广西壮族自治区2026年中国精算师协会会员水平测试（准精算师非寿险精算）模拟题库及答案

广西壮族自治区2026年中国精算师协会会员水平测试（准精算师非寿险精算）模拟题库及答案一、单项选择题（每题2分，共40分）1.某险种预计赔付为120万元，固定费用为20万元，变动费用率为25%，目标利润率为5%。按纯保费法，目标保费为（单位：万元）A.180B.200C.220D.240答案：B解析：纯保费法公式为G=P+F1−V−Q，其中P2.某业务组合年索赔次数$N\sim\text{Poisson}(3)$，单次索赔额$X$服从均值为2000元的指数分布。则年总损失$S$的方差为A.6B.12C.24D.48答案：C解析：泊松复合分布中Var[S]3.链梯法估计未决赔款准备金的根本假设是A.各事故年的赔款发展模式基本相同且稳定B.各事故年的赔款频率固定不变C.赔款金额服从正态分布D.各年的赔付率保持不变答案：A解析：链梯法依赖于赔款进展因子的稳定性，即历史年度的累计赔款进展模式可以外推至未满期事故年。4.某事故年预期最终损失为1000万元，截至评估日已报告损失占最终损失的比例为80%，已报告损失为800万元，已支付赔款为700万元。按B-F法，未报告未决赔款准备金（IBNR）为A.100万元B.200万元C.300万元D.500万元答案：B解析：B-F法下IBNR=(5.经典破产理论中，当初始盈余u增加时，调节系数R与破产概率ψ(A.增大、减小B.减小、增大C.不变、不变D.不确定答案：A解析：在相同安全附加条件下，初始盈余越大，破产概率越低；盈余的增大通常会提高调节系数，使破产概率上界收紧。6.部分信度公式Z=n/n∞中，若nA.0.25B.0.40C.0.50D.0.75答案：C解析：Z=7.成数再保险（QuotaShare）的基本特征是A.分出公司自留固定金额，超过部分按比例分保B.所有风险单位按同一固定比例分出C.再保人承担单个风险超过自留额的赔付D.再保人承担年度累计赔付超过约定额的部分答案：B解析：成数再保险为比例再保险，所有风险单位均按合同约定的同一比例分出，与自留额无关；A为溢额再保险，C为险位超赔，D为停止损失再保险。8.某保单于2025年7月1日生效，保险期限一年，保费2400万元。按1/24法，截至2025年12月31日的未到期责任准备金为A.2400万元B.1200万元C.600万元D.800万元答案：B解析：1/24法下，保单已生效6个月，已赚12/24，未赚12/24，故未到期责任准备金为2400×9.大数法则在非寿险定价中的主要含义是A.风险单位数量越多，平均损失越趋近于期望损失B.单个风险单位的损失金额服从正态分布C.费率水平随风险单位数量线性增长D.风险单位之间必须完全独立答案：A解析：大数法则保证了当承保风险单位足够多时，实际平均损失将与理论期望损失接近，从而提高费率厘定的稳定性与可靠性。10.下列关于风险度量指标的说法正确的是A.VaR满足次可加性B.TVaR不满足次可加性C.TVaR表示损失超过VaR水平的条件期望D.VaR的数值总是大于TVaR答案：C解析：TVaR定义为超出VaR阈值后的尾部条件期望。VaR一般不满足次可加性，TVaR满足次可加性，且TVaR通常不小于VaR。11.非寿险准备金中，IBNR是指A.已发生已报案未决赔款准备金B.已发生未报案未决赔款准备金C.未到期责任准备金D.已发生已结案未支付赔款答案：B解析：IBNR（IncurredButNotReported）指损失已发生但尚未向保险公司报案的赔款所需提存的准备金。12.链梯法中，尾部因子的作用是A.将最后一个已知进展年的累计损失调整至最终损失B.将已赚保费调整至已报告保费C.消除通货膨胀对赔款的影响D.对损失频率进行平滑答案：A解析：由于事故年尚未完全结案，需要利用尾部因子将最末发展年的累计损失外推至最终损失。13.