苏教版数学8年级上册第5章 一次函数 第2套（120分标准卷）

苏科版八年级数学上册·第5章单元标准卷PAGE第5章一次函数单元标准练习卷（第2套）满分120分考试时间90分钟学校__________班级__________姓名__________学号__________得分__________一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的字母填在题后括号内）1.圆的周长C=2πr，其中r为圆的半径。当半径r变化时，下列说法正确的是（）A．2π和r都是变量B．2π是常量，C和r是变量C．C和2π都是常量D．C、r、2π都是变量2.下列关系式中，y不是x的函数的是（）A．y²=xB．y=2x²C．y=|x|D．y=x+13.油箱原有油50升，每小时耗油6升，剩余油量Q（升）与工作时间t（小时）的关系为Q=50-6t，则自变量t的取值范围是（）A．t≥0B．0≤t≤25/3C．t≤25/3D．t为任意实数4.下列函数中，属于一次函数的是（）A．y=3x²B．y=2/xC．y=5x-1D．y=√x5.一次函数y=3x-2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6.点A(-1,y1)和点B(2,y2)都在直线y=-3x+1上，则y1与y2的大小关系是（）A．y1>y2B．y1<y2C．y1=y2D．无法比较7.一次函数y=-(1/2)x+4的图象与y轴的交点坐标是（）A．(8,0)B．(0,4)C．(0,-4)D．(-8,0)8.二元一次方程组{x+y=5，x-y=1}的解对应的两直线交点坐标是（）A．(3,2)B．(2,3)C．(3,-2)D．(-3,2)二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。请把答案填在题中的横线上）9.已知y=-2x+5，当x=-3时，y=________。10.函数y=1/(x+2)中，自变量x的取值范围是________。11.若y=(2a+4)x是关于x的正比例函数，则a应满足的条件是________。12.若y=(m-3)x+(m²-9)是关于x的正比例函数，则m=________。13.将直线y=-x向下平移3个单位长度，所得解析式为________。14.与直线y=(1/2)x-1平行，且经过点(2,3)的一次函数解析式为________。15.直线y=3x与y=-x+8的交点坐标为________。16.某书店办会员卡需25元，此后购书按标价的8折付款。设所购图书标价共x元，总费用y元，则y关于x的函数解析式为________。三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）17.（8分）下面是一次函数y=kx+b中x与y的几组对应值：x=0时y=3，x=2时y=7，x=4时y=11。(1)求这个一次函数的解析式；(2)求x=6时y的值；(3)求y=23时x的值。18.（8分）已知一次函数y=(m-2)x+3。(1)当m>2时，y随x增大怎样变化？图象经过哪几个象限？(2)当m<2时，图象经过哪几个象限？(3)不论m取何值，图象与y轴的交点是什么，在x轴上方还是下方？19.（8分）某班由2名老师带领x名学生外出研学。A旅行社：老师每人120元，学生半价；B旅行社：所有人每人90元。(1)分别写出A、B两旅行社总费用yA、yB关于x的解析式；(2)学生多少名时两家费用相同？20.（10分）甲乙两地相距300千米。快车从甲地、慢车同时从乙地相向而行。快车离甲地距离y快（千米）与时间t（小时）的关系为y快=100t；慢车离甲地距离y慢=300-60t。(1)出发后几小时相遇；(2)相遇时两车各行驶多少千米；(3)两车走完全程各需几小时。21.（10分）已知直线l1:y=3x-5与直线l2:y=(m-1)x+2互相平行。(1)求m的值；(2)求l2与x轴、y轴的交点坐标；(3)求l2与两坐标轴围成三角形的面积。22.（14分）某健身房推出三种会员方案：A次卡每次30元，无年费；B年卡200元，此后每次15元；C年卡400元，此后每次10元。设一年健身x次，三方案费用分别为yA、yB、yC元。(1)写出三方案费用解析式；(2)分别求A与B、B与C费用相同的次数；(3)分次数区间说明选哪种最省。23.（14分）某市出租车计费：3千米以内（含3千米）起步价10元；超过3千米至10千米（含10千米）每千米2元；超过10千米部分每千米2.5元。设行程x千米，车费y元。(1)当0<x≤3时写解析式；(2)当3<x≤10时写解析式；(3)当x>10时写解析式；(4)行程14千米应付多少元；(5)车费31元时行程多少千米。

