4.1 函数 学案（含答案） 数学北师大版（2024）八年级上册_第1页
4.1 函数 学案（含答案） 数学北师大版（2024）八年级上册_第2页
4.1 函数 学案（含答案） 数学北师大版（2024）八年级上册_第3页
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文档简介

1函数学案班级姓名组别总分【学习目标】1.通过对两个变量之间的关系的分类，理解函数的意义，能判断两个变量是否是函数关系．2.通过从具体实例中抽象出关系式，能通过已知的量求解未知的量，体会函数的模型思想.3.通过函数不同表达方式的研究，理解它们的关联，提升学生数形结合的意识.【学习过程】任务一：函数的概念及表示方法活动1教师展示摩天轮图片.(学生观察)问题1：随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？这个变化有规律吗？问题2：在这个变化过程中，有几个变量？自变量是什么？因变量是什么？根据图填表：t/min123456……h/m……问题3：对于自变量的每一个值，因变量有几个值与之对应？活动2罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放.随着层数的增加,物体的总数是如何变化的?填写下表:层数x12345…物体总数y…活动3一定质量的气体在体积不变时，若温度降低到-273.15〬C，则气体的压强为零。因此，物理学中把-273.15〬C作为热力学温度的零度。热力学温度T（单位：K）与摄氏温度t（单位：〬C）之间有如下数量关系：T=t+273.15，T≥0。（1）当t分别为-43〬C，-27〬C，0〬C，18〬C时，相应的热力学温度T是多少？（2）给定一个大于-273.15〬C的t值，你都能求出相应的T值吗？问题4：在上面我们共研究了三个问题，下面大家探讨一下，在这三个问题中的共同点是什么？相异点又是什么呢？小结：（1）根据你的理解，能给函数下定义吗？（2）函数的表示方法共有几种？【即时测评】1.如图所反映的两个量中，其中y不是x的函数的是（ ）.2.公式S=10a中，S是 的函数，其中，S是变量，a是变量。3.一名老师带领x名学生到动物园参观已知成人票每张30元学生票每张10元设门票的总费用为y元则y与x函关式 评价任务一得分：任务二：函数值1.想一想:上述问题中,自变量能取哪些值?2.对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a,函数有唯一确定的对应值,这个对应值称为当自变量等于a时的函数值。【即时测评】240003000yxx＝5y评价任务二得分：自我反思：一节课的学习中，你收获了什么？当堂训练：（要求：限时5分钟，独立完成后组内订正，成绩计入小组量化.）1.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因st(分)的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图象大致是()ABC D2.长方形底面积为高可变化则其体积V=4x.关系式中有 个变量当x=2cm时我们可以把看成是的函数.3.根据图中的程序，当输入x＝2时，输出结果y为4.等腰△ABC的周长为10cm，底边BC长为ycm，腰AB长为xcm.，写出y与x的函数关系式.参考答案即时测评：1.C2.a,因变量，自变量3.y=10x+304.(1)根据题意得：y=24000+3000x（x≥0，且x为正整数），

∴荔枝树棵数y与年数x之间的函数关系式y=24000+3000x（x≥0，且x为正整数）；

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