2026年小学数学思维训练专项训练试卷带解析

2026年小学数学思维训练专项训练试卷带解析考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（请将正确选项的字母填在括号内）1.观察下列数列，找出规律，填入括号内的数是（）。2,5,10,17,26,()A.32B.35C.37D.392.有甲、乙、丙三个数，甲×乙=丙，如果甲和乙都是质数，那么丙一定是（）。A.质数B.合数C.可能是质数也可能是合数D.无法确定3.一个长方体木块，表面积是50平方厘米，如果把它切成两个完全一样的正方体小木块，每个小正方体的表面积是（）平方厘米。A.12.5B.25C.50D.1004.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有3个红球，摸出1个球是红球的概率是1/4，那么袋中共有（）个球。A.4B.8C.12D.165.把一根绳子对折一次后，再从中间对折一次，然后剪断，一共可以得到（）段绳子。A.3B.4C.5D.66.有甲、乙两个数，甲数除以乙数的商是5余1，如果甲数和乙数都扩大10倍，那么它们的商和余数分别是（）。A.商5，余数10B.商50，余数1C.商5，余数100D.商50，余数107.一个三角形三个内角的度数比是1:2:3，这个三角形是（）。A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形8.计算1+3/4+5/4+7/4+...+99/4时，最简便的方法是（）。A.逐项相加B.分组相加C.利用公式计算D.无法计算9.从1开始，连续写出100个自然数，数字‘1’一共出现了（）次。A.20B.21C.22D.2310.将自然数1,2,3,...,10按一定规律排成一圈，使得相邻两个数的和都是质数，那么1和10相邻的排列方式只有（）种可能。A.1B.2C.3D.4二、多选题（请将正确选项的字母填在括号内，多选或少选均不得分）1.下列说法中，正确的是（）。A.两个奇数的和一定是偶数B.两个偶数的积一定是偶数C.一个数的平方一定是合数D.1是最小的质数2.有一个长方形，长是宽的2倍，如果长增加5厘米，宽增加3厘米，那么新得到的图形可能是（）。A.正方形B.长方形C.平行四边形D.无法确定3.从一副扑克牌中（去掉大小王）随机抽取一张，抽到红色牌（红桃或方块）的概率是1/2，如果再添加两张黑色牌，那么现在抽到红色牌的概率将（）。A.变大B.变小C.不变D.无法确定4.甲、乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得2分，负者得1分，10局结束后，两人得分之和为17分，那么甲、乙两人各获胜的局数可能是（）。A.甲胜5局，乙胜4局B.甲胜6局，乙胜2局C.甲胜7局，乙胜1局D.甲胜8局，乙胜0局5.观察下列图形的变化规律，第6个图形应该是（）。图1:★图2:★★★图3:★★★★★★图4:★★★★★★★★★★A.由25颗★组成B.由30颗★组成C.由31颗★组成D.由32颗★组成三、填空题（请将答案直接填在横线上）1.一个自然数除以5，商和余数相同，且商与余数的和是6，这个自然数是______。2.有五个数，分别是2,4,6,8,x，它们的平均数是6，那么x的平方根是______。3.将一个正方形分成四个完全一样的小长方形，每个小长方形的周长是20厘米，原来正方形的面积是______平方厘米。4.在一个袋子里有4个黑球和若干个白球，如果摸出1个球是黑球的概率是1/4，那么袋子里白球的数量是黑球数量的______倍。5.计算：1×2×3+2×3×4+3×4×5+...+98×99×100=______（请写出结果或简化形式）。6.一个直角三角形的两条直角边长分别是6厘米和8厘米，将其绕其中一条直角边旋转一周，得到的几何体的体积是______立方厘米。7.有10个小朋友站成一排，其中甲、乙两人必须相邻，一共有______种不同的站法。8.将数字1,2,3,4,5,6,7,8,9按如下规律填入九宫格（中心是5），使得每行、每列以及对角线上的三个数的和都相等，填在中心位置下方的是______。____5____9.一个分数，如果分子加上1，分数值等于1；如果分母加上1，分数值等于1/2，这个分数是______。10.甲、乙两人同时从同一点出发，沿同一条路跑步，甲每秒跑3米，乙每秒跑2米，两人第一次相遇后，甲又跑了10秒才到达终点，那么两人出发点到终点的距离是______米。四、解答题（请写出详细的解题步骤）1.有甲、乙两个容器，甲容器可以装水30升，乙容器可以装水18升。现在甲、乙两个容器都装满了水，先把甲容器中的水倒入乙容器，直到乙容器装满，这时甲容器中还剩下多少升水？2.一个班级有学生48人，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，既喜欢篮球又喜欢足球的有10人。问：这个班级有多少人既不喜欢篮球也不喜欢足球？3.计算：(1+1/2+1/4+1/8+...+1/128)×7-1/644.在一个长方形草坪上，有一条宽为2米的小路穿过，将草坪分割成四个部分。如果草坪的长是20米，宽是12米，求这条小路的面积。5.有一个数列，第1项是1，第2项是3，从第3项开始，每一项都是它前两项的和。求这个数列的前10项的和。试卷答案一、选择题1.B2.B3.B4.B5.C6.C7.B8.C9.C10.A二、多选题1.A,B2.A,B3.C4.A,B,C5.A三、填空题1.252.±√23.1004.35.98995006.502.47.36288008.39.1/310.90四、解答题1.解：乙容器装满需要的水量是18升，所以从甲容器倒入乙容器的水量是18升。甲容器剩下的水量是30-18=12升。答：这时甲容器中还剩下12升水。2.解：喜欢篮球或足球的人数是30+25-10=45人。既不喜欢篮球也不喜欢足球的人数是48-45=3人。答：这个班级有3人既不喜欢篮球也不喜欢足球。3.解：原式=(1-1/2^7)/(1-1/2)×7-1/64=(1-1/128)/(1/2)×7-1/64=(127/128)×2×7-1/64=127/32×7-1/64=889/32-1/64=1778/64-1/64=1777/64答：原式的值是1777/64。4.解：小路的总面积是长方形的总面积减去四个小长方形的总面积。长方形的总面积是20×12=240平方米。每个小长方形的宽是2米，长是20米，所以长边的面积是20×2=40平方米。短边的面积是12×2=24平方米。每个小长方形的总面积是40+24=64平方米。四个小长方形的总面积是64×4=256平方米。但是，这样计算错误，因为小路交叉部分被重复减去了。正确的方法是计算小路作为一个整体被包含在长方形内部的空间。小路长是20米，宽是2米，所