2025-2026学年江苏省无锡市新吴实验中学七年级（上）月考数学试卷（1月份）（含简单答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年江苏省无锡市新吴实验中学七年级（上）月考数学试卷（1月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.实数-5的相反数是（）A.-5 B. C.- D.52.下列说法正确的是（）A.单项式的次数是3 B.单项式的系数是

C.2x2+3xy-1是四次三项式 D.26与x6是同类项3.2024年某市城镇新增就业16.37万人.数字16.37万用科学记数法可以表示为（）A.1637×102 B.1.637×103 C.16.37×104 D.1.637×1054.下列图形中，绕虚线旋转一周能得到的几何体是圆柱的是（）A. B. C. D.5.一副三角板按如图所示放置，BC∥DF，则∠ACF的度数为（）A.10° B.15° C.20° D.25°6.点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b,则下列结论正确的是（）A.a+b＞0 B.a-b＜0 C.|a|-|b|＞0 D.ab＜07.线段AB上有P，Q两点，AB=30cm,AP=12cm,PQ=10cm,那么BQ的长是（）A.2cm或22cm B.18cm或28cm C.8cm或28cm D.8cm或18cm8.给出下列说法：

（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

（3）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；

（4）从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做该点到直线的距离.

其中正确的说法有（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个9.甲、乙两个仓库的货物质量之比是3：5，从甲仓库运出2吨货物给乙仓库后，甲仓库货物的质量是乙仓库的一半，设甲仓库原来货物的质量为3x吨，可列方程为（）A.3x+2=2（5x-2） B.3x-2=2（5x+2）

C. D.10.如图，AB∥CD，F为AB上一点，FD∥EH，且FE平分∠AFG，过点F作FG⊥EH于点G，且∠AFG=2∠D，则下列结论：①∠D=30°；②2∠D+∠EHC=90°；③FD平分∠HFB；④FH平分∠GFD.其中正确结论的个数是（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11.比较大小：-0.8

-1.12.若（m+2）x|m|-1-3=2是关于x的一元一次方程，则m的值为

.13.已知|x|=2，|y|=3，且xy＜0，则x+y的值为

．14.若x2-3x-2=0，则2x2-6x+2021的值为

．15.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则化简：|1-a|-|b-1|+|a-b|=

.

16.一个正多边形的每个内角等于108°，则它的边数是

．17.如图是一张长方形纸片ABCD，AD∥BC，将该纸片沿EF折叠，若∠1=55°40'，则∠2的度数为

.

18.对于一个三位正整数n,如果n满足：三个数位上的数字之和等于15，则称这个数为“花好数”，如：n1=762，7+6+2=15，∴762是“花好数”；n2=255，…2+5+5=12≠15，∴255不是“花好数”.满足条件的最小“花好数是

”；若p,q都是“花好数”，p=500+10a+b,q=100a+80+c（a,b,c均为1至9的整数），规定，若s是p去掉百位数字后剩余部分组成的一个两位数，t是q去掉其百位数字后剩余部分组成的一个两位数，若s与t的和能被21整除，则F（p,q）的值为

.三、计算题：本大题共2小题，共16分。19.计算：(1)8-（-3）+（-2）(2)-10+8÷（-2）2-4×320.解方程：

（1）2x=5x-21；

（2）.四、解答题：本题共6小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题8分)

先化简，再求值：（8ab-3a2）-5ab-2（3ab-2a2），其中|a-1|+（b+2）2=0.22.(本小题8分)

如图，所有小正方形的边长都为1，点A、B、C均在格点上，用无刻度直尺画图：

（1）①过点C画CM∥AB；

②过点B画BN⊥AC，垂足为N；

（2）在图①中，线段______的长度表示点A到BN的距离；

（3）已知：∠DOE=25°，∠PGQ=65°，利用直尺和圆规作图；

在图②中直线PF的上方作射线GH，使GH⊥GF（不写作法，保留作图痕迹）.

23.(本小题8分)

如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOD与∠BOE互为余角.

