立的一年期保单。每张保单的年损失XiP(1)求组合年总损失S=(2)利用正态近似求P(答案：(1)单张保单的期望与二阶矩为：EEV由保单相互独立：ES(2)标准化：P即约11.3%。解析：本题是个体风险模型与正态近似的综合应用。组合保单数较大时，总损失分布近似正态，可用于估计尾部概率。2.某风险组合过去5年每年观测损失均值（万元/年）分别为460、520、490、550、530。行业同类组合的先验年损失均值为500万元，过程方差估计EPV=(1)求Bühlmann信度因子z；(2)给出该组合下一年度损失期望的信度估计。答案：(1)kz(2)观测均值为：x信度估计：z解析：Bühlmann信度估计是观测均值与先验均值的加权平均，权数z由观察年数、过程方差与风险间方差共同决定。3.某事故年各进展年的累计已付赔款（万元）为：•进展年1：400•进展年2：540•进展年3：604.8选定的进展因子为f1=1.35，f2=1.12，f3=1.06，f(1)预测该事故年的最终损失；(2)计算截至进展年3的未决赔款准备金（含IBNR）；(3)简述链梯法的两个基本假设。答案：(1)该事故年目前发展至进展年3，最终损失预测为：604.8计算过程：604.8(2)未决赔款准备金=预测最终损失-最新累计已付赔款：660.32(3)链梯法的基本假设包括：各事故年的损失发展模式一致，即同一组进展因子适用于不同事故年；各日历年的赔付进度基本稳定。若业务结构或赔付政策发生显著变化，需调整进展因子或改用其他方法。解析：链梯法预测的关键是从最新进展年起逐期乘以后续进展因子。本例中进展年1、2的数据用于历史进展因子的选定，不参与从进展年3到终极的预测。4.某车险险种经验期数据如下：•已赚保费：5000万元•已发生损失（含已决与未决）：3600万元•费用附加：已赚保费的28%•目标利润附加：已赚保费的5%•经验期费率水平为当前费率水平的96%(1)计算经验期损失率；(2)计算经费率水平调整后的损失率；(3)用损失率法计算所需整体费率调整幅度。答案：(1)经验期损失率：3600(2)经验期费率水平为当前费率的96%，即同等业务按当前费率计算的保费更高，损失率应向下调整：72等价地，按当前费率水平折算的理论已赚保费为：5000调整后损失率：3600(3)目标损失率：1指示费率调整幅度：69.12即费率应上调约3.2%。解析：损失率法调整公式为调整后损失率目标损失率5.某标的的单笔保单损失X（单位：百万元）满足：P(X=0)=0.8(1)求X的期望；(2)求原保险人每一风险单位的期望自留损失；(3)求再保险人每一风险单位的期望赔款；(4)