某险种实际损失率为72%，目标损失率为65%，不考虑费用率与利润率变动，按损失率法费率应A.上调约7%B.上调约10.8%C.下调约7%D.下调约10.8%答案：B解析：费率调整因子为实际损失率与目标损失率之比，即72%14.准备金评估中引入风险边际（RiskMargin）的主要目的是A.提高利润水平B.反映未来现金流估计的不确定性C.替代已发生未报案准备金D.增加可分配盈余答案：B解析：风险边际是对准备金估计不确定性的补偿，反映负债公允价值中因估计误差和随机波动所需持有的额外金额。15.某险位超赔再保险合同约定，自留额100万元，单次损失超过自留额的部分由再保人承担。若发生赔款350万元，再保人应承担A.100万元B.250万元C.350万元D.450万元答案：B解析：再保人赔付额为350−16.某事故年截至第2个进展年的累计已报告损失为120万元，选定进展因子2→A.126万元B.150万元C.180万元D.144万元答案：A解析：最终损失估计=12017.报告年赔付与事故年赔付的主要区别是A.报告年按赔案报告年度归集，事故年按损失发生年度归集B.报告年只统计已决赔款，事故年只统计未决赔款C.两者没有区别D.报告年只适用于再保险答案：A解析：事故年视角按损失发生的年度划分业务，报告年视角按保险公司收到赔案报告的年度划分业务。18.按期望值定价法，若某风险组合的期望损失为100万元，安全附加系数为10%，则纯保费为A.90万元B.100万元C.110万元D.120万元答案：C解析：期望值原则下保费=E19.已发生未报案（IBNR）准备金的评估方法不包括A.链梯法B.Bornhuetter-Ferguson法C.逐案估损法D.期望损失率法答案：C解析：逐案估损法以已知个案为基础，适用于已报案案件；IBNR案件尚未报告，无法逐案估计。20.非寿险费率厘定中，考虑投资收入影响的方式通常是A.将赔款与费用的现金流折现后确定保费B.将保费收入全部确认为当期利润C.将投资收入直接分配给股东D.投资收入不影响定价答案：A解析：由于赔款支付与保费收取存在时间差，应采用现金流折现方法衡量资金的时间价值，从而在定价中反映投资收益。二、多项选择题（每题2分，共20分）1.非寿险未决赔款准备金的组成部分包括A.已发生已报案未决赔款准备金（RBNS）B.已发生未报案赔款准备金（IBNR）C.未到期责任准备金（UPR）D.已发生已结案赔款准备金答案：AB解析：未决赔款准备金包括RBNS与IBNR；未到期责任准备金属于负债的另一类别，已结案赔款不再计提准备金。2.下列再保险方式中，属于比例再保险的有A.成数再保险B.溢额再保险C.险位超赔再保险D.事故超赔再保险答案：AB解析：成数与溢额再保险按比例分摊保险责任；险位超赔与事故超赔属于非比例再保险。3.关于损失分布的描述，下列说法正确的有A.损失金额分布通常呈右偏B.对数正态分布的尾部比正态分布厚C.帕累托分布具有无记忆性D.指数分布的方差等于其均值的平方答案：ABD解析：指数分布具有无记忆性，帕累托分布不具备；指数分布的均值为μ，方差为μ24.可用于管理非寿险承保风险的手段有A.承保风险分散B.再保险安排C.防灾防损管理D.风险证券化答案：ABCD解析：上述方式均为非寿险公司转移、分散或降低承保风险的常用工具。5.关于经典破产理论，下列说法正确的有A.初始盈余越大，破产概率越低B.安全附加为正时，破产概率不一定为0C.调节系数越大，破产概率上界越小D.破产概率随经营时间无限延长必然趋近于100%答案：ABC解析：当安全附加系数为正时，破产概率小于1，而不会必然趋近于100%，D错误。6.关于信度理论的下列说法中，正确的有A.完全信度要求经验样本量达到一定标准B.部分信度因子Z介于0与1之间C.信度因子越大，赋予经验数据的权重越大D.贝叶斯方法可视为信度理论的一般化形式答案：ABCD解析：信度理论通过数据量确定经验数据的可信程度，贝叶斯估计与信度公式在特定假设下等价。