6.1 课时1 众数与算术平均数 习题练课件

6.1课时1众数与算术平均数知识点1

众数1.[2025广西中考]在第30个全国“爱眼日”来临之际，某校组织各班围绕“关注普遍的眼健康”开展了手抄报评比，其中九年级6个班得分为8，9，7，9，10，9，则这组数据的众数为(

)CA.7

B.8

C.9

D.10【解析】

这组数据中，数字9出现3次，出现次数最多，所以这组数据的众数为9。2.教材P146素材变式[2024河南中考]2024年3月是第8个全国近视防控宣传教育月，其主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”。某校组织各班围绕这个主题开展板报宣传活动，并对各班的宣传板报进行评分，得分情况如图，则得分的众数为___分。9宣传板报得分情况（满分10分）【解析】

根据题中条形统计图可知，得分为9分的班数最多，所以得分的众数为9分。得分要点众数的特征

（1）众数是描述一组数据集中趋势的量，众数是一组数据中出现次数最多的数。（2）众数的单位与数据的单位相同。（3）众数可能是一个、多个或没有。在一组数据中，当出现次数最多的数据只有一个时，这组数据的众数只有一个；当出现次数最多的数据不止一个，且比其他数据出现的次数都多时，这组数据的众数有多个；当每个数据出现的次数都相同时，这组数据没有众数。3.[2025西藏中考]一家鞋店在一段时间内销售了某款女鞋50双，各种尺码的销售量如表所示：2222.52323.52424.525销售量/双247191062根据上述信息，在鞋的尺码组成的数据中，众数是_____。23.5【解析】

这组数据中,23.5出现19次，出现次数最多，所以这组数据的众数是23.5。知识点2

算术平均数4.新考法[2025武汉江岸区模拟]夏季我们不能单独去陌生的水域游泳。巡逻队测量了某水域4个不同地方的水深情况（如图），下列图中虚线位置能表示该水域平均深度的是(

)CA.

B.

C.

D.

【解析】

解题思路：根据算术平均数的定义，可知平均数应大于最小数，且小于最大数。5.[2025扬州江都区期中]某校开展“庆国庆”画展，参展的彩铅、水墨、水彩、速写四个类别作品的幅数分别为58，52，58，60，则这组数据的平均数为(

)CA.55

B.56

C.57

D.58

解题通法求一组数据的平均数的方法

求一组数据的平均数的方法是先求出这组数据的和,再用此和除以这组数据的个数。当一组数据比较接近时,为了计算方便,可以先找到这组数据的“中心数”，将这组数据中的每一个数分别与“中心数”相减,得到一组新数据并计算其平均数后,再用这个平均数加上“中心数”,即得原数据的平均数。

DA.7

B.8

C.9

D.10

得分要点平均数的特征

（1）一组数据的平均数是唯一的,与数据的排列顺序无关。（2）平均数的大小与一组数据中的每个数据都有关系,其中任何数据的变动都会相应地引起平均数的变动,且容易受极端值的影响。

B

学生序号123456

CA.0

B.2

C.4

D.5【解析】

原数据的平均数是4，增加一个数据后的平均数不变，则增加的这个数据等于原数据的平均数，所以增加的这个数据是4。10.[2025连云港期中]数学期中考试，齐思所在班级的平均分是112分，苗想所在班级的平均分是122分，这次齐思的数学成绩与苗想相比(

)DA.齐思分数高

B.苗想分数高C.他们分数一样

D.以上三种都有可能

A

.

..

..

.

4

13.[2025曲靖麒麟区三模]某班级准备参加学校举办的“唱红歌”合唱比赛，现有以下四首歌备选，班主任为确定选择哪一首歌作为参赛曲目，对全班学生想要选择的歌曲进行了统计，结果如表所示：歌曲《唱支山歌给党听》《爱我中华》《在希望的田野上》《保卫黄河》人数1130108最终应选择______________作为参赛曲目。《爱我中华》【解析】

因为选择《爱我中华》曲目的人数最多，所以应选择《爱我中华》作为参赛曲目。

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（1）条形统计图中错误的是