参考答案与解析1.【答案】B圆周率π是固定常数，故2π保持不变，是常量；半径r可取不同值，周长C随r变化，二者是变量。【思路点拨】π是常量，不要把它当成变量。2.【答案】A对A，给定x>0，y=±√x有两个值，不满足“唯一确定”；B、C、D中每个x都对应唯一的y。【思路点拨】函数要求一个x只对应一个y。【易错提醒】易错：看到等式右边有x就误判为函数。3.【答案】B既要t≥0，又要剩余油量Q≥0：50-6t≥0，得t≤25/3，综合得0≤t≤25/3。【思路点拨】实际问题的取值范围要同时满足非负和现实上限。【易错提醒】易错：只写t≥0，漏掉油量不能为负这一上限。4.【答案】C一次函数形如y=kx+b（k≠0），自变量次数为1。A是二次，B是反比例，D不是整式，只有C符合。【思路点拨】先看自变量次数是否为1，再看是否为整式。5.【答案】Bk=3>0直线上升，b=-2<0与y轴交于负半轴，图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限。【思路点拨】k>0、b<0对应一三四象限。6.【答案】Ak=-3<0，y随x增大而减小；因为-1<2，所以y1>y2。也可代入：y1=4，y2=-5。【思路点拨】递减函数中，x越小对应的y越大。7.【答案】B与y轴交点令x=0，得y=4，交点为(0,4)。【思路点拨】与y轴交点的纵坐标就是b。8.【答案】A两式相加2x=6，x=3；代入得y=2，解为x=3，y=2，交点(3,2)。【思路点拨】方程组的解就是对应两直线的交点。9.【答案】11代入：y=-2×(-3)+5=6+5=11。【思路点拨】负数代入注意符号。【易错提醒】易错：把-2×(-3)算成-6。10.【答案】x≠-2分母x+2≠0，得x≠-2。11.【答案】a≠-2比例系数2a+4≠0，得a≠-2。【思路点拨】正比例函数要求k≠0。12.【答案】-3正比例要求常数项为0且系数不为0：m²-9=0得m=±3，又m-3≠0即m≠3，故m=-3。【思路点拨】两个条件缺一不可：常数项为0、系数不为0。【易错提醒】易错：只令m²-9=0得m=±3而漏掉m≠3。13.【答案】y=-x-3向下平移3个单位，常数项由0变为-3，k不变。【思路点拨】上加下减，k不变。14.【答案】y=(1/2)x+2平行则k=1/2；设y=(1/2)x+b，代入(2,3)：1+b=3，b=2，得y=(1/2)x+2。15.【答案】(2,6)联立3x=-x+8，得4x=8，x=2，y=6，交点(2,6)。16.【答案】y=25+0.8x总费用=办卡费25元+书款0.8x元。【思路点拨】8折即按标价的0.8倍付款。17.【解答】（本题8分）(1)由(0,3)得b=3；代入(2,7)：2k+3=7，k=2，故y=2x+3。（5分）(2)x=6时y=2×6+3=15。（1分）(3)令2x+3=23，2x=20，x=10。（2分）【思路点拨】表格给出对应值，取两组代入待定系数法，第三组用于检验。【易错提醒】易错：取表中两点求出后，忘记用第三组对应值检验。18.【解答】（本题8分）(1)m>2时k=m-2>0，且b=3>0，y随x增大而增大，图象经过第一、二、三象限。（3分）(2)m<2时k<0，b=3>0，图象经过第一、二、四象限。（3分）(3)令x=0得y=3，图象恒过(0,3)，交点在x轴上方。（2分）【思路点拨】象限由k、b的符号共同决定：k定增减，b定与y轴交点位置。【易错提醒】易错：只看k的符号而漏掉b的正负对象限的影响。19.【解答】（本题8分）(1)yA=2×120+60x=240+60x；yB=90(x+2)=90x+180。（各2分，共4分）(2)令yA=yB：240+60x=90x+180，（2分）得30x=60，x=2。（1分）答：学生2名时两家费用相同。（1分）【思路点拨】先把老师费用固定，再比较学生部分。20.【解答】（本题10分）(1)相遇时令y快=y慢：100t=300-60t，得160t=300，t=15/8=1.875小时。（3分）(2)快车100×1.875=187.5千米；慢车60×1.875=112.5千米，合计300千米。（2分）(3)快车全程300÷100=3小时；慢车300÷60=5小时。（各2分，共4分）答：出发后15/8小时相遇，分别行187.5、112.5千米；快车3小时、慢车5小时走完全程。（1分）【思路点拨】相遇即两距离函数相等。21.【解答】（本题10分）(1)平行则斜率相等：m-1=3，m=4，l2为y=3x+2。（4分）(2)令y=0：3x+2=0，x=-2/3，与x轴交点(-2/3,0)；令x=0，y=2，与y轴交点(0,2)。（3分）(3)S=(1/2)×(2/3)×2=2/3。（3分）【思路点拨】两直线平行k相等；面积取两截距绝对值乘积的一半。【易错提醒】易错：平行只要求k相等，不要误用b相等。22.【解答】（本题14分）(1)yA=30x；yB=200+15x；yC=400+10x。（3分）(2)A=B：30x=200+15x，15x=200，x=40/3次；B=C：200+15x=400+10x，5x=200，x=40次。（各3分，共6分）(3)x<40/3选A；40/3<x<40选B；x>40选C；分界处两方案相同。（4分）答：40/3次与40次为两个分界点，按区间比较最省。（1分）【思路点拨】三方案先两两求等，再用数轴分段比较。【易错提醒】易错：只比较相邻两档，漏掉跨档直接比较A与C。23.【解答】（本题14分）(1)0<x≤3时，y=10。（2分）(2)3<x≤10时，y=10+2