2026年期中模拟考试考前预测卷（含答案）人教版2026-2027学年八年级数学上册

2026年期中模拟考试考前预测卷人教版2026—2027学年八年级数学上册（测试范围：第13章三角形—第15章轴对称，全卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．现有两根长度分别为20cm和30cm的木条，要选择第三根木条，把它们钉成一个三角形木架，则第三根木条的长度可以是()A．10cm B．30cm C．50cm D．55cm2．2026年美加墨世界杯是自1930年首届世界杯以来举办的第23届世界杯.历届世界杯都各具特色，会徽设计也蕴含了不同的文化.下列世界杯会徽图案中，是轴对称图形的是()A． B．C． D．3．在平面直角坐标系中，点P(2，-3)关于x轴对称的点的坐标是()A．(-2，-3) B．(2，3) C．(-2，3) D．(-3，2)4．直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角的度数为（）A．100度 B．120度 C．135度 D．140度5．如图，已知AB=AC，要根据“SSS”判定△ABO≌△ACO，还需要添加条件（）A．AD=AE B．OD=OE C．OB=OC D．BD=CE6．用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示，可得△ODC≌O'DA．SSS B．SAS C．ASA D．AAS7．如图，已知AC∥DE，∠B=50°，∠C=22°，则∠E的度数是（）A．50° B．52° C．72° D．80°8．将一副三角板按如图放置，其中∠D=30°，则下列结论正确的序号有()①如果∠2与∠E互余，则BC∥DA；②如果∠2=30°，则有AC∥DE；③∠2+∠CAD=180°；④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C.A．①②③ B．①③④ C．②③④D．①②④9．如图，在四边形ABCD中，连接BD．若∠A=∠BDC=90°，∠C=30°，AB=AD，则下列说法正确的是（）A．BC=2AD B．∠ADC=135° C．AD//BCD．BD平分∠ABC10．如图，在等边△ABC中，AB=4，点P是边BC上的动点，点D，E分别在边AB,AC上，且AD=CE=1．当PD+PE的值最小时，BP的长为（）A．2 B．2.5 C．3 D．3.5二、填空题（每小题3分，满分18分）11．一个直角三角形的一个锐角为45度，则另一个锐角的度数是度.12．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1＝30°，∠2＝20°，则∠B＝.13．如图，BD是△ABC的中线，E，F分别为BD，CE的中点，若△AEF的面积为6cm2，则△ABC的面积是14．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数是15．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB=6，BC=10．下列步骤作图：①以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交AB、AD于E、F两点；②分别以点E、F为圆心，大于12EF的长为半径画弧；两弧相交于点P；③作射线AP交BC于点G，则CG的长为16．如图，在△ABC中，AD⊥DE，BE⊥DE，AC，BC分别平分∠BAD，∠ABE，点C在线段DE上，当AD=3.9，BE=2.75时，AB=．三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．如图，△ABC的顶点坐标分别为是A−5,−3（1）作△ABC关于x轴的轴对称图形△A1B（2）将△ABC向右平移4个单位，再向上平移3个单位，作出平移后的△A2B18．如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠CDO与∠1互余，F是DC上一点，连接OF．（1）求证：AB∥CD．（2）若OF平分∠COD，∠OFD=75°，求∠1的度数．19．如图，在△ABC中，D为AB边上一点，E为AC的中点，连接DE并延长至点F，使得EF=ED，连接CF.（1）求证：CF∥AB；（2）若∠ABC=50°，且CA平分∠BCF，求∠A的度数.20．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC．∠CAB的平分线AD交BC于点D，DE⊥AB于点E．（1）求证：△ADC≅△ADE；（2）若AB=8cm，请求出△DEB的周长．21．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，点E在线段AD上．（1）求证：EB=EC；（2）若∠BAC=60°，∠ABE=39°，求∠ECB的度数．22．如图，△ABC是等边三角形，点D是AC边上一点，延长BC至E，使CE=AD.若点D是AC的中点.（1）求证：BD=DE；（2）延长ED交AB于点F，若BF+CE=15，求AF的长.23．如图1，在平面直角坐标系中，已知点Ax,0，B0,y，且x,y满足（1）如图1，以AB为斜边构造等腰直角△ABC，当点C在直线AB上方时，请直接写出下列各点的坐标；A______；B______；C______；（2）如图2，已知等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是腰AC上的一点（不与A,C重合），连接BD，过点A作AE⊥BD，垂足为点E．①若BD是∠ABC的角平分线，求证：BD=2AE；②探究：如图3，连接CE，当点D在线段AC上运动时（不与A,C重合），∠BEC的大小是否发生变化？若改变，求出它的最大值；若不改变，求出这个定值．24．以线段AC、CB为底按顺时针方向在平面内构造等腰△ACD与等腰△CBE，DA=DC，EC=EB，∠ADC=α，∠CEB=β，且α+β=180°．（1）如图1，当点A、B、C三点共线时，求证：DC⊥CE；（2）如图2，当点A、B、C三点不共线时，连接AB，点F为AB中点，连接DF、EF，求证：DF⊥EF；（3）如图3，当点B在线段AD上运动时（点B与A、D不重合），连接DE，若α=60°，AC=4，且S△ACD=43参考答案1．【答案】B【解析】【解答】解：设第三根木条的长度为xcm，根据三角形的三边关系可得：30−20<x<30+20，即：10<x<50，只有选项B符合要求，故答案为：B.2．【答案】D【解析】【解答】解：A，B，C选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；D选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形.

