结构地震反应分析与抗震计算4

1、底部剪力法适用范围

底部剪力法适用于一般的多层砖房等砌体结构、内框架和底部框架抗震墙砖房、单层空旷房屋、单层工业厂房及多层框架结构等低于40m以剪切变形为主的规则房屋。以“剪切变形”为主：

在结构侧移曲线中，楼盖出平面转动产生的侧移所占的比例较小。“规则房屋”：1.相邻层质量的变化不宜过大。2.避免采用层高特别高或特别矮的楼层，相邻层和连续三层的刚度变化平缓。二、底部剪力法3.出屋面小建筑的尺寸不宜过大（宽度b大于高度h且出屋面高度与总高度之比满足h/H<1/5），局部缩进的尺寸也不宜大（缩进后的宽度B1与总宽度B之比满足）；bhHB4.楼层内抗侧力构件的布置和质量的分布要基本对称；5.抗侧力构件在平面内呈正交（夹角大于75度）分布，以便在两个主轴方向分别进行抗震分析；6.平面局部突出的尺寸不大（局部伸出部分在长度方向的尺寸l大于宽度方向的尺寸b，且宽度b与总宽度B之比满足b/B<1/5-1/4）；

对于不满足规则要求的建筑结构，则不宜将底部剪力法作为设计依据。否则，要采取相应的调整，使计算结果合理化。bBlbBlbBllbBl2、底部剪力法的计算以剪切变形为主的规则房屋振动时具有以下特点：1）位移反应以基本振型为主；2）基本振型接近直线H1G1GkHk因此，在适用条件范围内的建筑计算各质点的地震作用时，可仅考虑基本振型而忽略高振型的影响，这样基本振型支点的相对水平位移将与质点的计算高度成正比，于是，作用在第i质点上的水平地震作用标准值可写成H1G1GkHk地震作用下各楼层水平地震层间剪力为第j振型j振型的底部剪力为G—结构的总重力荷载代表值组合后的结构底部剪力—高振型影响系数(规范取0.85)Geq—结构等效总重力荷载代表值，0.85G三、顶部附加地震作用的计算

当结构层数较多时，按上式计算出的水平地震作用比振型分解反应谱法小。

为了修正，在顶部附加一个集中力。H1G1GkHk---结构总水平地震作用标准值；---相应于结构基本周期的水平地震影响系数；多层砌体房屋、底部框架和多层内框架砖房，宜取水平地震影响系数最大值；---结构等效总重力荷载；---i质点水平地震作用；---i质点重力荷载代表值；---i质点的计算高度；---顶部附加地震作用系数，多层内框架砖房0.2,多层刚混、钢结构房屋按下表,其它可不考虑。顶部附加地震作用系数五、底部剪力法应用举例例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期T1=0.467s,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地,设计地震分组为第二组。解：（1）计算结构等效总重力荷载代表值10.5m7.0m3.5m（2）计算水平地震影响系数查表得1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影响烈度地震影响系数最大值（阻尼比为0.05）解：（1）计算结构等效总重力荷载代表值例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期T1=0.467s,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地,设计地震分组为第二组。10.5m7.0m3.5m（2）计算水平地震影响系数地震特征周期分组的特征周期值（s）0.900.650.450.35第三组0.750.550.400.30第二组0.650.450.350.25第一组ⅣⅢⅡⅠ场地类别（3）计算结构总的水平地震作用标准值例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期T1=0.467s,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地,设计地震分组为第二组。解：（1）计算结构等效总重力荷载代表值10.5m7.0m3.5m（2）计算水平地震影响系数（3）计算结构总的水平地震作用标准值（4）顶部附加水平地震作用顶部附加地震作用系数（5）计算各层的水平地震作用标准值例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期T1=0.467s,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地,设计地震分组为第二组。解：（1）计算结构等效总重力荷载代表值10.5m7.0m3.5m（2）计算水平地震影响系数（3）计算结构总的水平地震作用标准值（4）顶部附加水平地震作用（5）计算各层的水平地震作用标准值例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期T1=0.467s,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地,设计地震分组为第二组。解：（1）计算结构等效总重力荷载代表值10.5m7.0m3.5m（2）计算水平地震影响系数（3）计算结构总的水平地震作用标准值（4）顶部附加水平地震作用（5）计算各层的水平地震作用标准值（6）计算各层的层间剪力振型分解反应谱法结果例2：六层砖混住宅楼，建造于基本烈度为8度区，场地为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，根据各层楼板、墙的尺寸等得到恒荷和各楼面活荷乘以组合值系数，得到的各层的重力荷载代表值为G1=5399.7kN,G2=G3=G4=G5=5085kN,G6=3856.9kN。试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。G12.952.702.702.702.702.70G2G3G4G5G6

由于多层砌体房屋中纵向或横向承重墙体的数量较多，房屋的侧移刚度很大，因而其纵向和横向基本周期较短，一般均不超过0.25s。所以规范规定，对于多层砌体房屋，确定水平地震作用时采用。并且不考虑顶部附加水平地震作用。例2：基本烈度为8度，场地为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，G1=5399.7kN,G2=G3=G4=G5=5085kN,G6=3856.9kN。计算各层地震剪力标准值。解：结构总水平地震作用标准值G12.952.702.702.702.702.70G2G3G4G5G61.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影响烈度地震影响系数最大值（阻尼比为0.05）G12.952.702.702.702.702.70G2G3G4G5G6例2：基本烈度为8度，场地为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，G1=5399.7kN,G2=G3=G4=G5=5085kN,G6=3856.9kN。计算各层地震剪力标准值。解：结构总水平地震作用标准值各层水平地震剪力标准值各层水平地震作用层Gi(kN)Hi(m)GiHi(kN.m)Fi(kN)Vi(kN)63856.917.4555085.014.7545085.012.0535085.09.3525085.06.6515399.72.95Σ

