山西省晋城市第二中学2026-2027学年高一上学期10月月考数学试卷(含简略答案)

山西省晋城市第二中学2026−2027学年高一上学期10月月考数学试卷一、单选题（本大题共8小题）1．[5分]命题“，”的否定是（）A．， B．，C．， D．，2．[5分]已知全集，集合，或，则集合（）A． B．或C． D．3．[5分]若，，，则下列命题正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则4．[5分]定义差集且．现有三个集合，，，如图所示，则阴影部分表示的集合是（）A． B．C． D．5．[5分]已知两个非空集合，，若是的充分不必要条件，则的取值范围是（）A． B． C． D．6．[5分]满足的集合的个数为（）A． B． C． D．7．[5分]若两个正实数，满足，且存在这样的，使不等式有解，则实数的取值范围是（）A． B．C． D．8．[5分]已知集合，，则的必要不充分条件是（）A． B． C． D．二、多选题（本大题共3小题）9．[6分]已知关于的一元二次不等式的解集为或，则下列说法正确的是（）A．B．不等式的解集为C．不等式的解集为D．10．[6分]若实数，，满足，以下选项中正确的有（）A．的最大值为B．的最小值为C．的最小值为D．的最小值为11．[6分]用表示集合中元素的个数，对于集合、，定义，若，，且，则实数的值可能为（）A． B． C． D．三、填空题（本大题共3小题）12．[5分]若，则______．13．[5分]已知实数，满足，，则范围是______．14．[5分]已知，，若关于的不等式在时恒成立，则的最小值是______．四、解答题（本大题共5小题）15．[15分]已知集合，．(1)若，求；(2)若存在正实数，使得“”是“”成立的必要不充分条件，求正实数的取值范围．（7分）16．[15分]已知函数，．(1)求关于的不等式的解集；(2)当时，设，，若，求的取值范围．（9分）17．[15分]已知二次函数（，，为实数）．(1)若的解集为，求二次函数的根；(2)若对任意，恒成立，求的最大值．（9分）18．[15分]对于二次函数，若，使得成立，则称为二次函数的不动点．(1)求二次函数的不动点；（2分）(2)对于二次函数，①当时，函数有唯一的不动点，求实数的取值范围；②若函数有两个不相等的不动点，，且，，求的最小值．（9分）19．[15分]2025年成都世界运动会是由国际世界运动会协会主办的一项国际性体育盛会，竞赛项目以非奥运会项目为主．据调查，国内某公司出售一款2025年成都世界运动会吉祥物，需要固定投入300万元费用．假设购进该款产品全部售出，若以80元的单价出售，可售出15万件，且每降价1元，销量增加五千件．若购进该产品数量不超过30万件，则经销商按照每件30元成本收费；若购进30万件以上，则直接与玩具公司合作，以全新方式进行销售，此时利润（万元）与销量（万件）的关系为．(1)当购进产品数量为10万件时，利润是多少？（利润销售收入成本）（2分）(2)写出利润（万元）关于购进产品数量（万件）的函数解析式；(3)购进并销售产品多少万件时，利润最大？此时利润是多少？（9分）

参考答案1．【答案】A2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】AB10．【答案】AD11．【答案】ABD12．【答案】13．【答案】14．【答案】15．【答案】(1)；(2)16．【答案】(1)答案见解答（按分类讨论）；(2)17．【答案】(1)二