河南省部分学校2026-2027学年高一上学期10月阶段检测数学试题（B卷）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页河南省部分学校2026-2027学年高一上学期10月阶段检测数学试题（B卷）一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。1.命题“，”的否定是（

）A.， B.，

C.， D.，2.已知集合，，则（

）A. B. C. D.3.“x＞1”是“”成立的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知函数则（

）A.1 B. C. D.5.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（

）A. B. C. D.6.已知为函数的图象上一动点，当取得最大值时，关于的不等式的最大整数解为（）A. B. C. D.7.已知关于的不等式的解集为，则的最大值为（

）A. B. C. D.8.已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递减，若f（-4）=0，则不等式（x-2）f（x）＜0的解集是（）A.（-4，4） B.（-∞，-4）∪（4，+∞）

C.（-4，0）∪（4，+∞） D.（-4，2）∪（4，+∞）二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。9.下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的是（

）A. B. C. D.10.定义已知函数，，若在区间上的值域为，则的值可能为（

）A. B. C. D.11.已知函数，的定义域均为，且，，，若，则下列说法正确的是（

）A. B.

C.是奇函数 D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知集合，，若，则

．13.函数的定义域为

．14.已知表示不超过实数的最大整数，如，，则不等式的解集为

．四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知集合，．(1)若，求实数的取值范围；(2)若，求实数的取值范围．16.(本小题15分)已知函数是奇函数．(1)求；(2)设函数，判断在区间上的单调性，并用单调性的定义证明．17.(本小题15分)为满足市场对某有机水果的需求，某果农计划扩大种植规模和提高水果品质．根据科学预算，需要投入的固定成本为3万元，当产量为吨时，需要投入可变成本万元，且已知当产量为5吨时，需要投入的可变成本为5.5万元．根据市场行情，该有机水果每吨的售价为2万元，假定该有机水果能全部售完．(1)求利润（单位：万元）与产量（单位：吨）的函数关系式．(2)当该有机水果的产量为多少吨时，所获利润最大？请求出最大利润．注：利润=销售收入－可变成本－固定成本．18.(本小题17分)已知，均为正实数，且．(1)求的最小值；(2)求证：；(3)求的最小值．19.(本小题17分)已知函数的定义域为，且当时，。对于任意的，定义集合。(1)若当时，，求。(2)若为奇函数，(ⅰ)求的解析式，并在如图所示的网格图中作出的图象;

​​​​​​​(ⅱ)若，且，证明:。

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】AC

10.【答案】BCD

11.【答案】AD

12.【答案】1

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】解：（1）当时，，满足，符合题意；

当时，，要使，则有，解得，所以；

当时，，满足，符合题意．

综上，实数的取值范围是．（2）要使，则不能是空集，所以，又中元素都是正数，所以必须含有部分正数，

若，则，不可能包含，所以必有．

当时，，要使，即，则有，解得，故实数的取值范围是．

16.【答案】解：（1）因为为奇函数，所以，即恒成立，所以．(2)在区间上单调递增，在区间上单调递减．证明：因为，所以．任取，，且，则．

当时，，，，所以．所以在区间上单调递增．

当时，，，，所以．所以在区间上单调递减．综上，在区间上单调递增，在区间上单调递减．

17.【答案】解：（1）当时，，解得，

当时，，

当时，．

故（2）当时，，当时，取得最大值9.5；

当时，，当且仅当时，等号成立，即取得最大值14．

又，所以该有机水果的产量为40吨时，利润最大，最大利润为14万元．

18.【答案】解：（1）因为，所以，当且仅当时，等号成立，即的最小值为4.(2)因为，所以，当且仅当时，等号成立，即．

由(1)知，，当且仅当时，等号成立．两式相加，得，当且仅当时，等号成立．（3），取等号的条件是，因此的最小值是5.

19.【答案】解：(1)依题意,得f(x)=则f(-2)=-=,

f(x)在(-,0)上单调递增,在(0,+)上单调递减，

由f(-2+d)>f(-2)==f(),

得-2<-2+d<,解得0<d<，

故D(-2)=(0,).

(2)(i)因为f(x)是定义域为R的奇函数,所以f(0)=0，

当x>0时,-x<0,f(x)=-f(-x)==,

所以f(x)=.

作出f(x)的图象如图所示,

​​​​​​​

(ii)当<0时,f()f(),D()=(0,-),D()=(0,-),

因为<0,所以--.所以D()D(),

当0<时,f()f