故选：D.3．【答案】B【解析】【解答】解：∵P（2，-3），∴关于x轴对称点的横坐标2不变，纵坐标为-3的相反数3，

∴对称点坐标为（2，3）.

故答案为：B4．【答案】C【解析】【解答】解：如图，∵∠C=90°，∴∠BAC+∠ABC=180°﹣90°=90°，∵AD、BE分别是∠BAC和∠ABC的平分线，∴∠OAB+∠OBA=12∴∠AOB=180°﹣（∠OAB+∠OBA）=180°﹣45°=135°．故选C．5．【答案】C【解析】【解答】解：添加条件：OB=OC，

在△ABO和△ACO中，AB=ACAO=AOBO=CO

∴△ABO≌△ACO(SSS)6．【答案】A【解析】【解答】解：由作一个角等于已知角的作法可知，OC=O'C'，在△COD和△COC=O∴△ODC≌O故选：A7．【答案】C【解析】【解答】解：∵∠B=50°，∠C=22°，∴∠CAE=∠B+∠C=72°，∵AC∥DE，∴∠E=∠CAE=72°．

故选：C8．【答案】C【解析】【解答】解：∵∠2与∠E互余

∴∠2+∠E=90°

∵∠E=60°

∴∠2=30°

∴∠3=60°≠∠B

∴BC与AD不平行故①错误，不符合题意；

∵∠2=30°

∴∠1=60°=∠E，

∴AC//DE

故②正确，符合题意；

如图，点M在DA的延长线上，

∵∠DAE=90°

∴∠EAM=∠1+∠CAM=180°-∠DAE=90°

又∵∠CAB=∠2+∠1=90°

∴∠2=∠CAM

又∵∠CAD+∠CAM=180°

∴∠2+∠CAD=180°

故③正确，符合题意；

∵∠CAD=150°，∠CAM+∠CAD=180°，∠BAE=∠CAM，

∴∠BAE=30°，

∵∠E=60°

∴∠BOE=∠BAE+∠E=90°，

∴∠4+∠B=90°，

∵∠B=45°

∴∠4=45°

∵∠C=45°，

∴∠4=∠C，

故④正确，符合题意；

故选：C.9．【答案】B【解析】【解答】解：∵∠A=∠BDC=90°，∠C=30°，AB=AD，∴BC=2BD，∠CBD=90°−30°=60°，∠ABD=∠ADB=45°，∴∠ADC=90°+45°=135°，故B选项正确；∵∠CBD≠∠ABD，∴BD不平分∠ABC，故D选项错误；∵∠CBD≠∠ADB，∴AD与BC不平行，故C选项错误；∵BC=2BD≠2AD，故A选项错误．故答案为：B.10．【答案】C【解析】【解答】解：作点E关于BC的对称点E'，连接DE'交BC于点P，此时DP+EP最小．连接C由对称性可知：CE∴∠ECE∵等边△ABC，∴∠BAC=60°，即∠BAC+∠ECE∴AB∥CE连接AE∴∠DAE又∵DA=CE∴△DAE∴∠DE∴DE∴∠BPD=∠BCA=60°，∴△BPD是等边三角形，∴BP=BD=AB−AD=3．故选：C．11．【答案】45【解析】【解答】解：∵直角三角形有一个内角为90°，三角形内角和为180°，

∴另一个锐角度数为180°-90°-45°=45°．

故答案为：45．12．【答案】50°【解析】【解答】解：∵AE平分∠BAC，∠1=30，∴∠CAE=∠1=30°，∴∠DAE=∠CAE−∠2=10°，∴∠BAD=∠1+∠DAE=40°.∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∴∠B=180°−∠BAD−∠ADB=50°.故答案为：50°.13．【答案】2414．【答案】30°【解析】【解答】解：∵在△ABC中，∠B=30°，∠C=90°，

∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°

由作图可知MN为AB的中垂线，

∴DA=DB，

∴∠DAB=∠B=30°，

∴∠CAD=∠BAC-∠DAB=60°-30°=30°故答案为：30°.15．【答案】4【解析】【解答】解：由作图可知，AG平分∠BAD，∴∠BAG=∠DAG，∵AD∥BC，∴∠BGA=∠DAG，∴∠BAG=∠BGA，∴AB=GB=6，∴CG=BC−BG=4，故答案为：4．16．【答案】6.65​​​​​​​【解析】【解答】解：如图，过点C作CF⊥AB于点F，

