苏教版数学8年级上册第5章 一次函数 第5套（120分标准卷）

苏科版八年级数学上册·第5章单元标准卷PAGE第5章一次函数单元标准练习卷（第5套）满分120分考试时间90分钟学校__________班级__________姓名__________学号__________得分__________一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的字母填在题后括号内）1.出租车超过3千米后车费y=8+2(x-3)（x≥3）。下列判断正确的是（）A．8和2是变量B．8、2是常量，x、y是变量C．x、y是常量D．2和y是常量2.给定x依次取-1、0、1、2，对应y依次为3、1、-1、1。下列说法正确的是（）A．y不是x的函数，因为y有重复值B．y是x的函数，每个x对应唯一yC．y不是x的函数，因为y有负数D．无法判断3.函数y=√(x-2)+1/(x-3)中，自变量x的取值范围是（）A．x≥2B．x≥2且x≠3C．x>2且x≠3D．x≠34.若y=(m-2)x^(m²-3)+3是关于x的一次函数，则m的值为（）A．2B．-2C．±2D．05.一次函数y=(m-2)x+m-1的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是（）A．m>2B．m<1C．1<m<2D．m>16.点A(1,y1)、B(2,y2)、C(-1,y3)都在直线y=-x+2上，则（）A．y1>y2>y3B．y3>y1>y2C．y2>y1>y3D．y3>y2>y17.一次函数y=2x-4的图象与两坐标轴围成的三角形面积是（）A．2B．4C．8D．168.两直线交点为(2,-1)，则以这两直线为图象的方程组是（）A．{x+y=1，x-y=3}B．{x+y=3，x-y=1}C．{x+y=-1，x-y=3}D．{2x+y=1，x+y=3}二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。请把答案填在题中的横线上）9.分段函数f(x)={2x（x≤0）；x+1（x>0）}，则f(-2)=________。10.水池原有80吨水，每小时放水4吨，剩余水量Q=80-4t，则t的取值范围是________。11.若y=(m-1)x+(m²-1)是正比例函数，则m=________。12.将直线y=-x+3向下平移2个单位，所得解析式为________。13.直线y=kx-3经过点(2,1)，则k=________。14.直线y=x+m与y=2x-1在x=3处相交，则m=________。15.直线y=2x+b与两坐标轴围成的三角形面积为4，且b<0，则b=________。16.停车场2小时以内（含2小时）6元，超过2小时每小时2元。设停车x小时（x>2），费用y元，解析式为________。三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）17.（8分）已知一次函数经过点A(2,5)和B(-1,-1)。(1)求解析式；(2)判断点(0,3)是否在图象上；(3)求与y轴的交点坐标。18.（8分）已知y=-3x+6。(1)求与两坐标轴交点；(2)判断增减性；(3)求围成三角形面积；(4)x取何值时y>0。19.（8分）订桶装水：甲每桶8元不收送水费；乙办年卡40元后每桶6元。设订x桶。(1)写两方案费用；(2)订多少桶费用相同。20.（10分）小明从家骑车去图书馆：0到20分钟匀速行驶4千米；20到50分钟在图书馆停留；50到60分钟匀速骑车4千米回家。设离家距离y千米，时间t分钟。(1)求去时与回家的速度（千米/时）；(2)求往返全程的平均速度。21.（10分）已知l1:y=2x-4，l2:y=-x+2。(1)求两直线交点坐标；(2)分别写出y1>y2、y1=y2、y1<y2时x的取值；(3)直接写出方程组{2x-y=4，x+y=2}的解。22.（14分）A、B两站相距300千米。慢车从A站出发每小时40千米，2小时后快车从A站出发每小时60千米，同向开往B站。设快车出发t小时。(1)写慢车、快车离A站距离式；(2)快车出发几小时追上慢车；(3)追上点距A站多远；(4)追上前何时两车相距25千米。23.（14分）某游泳馆三种收费：A次卡每次25元；B年卡200元后每次15元；C年卡350元后每次10元。设一年去x次，费用yA、yB、yC元。(1)写三方案解析式；(2)求A与B、B与C费用相同的次数；(3)分区间说明选哪种最省。

