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文档简介

问题解决策略：反思学案班级姓名组别总分【学习目标】1．能熟练运用勾股定理求最短距离；2．能运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题；【学习过程】任务一：路径最短问题问题：如图，一个圆柱的高为12cm，底面的周长为18cm，在圆柱的下底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物，那么它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？活动1理解问题（1）在这个问题中，已知条件有哪些？你认为已知条件足够解决这个问题吗？（2）沿侧面爬行的可能路线有哪些？什么情况下路线最短？请你用图形水杯等物品实际感受一下。活动2拟定计划（1）以前研究过最短路线问题吗？这个问题与以前研究的最短路线问题有什么不同？（2）如何将曲面最短路线问题转化为平面上的最短路线问题？各个点的位置如何确定？活动3实施计划(1)如图，将圆柱侧面剪开，确定展开图的形状，以及与圆柱的对应关系。(2)在图中标出点B的位置。(3)在图中确定A,B两点之间最短的路线，并计算它的长度。【即时测评】1．如图，已知圆柱的底面周长为10cm，高AB为12cm，BC是底面的直径，一只蚂蚁沿着圆柱侧面爬行觅食从点C爬到点A，则蚂蚁爬行的最短路线为cm．2．如图，长方体的底面是边长为6的正方形，高AA'＝4，若棱CC'的中点P处有一只蚂蚁，要沿着长方体的表面爬到顶点A'处，则它需要爬行的最短路程是．评价任务一得分：自我反思：一节课的学习中，你收获了什么？当堂训练：（要求：限时5分钟，独立完成后组内订正，成绩计入小组量化.）1．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为（）cm（杯壁厚度不计）．A．22cm B．21cm C．20cm D．27cm2．如图一个三级台阶，它的每一级的长宽高分别是5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，点A上有一只蚂蚁，想到点B去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到点B的最短路程长是多少？参考答案即时测评：1.132.10 当堂训练1.C2.解：如图所示，因为三级台阶平面展开图为长方形，宽为5cm，长为（3+1）×3＝12（cm），所以蚂蚁沿台阶面爬行

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