苏教版数学8年级上册第5章 一次函数 第6套（120分标准卷）

苏科版八年级数学上册·第5章单元标准卷PAGE第5章一次函数单元标准练习卷（第6套）满分120分考试时间90分钟学校__________班级__________姓名__________学号__________得分__________一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的字母填在题后括号内）1.在弹性限度内，弹簧伸长量y与所挂物体质量x成正比，y=kx，k为弹簧劲度系数。下列正确的是（）A．k和x都是变量B．k是常量，x、y是变量C．y和k是变量D．k、x、y都是常量2.下列关系式中，y是x的函数的是（）A．y=√(x-1)B．y²=xC．x²+y²=4D．y=±2x3.函数y=1/√(x+4)中，自变量x的取值范围是（）A．x≥-4B．x>-4C．x≠-4D．x≤-44.若y=(a-3)x^(a²-8)+1是一次函数，则a=（）A．3B．-3C．±3D．05.一次函数图象经过第一、二、四象限，则k、b的符号为（）A．k>0，b>0B．k<0，b>0C．k<0，b<0D．k>0，b<06.若y=(2m-4)x中y随x增大而减小，则m的取值范围是（）A．m>2B．m<2C．m=2D．m>-27.一次函数y=-(1/2)x+3与x轴的交点坐标是（）A．(0,3)B．(6,0)C．(-6,0)D．(0,-3)8.方程组{2x+y=8，x-y=1}的解对应的交点坐标是（）A．(3,2)B．(2,3)C．(3,-2)D．(-3,2)二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。请把答案填在题中的横线上）9.已知y=3x-2，当y=7时，x=________。10.函数y=√(4-x)中，x的取值范围是________。11.若y=(2k-6)x是y随x增大而减小的正比例函数，则k的范围是________。12.将直线y=3x-2向左平移1个单位，所得解析式为________。13.与直线y=-(1/3)x+2平行且过点(3,3)的解析式为________。14.直线y=2x+1与y=-3x+6的交点坐标为________。15.直线y=-x+b与两坐标轴围成面积为8，且b>0，则b=________。16.某套餐月租22元含100分钟，超出部分每分钟0.12元。设超出x分钟，费用y元，解析式为________。三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）17.（8分）某车间生产产品个数x与总成本y的对应值：x=10时y=1800，x=20时y=2200，x=30时y=2600，y与x满足y=kx+b。(1)求解析式；(2)生产50个时总成本多少；(3)求固定成本（x=0时的费用）。18.（8分）一次函数y=kx+b与y轴交于(0,5)，且经过点(2,1)。(1)求k、b及解析式；(2)判断增减性；(3)求与x轴的交点。19.（8分）游泳馆：A次卡每次25元；B年卡200元后每次15元。设去x次。(1)写费用；(2)去多少次相同。20.（10分）弟弟以60米/分步行，先走10分钟后，哥哥以160米/分骑车同向出发追赶。设哥哥出发后t分钟。(1)写出两人离家距离关于t的式子；(2)哥哥出发后几分钟追上；(3)追上时离家多远。21.（10分）已知l1:y=-x+5，l2:y=2x-1。(1)求交点；(2)写出方程组{x+y=5，2x-y=1}的解；(3)求两直线与y轴交点及围成三角形面积。22.（14分）购设备：甲设备800元，每小时另收使用费2元；乙设备500元，每小时另收5元。设使用x小时。(1)写费用；(2)使用多少小时相同；(3)说明选择范围；(4)使用150小时选哪台，省多少。23.（14分）小亮从家步行去商场：0到20分钟匀速走2千米；20到50分钟在商场停留；50到70分钟沿原路匀速走2千米回家。设离家距离y千米、时间t分钟。(1)写去程0≤t≤20的解析式；(2)写返程50≤t≤70的解析式；(3)求去程、返程速度（千米/时）；(4)第60分钟离家多远。

参考答案与解析1.【答案】Bk固定是常量，x、y变化是变量。2.【答案】AA中每个x≥1对应唯一y；其余一个x对应两个y。3.【答案】B根号在分母，既要x+4>0（不能等于0），得x>-4。【思路点拨】分母中的根号要求严格大于0。【易错提醒】易错：写成x≥-4。4.【答案】Ba²-8=1得a=±3，系数a-3≠0即a≠3，故a=-3。5.【答案】B一二四象限对应下降且交y轴正半轴，k<0，b>0。6.【答案】B2m-4<0，m<2。7.【答案】B令y=0：-(1/2)x+3=0，x=6。8.【答案】A相加3x=9，x=3，y=2。9.【答案】33x-2=7，x=3。10.【答案】x≤44-x≥0，x≤4。11.【答案】k<32k-6<0，k<3。12.【答案】y=3x+1左移1：y=3(x+1)-2=3x+1。【思路点拨】左加右减是对x本身替换。13.【答案】y=-x/3+4k=-1/3，代入(3,3)：3=-1+b，b=4。14.【答案】(1,3)2x+1=-3x+6，5x=5，x=1，y=3。15.【答案】4截距(b,0)、(0,b)，面积b²/2=8，b²=16，b>0故b=4。16.【答案】y=22+0.12x月租加超出费。17.【解答】（本题8分）(1)由两组值求k=(2200-1800)/(20-10)=40；代入(10,1800)：400+b=1800，b=1400，y=40x+1400。（5分）(2)x=50：y=40×50+1400=3400元。（1分）(3)x=0时y=1400元，即固定成本1400元。（2分）【思路点拨】表格线性数据用斜率公式求k，再由一点求b。【易错提醒】易错：把x=0时的b误认为变动成本。18.【解答】（本题8分）(1)b=5；代入(2,1)：2k+5=1，k=-2，故y=-2x+5。（5分）(2)k=-2<0，y随x增大而减小。（1分）(3)令y=0：-2x+5=0，x=5/2，交点(5/2,0)。（2分）【思路点拨】y轴交点即b，再由所过点求k。19.【解答】（本题8分）(1)yA=25x；yB=200+15x。（4分）(2)令25x=200+15x，10x=200，x=20次。（3分）答：20次相同。（1分）【思路点拨】写出两费用式后令其相等，求分界次数，再按次数区间比较选择。20.【解答】（本题10分）(1)弟弟已走600米：y弟=600+60t；y哥=160t。（3分）(2)追上令160t=600+60t，100t=600，t=6分钟。（3分）(3)离家160×6=960米。（3分）答：6分钟追上，离家960米。（1分）【思路点拨】追及问题先算先走者的领先距离。21.【解答】（本题10分）(1)联立-x+5=2x-1，3x=6，x=2，y=3，交点(2,3)。（3分）(2)解为x=2，y=3。（2分）(3)y轴交点(0,5)、(0,-1)，底6，水平距离2，S=(1/2)×6×2=6。（4分）（衔接1分计入）【思路点拨】联立求交点；以两直线与y轴交点间线段为底，交点横坐标绝对值为高求面积。【易错提醒】易错：面积的底取两y轴截距之差，高是交点到y轴的水平距离。22.【解答】（本题14分）(1)y甲=800+2x；y乙=500+5x。（4分）(2)令800+2x=500+5x，3x=300，x=100小时。（3分）(3)x<100选乙，x>100选甲。（3分）(4)x=150：甲1100元，乙1250元，选甲省150元。（3分）答：100小时相同；150小时选甲省150元。（1分）【思路点拨】先求两设备费用相等的使用小时数，再按使用量分区间选择。23.【解答】（本题14