（1）若∠AOC=40°，求∠BOE的大小；

（2）若OM、ON分别平分∠BOE，∠BOD，求∠MON的大小.24.(本小题8分)

规定关于x的一元一次方程ax=b的解为x=b+a,则称该方程是“和解方程”，例如：3x=-4.5的解为x=-4.5+3=-1.5，则方程3x=-4.5就是“和解方程”，据上述规定解答下列问题：

（1）判断：方程2x=-4______和解方程；（填“是”或“不是”）

（2）若关于x的一元一次方程4x=m是“和解方程”，求m的值；

（3）已知关于x的一元一次方程4x=mn+m和-2x=mn+n都是“和解方程”，求代数式3（mn+m）-9（mn+n）2的值.25.(本小题8分)阅读材料，回答问题.

（1）材料1：2018年9月7日，财政部、国家税务总局发布通知，明确纳税人在2018年10月1日后实际取得的工资薪金所得，个税起征点由每月3500元提高至每月5000元，税率级数如下（部分）：级数原来（每月）工资薪金现行（每月）工资薪金税率03500元5000元免税1不超过1500元的部分不超过3000元的部分3%2超过1500元到4500元的部分超过3000元到12000元的部分10%3超过4500元到9000元的部分超过12000元到25000元的部分20%4超过9000元到35000元的部分超过25000元到35000元的部分25%根据材料1，完成下列表格填空：公民工资薪金（元）原应纳个税（元）现应纳个税（元）小林7000______

60小陈150001870______

（2）材料2：2019年1月1日起正式实施新个税法，在5000元免税的基础上，还可享受多个专项附加扣除免税，部分扣除如下：子女教育（每个子女）赡养两位老人住房贷款继续教育租房租金大病医疗每月扣除1000元每月扣除2000元每月扣除1000元每月扣除400元或300元每月扣除1200、1000或800元每年扣除60000元限额（据实）根据材料2，小张和妻子都是独生子女，需赡养双方父母，共四位老人，养育两个孩子（都在接受教育），现在已知夫妻双方每月工资薪金共21000元，两人均申报了赡养两位老人的专项附加扣除免税，“养育两个孩子的教育费用”扣除额计算在小张一方，妻子和小张的家庭个税共220元，妻子的税率（算上专项附加扣除免税）达到第1级，请问妻子与小张每月工资薪金各是多少元？

（3）在第（2）问的条件下，若“养育两个孩子的教育费用”扣除额计算在妻子一方，此时家庭个税比之前______（填“多”或“少”）______元.26.(本小题10分)

综合与探究

【问题情境】

将一副三角尺按如图1所示位置摆放，三角尺ABC中，∠BAC=90°，∠B=∠C=45°；三角尺ADE中，∠E=90°，∠DAE=30°，∠D=60°.分别作∠CAE，∠BAD的角平分线AM，AN.

【初步探究】

现将三角尺按照图2，图3所示的方式摆放，AM，AN仍然是∠CAE，∠BAD的角平分线.在图2中AB与AE重合，在图3中AB，AD与AN重合在一起.

（1）计算：图2中∠MAN的度数为

______

°，图3中∠MAN的度数为

______

°（直接写出答案）.

【深入探究】

（2）通过初步探究，请你猜想图1中∠MAN的度数为

______

°.如果设∠BAE=α，请求出图1中∠MAN的度数.

【类比拓展】

（3）再将三角尺按照图4所示的方式摆放，AM，AN仍然是∠CAE，∠BAD的平分线.请你求出∠MAN的度数.

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】＞

12.【答案】2

13.【答案】±1

14.【答案】2025

15.【答案】0

16.【答案】5

17.【答案】68°40′

18.【答案】159141

19.【答案】【小题1】原式=8+3-2

=9【小题2】原式=-10+8÷4-12

=-10+2-12

=-20

20.【答案】解：（1）2x=5x-21，

2x-5x=-21，

-3x=-21，

x=7；

（2），

2（2x-1）=2x+1-6，

4x-2=2x+1-6，

4x-2x=1-6+2，

2x=-3，

x=-1.5．

21.【答案】解：∵|a-1|+（b+2）2=0，

∴a-1=0，b+2=0，

解得：a=1，b=-2，

原式=8ab-3a2-5ab-6ab+4a2

=4a2-3a2+8ab-5ab-6ab

=a2-3ab

=12-3×1×（-2）

=1+6

=7．

22.【答案】见解析；

AN；

见解析．

23.【答案】解：（1）∵∠BOD与∠BOE互为余角，

∴∠BOD+∠BOE=90°，

∵∠AOC=∠BOD，∠AOC=40°，

∴∠BOD=40°，

∴∠BOE=50°；

（2）如图2，

∵OM、ON分别平分∠BO