5.3一元一次方程和它的解 教案

分课时教学设计第3课时《5.3一元一次方程和它的解》教学设计课型新授课口复习课口试卷讲评课口其他课口教学内容分析经历具体问实例的抽象概括过程，进一步培养学生观察、分析、概括和转化的能力．理解一元一次方程及解的概念，会检验一个数是不是某个方程的解；会根据数量关系或简单问题情境列一元一次方程．学习者分析通过经历“建立数学模型”这一数学化的过程，增强学生用数学的意识，提高学习数学的兴趣．准确把握一元一次方程的概念以及尝试运用检验的方法确定方程的解.教学目标1、理解一元一次方程及解的概念，会检验一个数是不是某个方程的解；2、会根据数量关系或简单问题情境列一元一次方程．教学重点一元一次方程及其解的概念和会根据实际问题情境列简单的一元一次方程．教学难点准确把握一元一次方程的概念以及尝试运用检验的方法确定方程的解．学习活动设计教师活动学生活动环节一：教师活动1：想一想：2020年11月10日，我国载人潜水器“奋斗者”号在马里亚纳海沟成功坐底，下潜深度达到10909米，刷新了我国载人深潜纪录，是世界上首次同时将3人带到地球最深处。潜水器在水下时，怎样根据承受的水压计算它所在的深度？分析下列问题所给条件的数量关系，并根据其中的等量关系列出方程。(1)一件衣服按八折销售的售价为120元，这件衣服的原价是多少元？设这件衣服的原价为x元，可列出方程：。(2)王老师和小明相差18岁，6年后王老师的年龄正好是小明的2倍，问:小明今年多大？设小明今年1岁，可列出方程：。(3)在水下，水深每增加10米，物体承受的水压大约增加1个大气压。当“奋斗者”号载人潜水器下潜至7000米时，它承受的水压约为700个大气压。问:当它承受水压增加到850个大气压时，它又继续下潜了多少米？设它又继续下潜了x米，可列出方程:。观察你所列的方程，这些方程有哪些共同的特点？(请与你的同伴交流)学生活动1：从探究问题入手，理解一元一次方程及解的概念．教师鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评，引出新课.先自主探究,再小组合作,分析,总结．活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，通过复习，引出新问题．经历具体问实例的抽象概括过程，进一步培养学生观察、分析、概括和转化的能力．环节二：教师活动2：方程80%x=120,y+18+6=2(y+6),,都只含有一个未知数，未知数的次数都是一次，且两边都是整式，这样的方程叫作一元一次方程。能使一元一次方程两边相等的未知数的值叫作一元一次方程的解，也叫作方程的根。求方程的解的过程称为解方程。做一做1.下列方程中，哪些是-元一次方程？(1)2x-3=5;(2)m2-4=3m;(3)x+y+z=7;(4)3a-5=-6+a;(5).2.判断下列x的值是不是方程2x-3=5的解。(1)x=2;(2)x=4;(3)x=-1。等式的性质是方程变形的依据，利用等式的性质将一元一次方程一步一步变形，最后变形成“x=a(a为已知数)”的形式，就求出了一元一次方程的解。学生活动2：学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论．学生思考．活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，理解一元一次方程及解的概念．会根据数量关系或简单问题情境列一元一次方程．环节三：教师活动3：例利用等式的性质解下列方程：⑴5x=50+4x.⑵8-2x=9-4x.解⑴依据等式的性质1，方程的两边都减去4x，得合并同类项，得检验：把x=50代入方程，左边=5×50=250，右边=50+4×50=250.∵左边=右边，∴x=50是方程的解.⑵方程的两边都加上4x，得合并同类项，得8+2x=9两边都除以2，得x=1/2（根据什么？）学生活动3：参与教师分析和讲例题．在学生自主、合作、探究后，学生解答．活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，通过经历“建立数学模型”这一数学化的过程．会利用等式的性质解一元一次方程．课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.下列不是一元一次方程的是()A.5x+3=3x+7B.2x+1=3C.x/3+7/x=7D.x=42.下列各式中，哪些是方程?哪些是一元一次方程?（1）x=1；（2）1+2x；（3）y2=4+y；（4）m+3=2-m．3.用等式的性质解方程.选做题：4.x=1000和x=2000中哪一个是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解？【综合拓展类作业】5.已知方程（m-3）x|m|-2+4=m-2是关于x的一元一次方程．求：（1）m的值；（2）写出这个一元一次方程．作业设计【知识技能类作业】必做题：1.已知下列方程：(1)x-2=2/x；(2)0.3x=1；(3)x/2=5x+1；(4)x2-4x=3；(5)x=6；(6)x+2y=0其中一元一次方程的个数是（）A.2B.3C.4D.5选做题：2.若x=1是关于x的方程-2mx+n=1的解，求2025+n-2m的值.解:将x=1代入方程-2mx+n=1，得-2m+n=1，即n-2m=1，所以2025+n-2m=2025+1=2026.【综合拓展类作业】3.根据下列题意，列出方程：（1）已知长方形的周长是36cm，长比宽的2倍多3cm，求长