参考答案与解析1.【答案】B起步价8元、单价2元固定不变是常量；里程x、车费y变化是变量。2.【答案】B函数只要求每个x对应唯一y，允许y重复，故是函数。【思路点拨】y值重复不影响函数定义。3.【答案】B根式x-2≥0即x≥2，分式x-3≠0即x≠3，取交集。4.【答案】B一次函数要求指数m²-3=1即m=±2，且系数m-2≠0即m≠2，故m=-2。【思路点拨】指数为1与系数非零两个条件同时满足。【易错提醒】易错：只解m²-3=1而忽略系数m-2≠0。5.【答案】C过一二四象限要求k<0且b>0：m-2<0且m-1>0，得1<m<2。【思路点拨】象限条件翻译成k、b的不等式组。6.【答案】Bk=-1<0递减，x越小y越大；x依次为-1、1、2，故y3>y1>y2。代入y1=1，y2=0，y3=3验证。7.【答案】B与x轴(2,0)，与y轴(0,-4)，面积S=(1/2)×2×4=4。8.【答案】A把(2,-1)代入A：2+(-1)=1，2-(-1)=3，两式均成立，其余选项不满足。9.【答案】-4x=-2≤0，用第一段：f(-2)=2×(-2)=-4。【思路点拨】先判断自变量落在哪一段。10.【答案】0≤t≤20t≥0且Q≥0：80-4t≥0，t≤20。11.【答案】-1m²-1=0得m=±1，又m-1≠0即m≠1，故m=-1。12.【答案】y=-x+1向下平移2，b由3变1。13.【答案】22k-3=1，k=2。14.【答案】2x=3时y=2×3-1=5，代入y=x+m：3+m=5，m=2。15.【答案】-4截距为(-b/2,0)、(0,b)，面积(1/2)×|b|×|b/2|=b²/4=4，b²=16，b<0故b=-4。【思路点拨】面积公式中用绝对值，再按符号定号。16.【答案】y=2x+2y=6+2(x-2)=2x+2，检验x=2时y=6。17.【解答】（本题8分）(1)设y=kx+b，代入：2k+b=5，-k+b=-1；两式相减3k=6，k=2，b=1，y=2x+1。（4分）(2)x=0时y=1≠3，故(0,3)不在图象上。（2分）(3)与y轴交点(0,1)。（2分）18.【解答】（本题8分）(1)令y=0得x=2，(2,0)；令x=0得y=6，(0,6)。（3分）(2)k=-3<0，y随x增大而减小。（1分）(3)S=(1/2)×2×6=6。（2分）(4)-3x+6>0，解得x<2。（2分）19.【解答】（本题8分）(1)y甲=8x；y乙=40+6x。（4分）(2)令8x=40+6x，2x=40，x=20桶。（3分）答：订20桶时费用相同。（1分）20.【解答】（本题10分）(1)去时20分钟=1/3时，速度4÷(1/3)=12千米/时；（2分）回家10分钟=1/6时，速度4÷(1/6)=24千米/时。（2分）(2)往返路程8千米，总用时60分钟=1小时（停留计入全程），平均速度8÷1=8千米/时。（4分）答：去时12千米/时，回家24千米/时，全程平均8千米/时。（2分）【思路点拨】分段图象的每一段斜率对应那段速度；平均速度=总路程÷总时间。【易错提醒】易错：平均速度漏掉停留时间，或把去回速度平均代替全程平均。21.【解答】（本题10分）(1)令2x-4=-x+2，3x=6，x=2，y=0，交点(2,0)。（3分）(2)y1>y2：2x-4>-x+2，x>2；y1=y2：x=2；y1<y2：x<2。（4分）(3)方程组解为x=2，y=0。（3分）【思路点拨】交点把数轴分成两段，比较两函数值大小即在两段上判断。【易错提醒】易错：不等号方向与谁大谁小对应错位。22.【解答】（本题14分）(1)慢车：40(t+2)=40t+80；快车：60t。（3分）(2)令60t=40t+80，20t=80，t=4小时。（4分）(3)60×4=240千米。（3分）(4)追上前40t+80-60t=25，20t=55，t=2.75小时。（3分）答：4小时追上，距A站240千米；出发2.75小时相距25千米。（1分）【思路点拨】同向追及令两车距离相等；先出发者多出一段先行路程。【易错提醒】易错：把慢车路程漏写先行2小时的80千米。23.【解答】（本题1