苏教版数学8年级上第2章 实数的初步认识 第3套（120分标准卷）

苏科版八年级数学上册·第2章单元标准卷PAGE第2章实数的初步认识单元标准练习卷（第3套）满分120分考试时间90分钟学校__________班级__________姓名__________学号__________得分__________一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.√((-6)²)的值是（）A．-6B．6C．±6D．362.下列说法正确的是（）A．4是16的算术平方根B．16的平方根是4C．√16=±4D．16的算术平方根是±43.∛(-1/8)=（）A．1/2B．-1/2C．±1/2D．不存在4.下列各数：3.14，√2，∛8，0，-√0.01，0.1010010001…（每两个1之间依次多一个0）中，无理数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5.√3的相反数是（）A．-√3B．√3C．1/√3D．36.与√10最接近的整数是（）A．2B．3C．4D．57.近似数2.6×10⁴精确到（）A．十分位B．千位C．万位D．百位8.若√a=3，则a=（）A．3B．9C．±9D．√3二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.0.25的平方根共有________个，其中正的平方根是________。10.立方根等于它本身的数是________。11.比较大小：-√5________-2.3（填“>”“<”或“=”）。12.绝对值等于√10的数是________。13.若x³=-125，则x=________。14.实数√13在数轴上位于相邻整数________和________之间。15.近似数3.04×10³精确到________位，共有________个有效数字。16.计算：√(1/9)+∛(-27)=________。三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（8分）求下列各数的平方根和算术平方根：(1)225；(2)0.36。18.（8分）求下列各式的值：(1)∛(-343)；(2)√(225/256)；(3)∛0.064；(4)-√0.81。19.（8分）判断下列说法是否正确，错误的请说明理由：(1)无限小数都是无理数；(2)无理数都是无限小数；(3)带根号的数都是无理数；(4)实数包括正实数和负实数。20.（10分）近似数与精确度综合：(1)下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？①3.05万；②2.40×10⁴；(2)按要求取近似值：①把0.6958精确到0.01；②把5.996保留两个有效数字；(3)某市常住人口约为8.03×10⁶人，这个近似数精确到哪一位？有几个有效数字？21.（10分）计算：(1)√100-∛125；(2)6√5-3√5；(3)|2-√6|。22.（14分）物体自由下落高度h(m)与时间t(s)满足h=5t²（取g≈10）。(1)一个物体从80m高处自由落下，求落地所用时间；(2)若下落时间为√3s，求下落的高度；(3)另一物体下落高度为90m，求下落时间（用根号表示），并判断它在哪两个连续整数之间。23.（14分）已知√(x-2)+|y-3|=0。(1)求x、y的值；(2)求x+y的平方根；(3)求∛(x-y)。

参考答案与解析1.【答案】B解：(-6)²=36，√36表示36的算术平方根，∴√((-6)²)=6。故选B。【思路点拨】先平方再开方，结果取非负。【易错提醒】不要看到-6就写-6，算术平方根结果一定非负。2.【答案】A解：A对，4²=16且4>0，4是16的算术平方根；B错，16的平方根是±4；C错，√16=4；D错，算术平方根只有一个非负值。故选A。【思路点拨】辨析平方根（两个）与算术平方根（一个非负）。3.【答案】B解：∵(-1/2)³=-1/8，∴∛(-1/8)=-1/2。故选B。4.【答案】B解：∛8=2，-√0.01=-0.1，都是有理数；3.14、0是有理数；无理数为√2和0.1010010001…，共2个。故选B。