7.对于某张保险单，下列说法正确的有A.按日法计算未到期责任准备金最精确B.1/24法假设保费收入在月份内均匀分布C.1/8法适用于按季度承保的业务D.已赚保费与未赚保费之和等于该保单的保费收入答案：ABCD解析：不同计提方法精度不同，但均满足同一保单已赚与未赚部分之和等于总保费。8.非寿险赔款准备金评估的常用方法包括A.链梯法B.Bornhuetter-Ferguson法C.逐案估损法D.每案赔付成本法答案：ABCD解析：上述方法在实际评估中常结合使用，以交叉验证各事故年度未决赔款准备金的充足性。9.影响非寿险费率厘定的主要因素包括A.损失频率B.损失严重程度C.费用与税收D.投资收益答案：ABCD解析：费率需覆盖期望赔付、费用、税收并提供合理利润，同时应反映投资收入的时间价值。10.关于IBNR准备金的下列说法，正确的有A.IBNR指已发生但尚未报案的赔款B.IBNR可以采用逐案估损法精确估计C.IBNR是未决赔款准备金的组成部分D.IBNR的评估方法包括链梯法和B-F法答案：ACD解析：IBNR案件因未报案无法逐案估计，通常采用统计方法评估，B错误。三、计算题（每题10分，共40分）1.聚合风险模型某非寿险业务组合年索赔次数N服从参数λ=2.5的泊松分布，单次索赔额（1）计算年总损失S的期望与方差；（2）若再保险自留额为3000元，计算再保人承担的单次索赔超额部分期望E[（3）计算分出业务的总期望损失金额。答案：（1）由复合泊松分布性质：EV其中E[V所以期望为5000元，方差为2×（2）对指数分布，超额期望为E=（3）分出业务的总期望损失为E解析：本题综合考查复合分布均值、方差公式与超额损失期望的计算。指数分布的无记忆性使超额期望可简化为μe2.链梯法评估未决赔款准备金某险种各事故年累计已报告赔款（单位：万元）如下：事故年进展年0进展年1进展年2进展年320211200180022002400202215002300280020231800270020242000假设进展年3为最终结算年。（1）用加权平均法计算各进展因子；（2）估算各事故年的最终损失；（3）计算2024年末的未决赔款准备金（IBNR）。答案：（1）进展因子：fff（2）最终损失估计：2021年：2400万元2022年：2800×2023年：2700×2024年：2000×（3）IBNR为最终损失与已报告累计损失之差：2021年：24002022年：3054.55−2023年：3592.30−2024年：4020.65−合计：0+解析：链梯法假设赔款进展模式在事故年之间保持一致，通过累计已报告赔款三角形的比例关系求取进展因子，再逐级外推至最终损失。3.信度费率厘定某商业车险风险组过去3年的经验数据如下：-累计承保车年数n=-累计赔款次数120次；-累计赔款金额60万元；-行业纯保费率为600元/车年；-完全信度所需风险单位数n∞（1）计算该风险组的经验纯保费率；（2）计算信度因子Z；（3）用信度加权公式P=（4）若变动费用率为20%，固定费用率为5%，用纯保费法计算目标保费率。答案：（1）经验平均赔款金额为600000经验赔款频率为120经验纯保费率为0.15（2）信度因子为Z（3）调整后纯保费率为P（4）纯保费法目标保费率为G解析：信度理论根据经验数据量赋予其相应权重，数据量越充足，经验数据的可信度越高；纯保费法将纯保费除以费用率与利润率之外的剩余比例得到目标保费。4.B-F法与链梯法比较某险种在评估日2025年12月31日的数据如下：-2025年已赚保费9000万元；-行业预期损失率70%；-截止评估日已报告赔款5000万元；-已支付赔款4000万元；-根据选定进展因子，截至评估日已报告损失占最终损失的比例为60%。（1）按B-F法估计该事故年的最终损失；（2）计算B-F法下的IBNR与总未决赔款准备金；（3）若改用链梯法，且累计进展因子至最终为1.8，计算最终损失与