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高级中学名校试卷PAGEPAGE1青海海东市2025-2026学年高二下学期期中考试试卷注意事项：1．答题前，将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚．4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交．考试时间120分钟，满分150分第Ⅰ卷（选择题）一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设，若，则（）A. B. C. D.2.记为等差数列的前项和，已知，，则（）A. B. C. D.3.已知曲线y＝－3lnx的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（）A.3 B.2 C.1 D.4.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（）A. B. C. D.6.点到双曲线的一条渐近线的距离为（）A. B. C. D.7.函数，若是的极小值点，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.8.已知函数f(x)＝x(lnx－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是()A.(－∞，0) B. C.(0,1) D.(0，＋∞)二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.在的展开式中，下列说法正确的有（）A.含项的系数为 B.第3项与第4项的二项式系数相等C.所有项的二项式系数之和为32 D.所有项的系数之和为10.如图，正方体的棱长为1，下列说法正确的是（）A.直线与所成的角为B.直线与平面所成角的余弦值为C.二面角的大小为D.点到平面的距离为11.已知函数是定义域为的奇函数，当时，，则下列说法正确的是（）A.当时，B.的极大值点是3C.的值域为D.当时，函数有1个零点第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.在的展开式中，的系数为________．（用数字作答）13.从位女生，位男生中选人参加科技比赛，且至少有位女生入选，则不同的选法共有_____________种．（用数字填写答案）14.若函数在区间内是减函数，则实数的取值范围是_______.四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）15.等差数列中，.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和.16.设函数.（1）讨论的单调性；（2）求在区间的最大值和最小值．17.已知函数，其中，且曲线在点处的切线垂直于.（1）求的值；（2）求函数的单调区间与极值.18.设曲线在点处的切线l与x轴y轴所围成的三角形面积为．（1）求切线l

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