5.【答案】A解：√3的相反数是-√3。故选A。6.【答案】B解：∵9<10<16，3<√10<4，且10离9更近，∴√10≈3.16，最接近3。故选B。【思路点拨】比较10与9、16的距离，判断更靠近哪个平方数。7.【答案】B解：2.6×10⁴=26000，末位6在千位，故精确到千位。故选B。【思路点拨】科学记数法表示的近似数，还原后看末位实际位置。8.【答案】B解：两边平方得a=3²=9。故选B。【思路点拨】√a=3表示a的算术平方根为3，故a=9。9.【答案】2；0.5解：∵(±0.5)²=0.25，∴0.25有两个平方根，正的平方根（算术平方根）为0.5。10.【答案】-1，0，1解：∵(-1)³=-1，0³=0，1³=1，∴立方根等于本身的数是-1、0、1。【思路点拨】对比记忆：平方根等于本身的只有0。11.【答案】>解：√5≈2.236<2.3，两个负数比较，绝对值大的反而小，∴-√5>-2.3。【易错提醒】负数比较大小，绝对值小的数更大，方向不要写反。12.【答案】±√10解：|a|=√10，则a=±√10。13.【答案】-5解：x=∛(-125)=-5。14.【答案】3；4解：∵9<13<16，∴3<√13<4。15.【答案】十；3解：3.04×10³=3040，末位4在十位；有效数字为3、0、4，共3个。【思路点拨】科学记数法中a的数字个数就是有效数字个数。16.【答案】-8/3解：√(1/9)=1/3，∛(-27)=-3，原式=1/3-3=-8/3。17.【答案】(1)平方根±15，算术平方根15；(2)平方根±0.6，算术平方根0.6解：(1)∵(±15)²=225，∴225的平方根是±15，算术平方根是15。（4分）(2)∵(±0.6)²=0.36，∴0.36的平方根是±0.6，算术平方根是0.6。（4分）18.【答案】(1)-7；(2)15/16；(3)0.4；(4)-0.9解：(1)∵(-7)³=-343，∴∛(-343)=-7。（2分）(2)∵(15/16)²=225/256，∴√(225/256)=15/16。（2分）(3)∵0.4³=0.064，∴∛0.064=0.4。（2分）(4)√0.81=0.9，原式=-0.9。（2分）19.【答案】(1)错；(2)对；(3)错；(4)错解：(1)错误。无限循环小数是有理数，如0.333…。（2分）(2)正确。无理数是无限不循环小数，必然是无限小数。（2分）(3)错误。如√4=2是有理数。（2分）(4)错误。实数包括正实数、0和负实数。（2分）【思路点拨】紧扣定义：无理数=无限不循环小数；实数按符号分三类。20.【答案】(1)①精确到百位，3个有效数字；②精确到百位，3个有效数字；(2)①0.70；②6.0×10¹；(3)精确到万位，3个有效数字解：(1)①3.05万=30500，末位5在百位，精确到百位，有效数字为3、0、5，共3个；②2.40×10⁴=24000，末位0在百位，精确到百位，有效数字为2、4、0，共3个。（4分）(2)①0.6958精确到0.01，看千分位5进1，得0.70；②5.996保留两个有效数字，得6.0×10¹。（3分）(3)8.03×10⁶=8030000，末位3在万位，精确到万位，有效数字为8、0、3，共3个。（3分）【思路点拨】带“万”或科学记数法的近似数先还原，再看末位实际位置；有效数字从第一个非零数字起数。【易错提醒】0.70、6.0×10¹末尾的0表示精确度，不能省略。21.【答案】(1)5；(2)3√5；(3)√6-2解：(1)√100=10，∛125=5，原式=10-5=5。（3分）(2)原式=(6-3)√5=3√5。（3分）(3)∵√6>2，∴2-√6<0，|2-√6|=√6-2。（4分）22.【答案】(1)4s；(2)15m；(3)t=3√2s，在4与5之间解：(1)5t²=80，t²=16，t=4（取正值）。答：落地时间为4s。（5分）(2)h=5(√3)²=5×3=15m。答：下落高度为15m。（4分）(3)5t²=90，t²=18，t=√18=3√2s；∵16<18<25，∴4<t<5。（5分）【思路点拨】代入公式后开平方，时间取正根；估算无理数用相邻完全平方数夹逼。【易错提醒】t²=18时t=√18，不要与t=18混淆，也不要漏掉取正根。23.【答案】(1)x=2，