6.1 课时3 离差平方和、方差、标准差 习题练课件_第1页
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文档简介

6.1课时3离差平方和、方差、标准差知识点1

离差平方和1.[2026渭南期末]为了增强学生的体质，体育老师组织本班学生进行投篮比赛，每人投5次，现从班级45人中随机抽取5人的投中次数，得到数据5，5，4，3，3，则这组数据的离差平方和为___。4

知识点2

方差、标准差2.[2024黑龙江龙东地区中考]一组数据2，3，3，4，则这组数据的方差为(

)DA.1

B.0.8

C.0.6

D.0.5

A

甲

得分要点

（1）方差、标准差是描述一组数据离散程度的量，方差、标准差越小，这组数据的离散程度越小，这组数据越稳定；方差、标准差越大，这组数据的离散程度越大，这组数据波动越大。（2）方差的单位是原数据单位的平方（一般不加单位），标准差的单位与原数据单位保持一致。5.一题多解

[2026枣庄月考]已知一组数据为97，98，99，100，101，则这组数据的标准差是____。

6

7.[2025宁德月考]在我校射箭队的一次训练中，甲、乙两名运动员前5箭的平均成绩相同，教练将两人的成绩绘制成如下尚不完整的统计图表。乙运动员的射击成绩统计表次数第1次第2次第3次第4次第5次成绩/环81086（1）甲运动员前5箭射击成绩的众数是___环。9（2）求乙运动员第5次的成绩。

（3）如果从中选择一个成绩稳定的运动员参加全市中学生比赛，你认为应选谁去？请说明理由。

DA.0.20

B.0.22

C.0.19

D.0.18

9.一题多解

[2024德州中考]甲、乙、丙三名射击运动员分别进行了5次射击训练，成绩（单位：环）如表所示：甲9.79.79.69.79.7乙9.99.8109.49.3丙109.89.69.59.5则三名运动员中成绩最稳定的是(

)AA.甲

B.乙

C.丙

D.无法确定

C

C

避坑指南

本题的易错之处是对方差的概念没有深刻理解，误认为只要把原数据的方差也除以2就可以得到新数据的方差。事实上，样本中各个数据与样本平均数之差的平方的平均数才叫方差。

CA.4，4

B.3，3

C.3，8

D.3，4

新数据的方差为

12.[2026南京期末]甲、乙两名同学本学期五次某项测试的成绩如图所示。（1）甲、乙两名同学五次测试成绩的平均数分别是____分、____分；8080【解析】

甲同学五次测试成绩的平均数

（2）利用方差判断这两名同学该项测试成绩的稳定性；

解：甲同学该项测试成

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