∵CF⊥AB，AD⊥DE，AC平分∠BAD，

∴CD=CF，

在Rt△ACF和Rt△ACD中，

AC=ACCF=CD，

∴Rt△ACF≌Rt△ACDHL，

∴AF=AD=3.9，

同理可证：BF=BE=2.75，

∴AB=AF+BF=6.65，

故答案为：6.65．

17．【解答】解：（1）如图，△A1（2）如图，△A2B2C18．【答案】（1）证明：∵OC⊥OD，

∴∠COD=90°，

∴∠AOD+∠1=90°，

∵∠CDO与∠1互余，

∴∠CDO+∠1=90°，

∴∠CDO=∠AOD，

∴AB∥CD（2）解：∵OF平分∠COD，∠COD=90°，

∴∠FOC=45°，

∵∠OFD=75°，AB∥CD，

∴∠FOB=75°，

∴∠1=∠FOB−∠FOC=75°−45°=30°​​​​​​19．【答案】（1）证明：∵E为AC中点∴AE=CE在△ADE和△CFE中AE=CE∴△ADE≌△CFE(SAS)∴∠A=∠ECF∴CF∥AB（2）解：由(1)得：∠B+∠BCF=180°∴∵CA平分∠BCF∴由(1)得：∠A=∠ACF=65°20．【答案】（1）证明：∵∠CAB的平分线AD，

∴∠CAD=∠BAD，

∵∠C=90°，DE⊥AB

∴∠C=∠AED=90°，

∵AD=AD，

∴△ADC≅△ADE（2）解：∵△ADC≅△ADE

∴DE=CD，AC=AE，

∵AC=BC，

∴BC=AE，

∴△DEB的周长为DB+DE+EB=DB+CD+EB=CB+BE=AE+BE=AB=8cm21．【答案】（1）证明：∵AB=AC，D是BC中点，

∴AD⊥BC，BD=CD，

又∵DE=DE，

∴△BDE≌△CDESAS，

∴EB=EC（2）解：∵∠BAC=60°，AB=AC，D为BC中点，

∴AD平分∠BAC，

∴∠BAD=30°．

∵∠ABE=39°，

∴∠BED=69°，

∴∠EBD=90°−69°=21°，

由（1）得△BDE≌△CDE，

∴∠ECB=∠EBC=21°．22．【答案】（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=∠A=60°，AB=BC=AC，∵点D是AC的中点，∴AD=CD，∠DBC=∠DBA=12∵CE=AD，∴CE=CD，∴∠E=∠CDE，∵∠ACB是△CDE的外角，∴∠ACB=∠E+∠CDE=2∠E=60°，∴∠E=∠CDE=30°，在△DBE中，∠DBC=∠E=30°，∴BD=DE（2）解：由(1)得∠E=∠CDE=30°，

∴∠ADF=∠CDE=30°，

在△ADF中，∠A=60°，

∴∠AFD=180°-（∠ADF+∠A）=180°-(30°+60°)=90°

∴△ADF和△EBF都是直角三角形，

设AF=a，则AD=2AF=2a，

∵点D是AC的中点，

∴AD=CD=2a，

∴CE=AD=2a，AC=AD+CD=4a，

∴AB=BC=AC=4a，

∴BF=AB-AF=4a-a=3a，

∵BF+CE=15，

∴3a+2a=15，

解得：a=3

∴AF=a=323．（1）解：∵x−6+∴x−6=0，y−2=0，∴x=6，y=2，∴A6,0，B过点C作CG⊥y轴于点G，过点A作AF⊥GC于点F，∴AF=OG=OB+BG=2+BG，GF=OA=6，∠CGB=∠AFC=90°，∴∠BCG+∠CBG=90°，∵等腰直角△ABC，∴∠ACB=90°，BC=CA，∴∠BCG+∠ACF=90°，∴∠CBG=∠ACF，∴△CBG≌△ACFAAS∴BG=CF，CG=AF=OG=2+BG，∵CG+CF=GF=6，∴2+BG+BG=6，∴BG=2，∴OG=CG=2+2=4，∴点C的坐标为4,4；（2）解：①证明：如图2，延长BC、AE，相交于点F，∵AE⊥BE，∴∠AEB=90°，∵∠ACB=90°=∠AEB，∠BDC=∠ADE，∴∠CBD=∠CAE，又∵BC=AC，∴△BCD≌△ACFASA∴BD=AF，∵BD是∠ABC的角平分线，∴∠ABE=∠FBE，∵AE⊥BD，∴∠AEB=∠FEB=90°，∵BE=BE，∴△ABE≌△FBEASA∴AE=FE，∴AF=2AE，∴BD=2AE；②解：∠BEC的大小不变，为定值45°，理由如下：如图3，过点C作CM⊥BD于点M，CN⊥AE于点N，则∠BMC=∠ANC=90°，∵AE⊥BD，∴∠BEN=90°，由①可知，∠C