2026-2027学年浙江省杭州市保俶塔申花实验学校七年级（上）质量调研数学试卷（1-3单元）含答案

第=page11页，共=sectionpages11页2026-2027学年浙江省杭州市保俶塔申花实验学校七年级（上）质量调研数学试卷（1-3单元）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若气温零上2℃记作+2℃，则气温零下3℃记作（）A.-3℃ B.-1℃ C.+1℃ D.+5℃2.实数-5的相反数是（）A.-5 B. C.- D.53.2021年5月11日，国务院第七次全国人口普查小组在发布会上公布，全国人口共1411780000人，则1411780000用科学记数法表示为（）A.0.141178×109 B.14.1178×108 C.1.41178×109 D.1.41178×1084.在实数：3.14159，，1.010010001…，-，0，中，无理数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.实数m,n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A.mn＞0 B.n＜m C.m+n＜0 D.m-n＜06.若|x|=3，|y|=7，且|x-y|=x-y,则x-y的值为（）A.4 B.10 C.±10 D.4或107.把a精确到百分位得到的近似数是5.28，则a的取值范围是（）A.5.275＜a＜5.285 B.5.275≤a＜5.285 C.5.275＜a≤5.285 D.5.275≤a≤5.2858.实数+1在数轴上的对应点可能是（）A.A点 B.B点 C.C点 D.D点9.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为3的是（）

A.a=0，b=3 B.a=1，b=2 C.a=4，b=1 D.a=9，b=010.下列说法：①若a为有理数，且a≠0，则a＜a2；②若，则a=1；③若a3+b3=0，则a、b互为相反数；④若|a|=-a,则a＜0；⑤若b＜0＜a,且|a|＜|b|，则|a+b|=-|a|+|b|，其中正确说法的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.比较两数的大小：-3

5（填“＞”、“＜”或“=”）．12.若b＜0，试将a,a-b,a+b从大到小排列，并用＞号连接：

.13.已知=3，则x=

．14.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，则m2+-（cd）2=

.15.如图，数轴上A、B两点之间的距离AB=12，有一根木棒PQ，PQ在数轴上移动，当Q移动到与A、B其中一个端点重合时，点P所对应的数为5，且点P始终在点Q的左侧，当Q移动到线段AB的中点时，点P所对应的数为

.16.已知：m=++，且abc＞0，a+b+c=0．则m共有x个不同的值，若在这些不同的m值中，最⼤的值为y,则x+y=______．三、计算题：本大题共1小题，共8分。17.计算：(1)

(2)

四、解答题：本题共7小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题8分)

画出数轴，把下列各数近似地表示在数轴上，并用＜连接起来.

，，，-3.19.(本小题8分)

用“☆”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a☆b=b2+1．

例如1☆4=42+1=17，请你计算：

（1）1☆3．

（2）当m为任意有理数时，m☆（m☆2）．20.(本小题8分)

如图，已知数轴的单位长度为1(1)如果点A，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是

(2)如果点D，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是

（填“正数”或“负数”），图中表示的5个点中，表示的数的绝对值最小的一个点是

，最小的绝对值是

(3)若点A为原点，CF=3，求点F表示的数21.(本小题8分)

已知a-1的立方根是2，3a+b-1的平方根是±4，c是的整数部分.

（1）求a、b、c的值.

（2）求a-3b-c的平方根.22.(本小题10分)

计算[（-5）+3]2，（-5）2+2×（-5）×3+32两个算式时，不难发现它们的结果都为4，[8+（-4）]2与82+2×8×（-4）+（-4）2的结果都为16，从中你能发现什么规律？请你回答以下问题：(1)计算：[（-16）+（-1）]2与（-16）2+2×（-16）×（-1）+（-1）2(2)它们的大小关系如何？你能否用自己的语言表述这个规律？(3)利用你发现的规律进行计算：

①（-257）2+2×（-257）×266+2662．

②

23.(本小题10分)

如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22(1)写出数轴上点B表示的数

(2)|5-3|表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如|x-3|的几何意义是数轴上表示实数x的点与表示实数3的点之间的距离．试探索：

①若|x-8|=3，则x=

；

②|x+14|+|x-8|的最小值为

，此时x的取值范围是

(3)动点P从O点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，求经过多少时间，A，P两点之间的距离为2？24.(本小题12分)如何制定奶茶订购方案？

素材1：为庆祝在校运动会中取得团体优胜，班主任刘老师决定在某奶茶店订购46杯单价为15元的奶茶奖励全班同学，现有如下两种订购方式：订购方式店铺优惠活动配送费电话订购每购买10杯奶茶，免费赠送1杯奶茶．免费某外卖APP下单订单总价（不含配送费）满20元起送，可使用红包立减抵扣，且一个订单只允许使用一个红包．2.5元/单注：APP下单后，每个订单结算时系统自动收取配送费．

素材2：刘老师是该外卖APP的会员，平台赠送他以下6个红包：

问题解决：(1)若刘老师通过电话订购方式购买这46杯奶茶，则需花费多少元？(2)若刘老师通过某外卖APP分六次下单这46杯奶茶，并将红包全部使用，则需花费多少元？(3)请帮助刘老师制定一个奶茶订购方案，使得订购总费用不超过625元．

①确定订购方式与数量：电话订购______

杯；外卖APP订购______

杯．

②计算订购方案的总费用

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】＜

12.【答案】a-b＞a＞a+b

13.【答案】5

14.【答案】8

15.【答案】11或-1

16.【答案】10

17.【答案】【小题1】

=3+

=【小题2】

=

=-3×

=

18.【答案】解：，，，

把各数在数轴上表示为：

用“＜”号连接起来：．

19.【答案】解：（1）1☆3=9+1=10；

（2）m☆（m☆2）=m☆（22+1）=m☆（5）=26．

20.【答案】【小题1】-1【小题2】正数C0.5【小题3】若点A为原点，CF=3，

当点F在点C的左边时，点F表示的数为-1；

当点F在点C的右边时，点F表示的数为5．

所以点F表示的数为-1或5

21.【答案】解：（1）由题意，得a-1=8，3a+b-1=16，

解得a=9，b=-10，

∵3＜＜4，

∴c=3．

（2）a-3b-c=9-3×（-10）-3=36，

∴36的平方根是±6．

22.【答案】【小题1】由题知，

[（-16）+（-1）]2=（-17）2=289；

（-16）2+2×（-16）×（-1）+（-1）2=256+32+1=289【小题2】它们大小相等，

我发现：两数和的平方与这两数平方的和再加上这两数积的两倍相等【小题3】①原式=（-257+266）2

=92

=81；

②原式=（）2

=12

=1

23.【答案】【小题1】-14【小题2】11或522-14≤x≤8【小题3】设点P移动的时间为x秒，则OP=3x,由题意得，

|3x-8|=2，

即3x-8=2或3x-8=-2，

解得x=或x=2，

即当移动的时间为2秒或秒时，A、P之间的距离为2

24.【