苏教版数学8年级上第2章 实数的初步认识 第6套（120分标准卷）

苏科版八年级数学上册·第2章单元标准卷PAGE第2章实数的初步认识单元标准练习卷（第6套）满分120分考试时间90分钟学校__________班级__________姓名__________学号__________得分__________一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.平方根等于它本身的数是（）A．1B．-1C．0D．±12.∛(-a)与∛a的关系是（）A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．无法比较3.在实数π，√(4/9)，∛(-1)，0.1010010001…，√0.4中，无理数共有（）A．2个B．3个C．4个D．1个4.设a=√15，则a在数轴上的位置是（）A．3与4之间且靠近4B．3与4之间且靠近3C．4与5之间D．2与3之间5.估计√20+1的值在（）A．5与6之间B．6与7之间C．4与5之间D．7与8之间6.用四舍五入法对0.06049取近似值，下列错误的是（）A．0.06（精确到0.01）B．0.060（精确到0.001）C．0.0605（精确到0.0001）D．0.060（三个有效数字）7.若√(a-1)+√(b+2)=0，则(a+b)²=（）A．1B．-1C．9D．-98.若实数m满足|m|=-m，则m在数轴上对应的点在（）A．原点右侧B．原点左侧C．原点或原点左侧D．原点或原点右侧二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.若一个数的算术平方根是√7，则这个数是________。10.∛(-64)+√16=________。11.比较大小：-∛5________-1.7（填“>”“<”或“=”）。12.若√(x²)=5，则x=________。13.近似数1.20×10⁵精确到________位，共有________个有效数字。14.数轴上与表示√3的点距离为1的点表示的数是________。15.已知√3≈1.732，则√300≈________。16.观察：∛1=1，∛(1+7)=∛8=2，∛(1+7+19)=∛27=3，则第4个等式的计算结果是________。三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（8分）求下列各数的平方根：(1)0.49；(2)121/169；(3)(-13)²；(4)0.01。18.（8分）计算：(1)∛(-216)+√0.25；(2)√196-∛(-1/27)；(3)|3-√10|；(4)2√6+5√6-4√6。19.（8分）把下列各数分别填入相应集合：∛(-8)，√16，-π，22/7，0，-√0.09，∛100，1.414。正有理数集合：{…}；负无理数集合：{…}；整数集合：{…}。20.（10分）已知√(a-4)+|b+1|=0。(1)求a、b的值；(2)求a+b的算术平方根；(3)求∛(a-b)。21.（10分）已知实数a、b满足√(a²-9)+|b-4|=0。(1)求a、b的值；(2)求a+b的所有可能值；(3)求a²+b²的算术平方根。22.（14分）用刻度尺测量课桌长度，三次读数为0.824m、0.823m、0.825m，取平均值0.824m。(1)把0.824精确到0.01m，结果是多少？有几个有效数字？(2)把平均值记为8.24×10²mm，精确到哪一位？有几个有效数字？(3)把0.824m四舍五入保留两个有效数字，结果是多少（用科学记数法表示）？23.（14分）已知√13。(1)求√13的整数部分a和小数部分b；(2)求b(a+b)的值；(3)求(b+3)²-b²的值。

