湖南省岳阳市汨罗市第一中学2026-2027学年高一上学期9月阶段检测数学试题(含简略答案)_第1页
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湖南省岳阳市汨罗市第一中学2026−2027学年高一上学期9月阶段检测数学试题一、单选题（本大题共8小题）1．[5分]设集合，则（

）A． B． C． D．2．[5分]以下四个命题既是存在量词命题又是真命题的是（

）A．锐角三角形的内角是锐角或钝角 B．至少有一个实数，使C．两个无理数的和必是无理数 D．存在一个负数，使3．[5分]已知命题：“，”，则为（

）A．， B．，C．， D．，4．[5分]下列命题是真命题的为（

）A．若，则 B．若，则C．若且，则 D．若且，则5．[5分]设a，b是实数，则""是""的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．[5分]下列命题中，是存在量词命题且为真命题的有（

）A．， B．有的矩形不是平行四边形C．， D．，7．[5分]已知x，y，z都是正数，则，，这三个数（

）A．都大于2 B．都小于2C．至多有一个大于2 D．至少有一个不小于28．[5分]当时，的最小值是（

）A． B． C． D．二、多选题（本大题共3小题）9．[6分]对于实数a、b、c、d，下列选项中正确的是（

）A．， B．，，C．， D．，，10．[6分]已知集合为全集，集合均为的子集．若，，，则（

）A． B．C． D．11．[6分]设集合是实数集的子集，如果满足：对任意，都存在，使得，则称为集合的聚点，下列说法中正确的是（

）A．1是集合的聚点B．0不是集合的聚点C．1不是集合的聚点D．0是集合的聚点三、填空题（本大题共3小题）12．[5分]已知命题，，若是真命题，则实数的取值范围是__________．13．[5分]已知a，且，则的最小值为______．14．[5分]已知集合，且满足，则___________，集合的子集个数为___________．四、解答题（本大题共5小题）15．[15分]设，且，试比较与的大小．16．[15分]已知命题：不等式的解集中的整数有且仅有，0，1；命题：集合且.（1）当命题为真命题时，求实数的取值范围；（2）当命题、中有且仅有一个为真命题时，求的取值范围.17．[15分]已知集合．（1）若，求实数的值；（2）若集合中至少有一个元素，求实数的取值范围．18．[15分]已知正数满足.（1）求证：；（2）求的最小值；（3）求的最小值.19．[15分]已知“”，“”．（1）若为假命题，求实数的取值范围；（2）若为真命题，为假命题，求实数的取值范围．

参考答案1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】AB10．【答案】AD11．【答案】ABD12．【答案】13．【答案】/14．【答案】－3415．【答案】当时，；当时，．16．【答案】（1）（2）17．【答案】（1

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