67320.921328.8233815.2547544.7561274.2575003.75306269.72884.5985.7805.3624.8444.4280.44025.1884.51870.22675.53300.33744.74025.129596.6例3：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本烈度为8度区，场地为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构的基本周期为0.56s,试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。解：结构总水平地震作用标准值4.363.363.36G4=831.6G3=1039.6G2=1039.6G1=1122.73.361.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影响烈度地震影响系数最大值（阻尼比为0.05）地震特征周期分组的特征周期值（s）0.900.650.450.35第三组0.750.550.400.30第二组0.650.450.350.25第一组ⅣⅢⅡⅠ场地类别例3：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本烈度为8度区，场地为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构的基本周期为0.56s,试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。解：结构总水平地震作用标准值4.363.363.36G4=831.6G3=1039.6G2=1039.6G1=1122.73.36例3：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本烈度为8度区，场地为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构的基本周期为0.56s,试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。解：结构总水平地震作用标准值4.363.363.36G4=831.6G3=1039.6G2=1039.6G1=1122.73.36顶部附加水平地震作用顶部附加地震作用系数例3：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本烈度为8度区，场地为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构的基本周期为0.56s,试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。解：结构总水平地震作用标准值4.363.363.36G4=831.6G3=1039.6G2=1039.6G1=1122.73.36顶部附加水平地震作用各层水平地震作用131.6238.9313.7359.319.7111.9107.374.845.6339.612008.311517.78024.94895.036445.914.4411.087.724.36831.61039.51039.51122.74033.34321ΣVi(kN)(kN)Fi(kN)GiHi(kN.m)Hi(m)Gi(kN)

层各层水平地震剪力标准值六、突出屋面附属结构地震内力的调整

震害表明，突出屋面的屋顶间（电梯机房、水箱间）、女儿墙、烟囱等，它们的震害比下面的主体结构严重。

原因是由于突出屋面的这些结构的质量和刚度突然减小，地震反应随之增大。---鞭端效应。《抗震规范》规定：采用底部剪力法时，突出屋面的屋顶间、女儿墙、烟囱等的地震作用效应，宜乘以增大系数3。此增大部分不应向下传递，但与该突出部分相连的构件应计入。3.6长周期结构地震内力的调整

对于长周期结构，地震地面运动速度和位移可能对结构的破坏具有更大的影响。为了安全，按振型分解反应谱法和底部剪力法算得的结构层间剪力应符合下式要求VEKi---第i层对应与水平地震作用标准值的楼层剪力；Gj---第j层的重力荷载代表值。λ-----剪力系数，不应小于下表数值，对竖向不规则结构的薄弱层，尚应乘以1.15的增大系数；类别7度8度9度扭转效应明显或基本周期小于3.5s的结构0.0160.0320.064基本周期大于5.0s的结构0.0120.0240.040基本周期介于3.5s和5s之间的结构，可插入取值。3.9地基与上部结构相互作用的影响规范5.2.7规定：

结构抗震计算，一般情况下可不计入地基与结构相互作用的影响；8度和9度时建造于Ⅲ、Ⅳ类场地，采用箱基、刚性较好的筏基和桩箱联合基础的钢筋混凝土高层建筑，当结构基本自振周期处于特征周期的1.2倍至5倍范围时，若计入地基与结构动力相互作用的影响，对刚性地基假定计算的水平地震剪力可按下列规定折减，其层间变形可按折减后的楼层剪力计算。1.高宽比小于3的结构，各楼层水平地震剪力的折减系数，可按下式计算：---计入地基与结构动力相互作用后的地震剪力折减系数；---按刚性地基假定确定的结构基本自振周期；---计入地基与结构动力相互作用的附加周期按右表采用（单位：s）；0.250.1090.200.088ⅣⅢ烈度场地类别2.高宽比不小于3的结构,底部的地震剪力按1款规定折减,顶部不折减,中间各层按线性插入值折减.3.折减后各楼层的水平地震剪力应符合第5.2.5条的规定。结构竖向地震作用竖向地震运动是可观的：

根据观测资料的统计分析，在震中距小于200km范围内，同一地震的竖向地面加速度峰值与水平地面加速度峰值之比av/ah平均值约为1/2，甚至有时可达1.6。竖向地震作用的影响是显著的：

根据地震计算分析，对于高层建筑、高耸及大跨结构影响显著。结构竖向地震内力NE/与重力荷载产生的内力NG的比值沿高度自下向上逐渐增大，烈度为8度时为50%至90%，9度时可达或超过1；335m高的电视塔上部，8度时为138%；高层建筑上部，8度时为50%至110%。

目前，国外抗震设计规定中要求考虑竖向地震作用的结构或构件有：1.长悬臂结构；

2.大跨度结构；

3.高耸结构和较高的高层建筑；

4.以轴向力为主的结构构件（柱或悬挂结构）；

5.砌体结构；

6.突出于建筑顶部的小构件。

我国抗震设计规范规定前三类结构要考虑向上或向下竖向地震作用的不利影响。计算结构竖向地震作用的方法：静力法：取结构或构件重力的某个百分数作为其竖向地震作用；水平地震作用折减法：取结构或构件水平地震作用的某个百分数其竖向地震作用；竖向地震反应谱法：与水平地震反应谱法相同。规范采用的是基于竖向地震反应谱法的拟静力法。时程反应分析：一、竖向地震反应谱竖向地震反应谱与水平地震反应谱的比较:Ⅰ类场地竖向地震平均反应谱与水平地震平均反应谱形状相差不大加速度峰值约为水平的1/2至2/3。可利用水平地震反应谱进行分析。分析结果表明：高耸结构和高层建筑