参考答案与解析1.【答案】C解：1的平方根是±1，-1没有平方根，只有0的平方根是0。故选C。【思路点拨】对比记忆：算术平方根等于本身的是0和1；立方根等于本身的是-1、0、1。2.【答案】B解：∛(-a)=-∛a，故二者互为相反数。故选B。3.【答案】B解：√(4/9)=2/3，∛(-1)=-1，都是有理数；无理数为π、0.1010010001…、√0.4，共3个。故选B。4.【答案】A解：9<15<16，3<√15<4，√15≈3.87，靠近4。故选A。5.【答案】A解：16<20<25，4<√20<5，∴5<√20+1<6。故选A。6.【答案】C解：精确到0.0001看万分位4，4<5应舍去，得0.0604，不是0.0605，C错误。其余各项均正确。故选C。【思路点拨】四舍五入只看紧挨着的下一位，不连续进位。7.【答案】A解：a-1=0，b+2=0，a=1，b=-2，a+b=-1，(a+b)²=1。故选A。8.【答案】C解：|m|=-m说明m≤0，即m为0或负数，对应原点或原点左侧。故选C。9.【答案】7解：这个数=(√7)²=7。10.【答案】0解：∛(-64)=-4，√16=4，原式=-4+4=0。11.【答案】<解：∛5≈1.71>1.7，两个负数比较，绝对值大的反而小，∴-∛5<-1.7。12.【答案】±5解：√(x²)=|x|=5，∴x=±5。13.【答案】千；3解：1.20×10⁵=120000，末位0在千位；有效数字为1、2、0，共3个。14.【答案】√3+1和√3-1解：左右两侧各一个，分别为√3+1、√3-1。15.【答案】17.32解：√300=√(3×100)=10√3≈17.32。【思路点拨】被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍。16.【答案】4解：右边依次为1、2、3，第4个为∛64=4。17.【答案】(1)±0.7；(2)±11/13；(3)±13；(4)±0.1解：(1)∵(±0.7)²=0.49，∴平方根为±0.7。（2分）(2)∵(±11/13)²=121/169，∴平方根为±11/13。（2分）(3)(-13)²=169，平方根为±13。（2分）(4)∵(±0.1)²=0.01，∴平方根为±0.1。（2分）【思路点拨】平方根是一对互为相反数，先平方还原再写±号；(-13)²要先化简成169。18.【答案】(1)-11/2；(2)43/3；(3)√10-3；(4)3√6解：(1)∛(-216)=-6，√0.25=0.5，原式=-6+0.5=-11/2。（2分）(2)√196=14，∛(-1/27)=-1/3，原式=14+1/3=43/3。（2分）(3)∵√10>3，|3-√10|=√10-3。（2分）(4)原式=(2+5-4)√6=3√6。（2分）【思路点拨】立方根、平方根分别化简，绝对值先判断√10与3的大小，同类根式只合并系数。19.【答案】正有理数：√16，22/7，1.414；负无理数：-π；整数：∛(-8)，√16，0解：先化简：∛(-8)=-2，√16=4，-√0.09=-0.3。（2分）正有理数：√16，22/7，1.414。（2分）负无理数：-π。（2分）整数：∛(-8)，√16，0。（2分）【思路点拨】先把∛(-8)、√16、-√0.09化简成最简形式，再分别归入正有理数、负无理数、整数。20.【答案】(1)a=4，b=-1；(2)√3；(3)∛5解：(1)√(a-4)≥0，|b+1|≥0，两非负数之和为0只能各自为0，∴a-4=0，b+1=0，即a=4，b=-1。（4分）(2)a+b=4+(-1)=3，3的算术平方根为√3。（3分）(3)a-b=4-(-1)=5，∛(a-b)=∛5。（3分）【思路点拨】非负数（算术平方根、绝对值）之和为0则每项为0；注意区分算术平方根（非负）与平方根（两个）。【易错提醒】第(2)问求的是算术平方根，只写√3，不要写成±√3。21.【答案】(1)a=±3，b=4；(2)7或1；(3)5解：(1)a²-9=0，b-4=0，∴a=±3，b=4。（4分）(2)当a=3时a+b=7；当a=-3时a+b=1。（3分）(3)a²+b²=9+16=25，算术平方根为√25=5。（3分）【思路点拨】非负和为0得a²=9、b=4；a有两个取值，第(2)问要分情况求a+b。【易错提醒】a²=9有两个解，不要漏掉a=-3。22.【答案】(1)0.82m，2个有效数字；(2)精确到个位，3个有效数字；(3)8.2×10⁻¹m解：(1)0.824精确到0.01看千分位4舍去，得0.82m，有效数字为8、2，共2个。（4分）(2)8.24×10²mm=824mm，末位4在个位，精确到个位；有效数字为8、2、4，共3个。（5分）(3)保留两个有效数字，0.824→0.82m=8.2×10⁻¹m。（5分）【思路点拨】精确到哪一位由末位实际位置决定；有效数字从第一个非零数字起数，0.82首位非零是8。【易错提醒】0.82末尾的2对应精确度，不能再舍；科学